비율

 


比率/ratio
1. 뜻
3. 관련 개념
4. 비와 비율
5. 비율의 예
6. 여담


1. 뜻

비율이란 어떤 수의 다른 수에 대한 비의 값을 말한다. 예를 들어, $$ b $$에 대한 $$ a $$의 비는 $$ \displaystyle \frac{a}{b} $$이다(단, $$ a, b $$는 자연수). 주로 0이상 1 미만의 비율을 갖는 수일 경우, 소수로 나타내는 게 일반적인데 이 때 소수 첫째 자리를 할, 둘째 자리를 푼, 셋째 자리를 리, 넷째 자리를 모라고 한다.

2. 자주 틀리는 표현

한글맞춤법 상 비율을 두고 '크다', '작다' 혹은 '많다', '적다'라고 하는 것은 '''틀린 표현'''이 되며, '''높다''', '''낮다'''라고 해야 '''맞는 표현'''이다. 단, 확률에 대해서는 '크다', '작다'가 허용된다.

3. 관련 개념

비율(比率, proportion)은 어떤 대상과 다른 대상의 수를 비교하여 하나의 덩어리로 표현하는 것이다. 양을 비교하냐, 질을 비교하냐에 따라 비, 율로 나뉜다. 아직 수학적 엄밀함을 요구하지 않는 초등학교 수학 교과서에서는 비와 율을 구분하지 않고 '비율'이라 칭한다. 개념에 관한 영상
비(比, ratio)는 어떤 대상과 다른 대상의 수의 양을 비교하여 하나의 덩어리로 표기하는 것, 혹은 그 값이다. 예를 들면 종이컵 다섯 개, 커피믹스 세 개가 있다고 가정하면, 종이컵의 개수와 커피믹스의 개수의 비는 '5대 3', '5:3', '5/3'으로 표기할 수 있다. 즉, 수의 단위는 고려되지 않는다.
율(率, rate)은 비의 하위 개념으로,[1] 비교하고자 하는 수의 단위를 고려한다는 조건이 더해진다. 예를 들면 속도는 시간에 대한 변위의 율이다. 이 때, 속도는 '시간 당(per) 변위', 혹은 '변위/시간'으로 표기된다.
분율(分率, fraction)은 율의 하위 개념으로, 비교하고자 하는 두 수의 단위가 같다는 조건이 더해진다. 그리하여 분율은 단위가 없는 숫자, 즉 무차원량으로 표기된다.[2] 예를 들면 케이크를 네 조각으로 나누었을 때, 케이크 한 조각 대 전체 케이크 조각의 분율은 1/4가 된다.
백분율(百分率, percentage 퍼센티지)은 분율의 표기법이다. 분율에 100을 곱한다는 조건이 더해진다.[3] 단위는 %(percent[4], 퍼센트)이다. 이 밖에도 용도에 따라 천분율, 백만분율 등의 다양한 표기법이 존재한다.
지금까지 설명한 개념들의 관계를 단순하게 정리하자면 다음과 같다.
  • 비율
    • 비
      • 율
        • 분율
          • 백분율
          • 천분율

4. 비와 비율

비율은 위처럼 각각 분수와 소수로 나타낼 수 있다. 비 문서에도 나와 있듯이, 비에서 $$ 비교하는 량:기준량 $$이 있을 때, 비교하는 양 또는 전항, $$ y $$가 기준량 또는 후항이라고 한다. 이 때, 분수로는 $$ \displaystyle \frac{비교하는 량}{기준량} $$, 소수로는 $$ x $$ ÷ $$ y $$의 값으로 나타낸다. 백분율은 옆 분수 또는 소수에 100을 곱하면 된다.
'''예1) 1 : 2'''
분수) $$ \displaystyle \frac{1}{2} $$
소수) 0.5
백분율) 50%
'''예2) 9 : 17'''
분수) $$ \displaystyle \frac{9}{17} $$
소수) 0.5294...
백분율) 52.94%
'''예3) 12 : 5'''
분수) $$ \displaystyle \frac{12}{5} $$
소수) 2.4
백분율) 240%

5. 비율의 예

원의 지름에 대한 원주의 비율. 이 비율로 각도를 재는 것이 호도법이다.
수를 100에 대한 비로 나타내는 것.
키를 머리 길이로 나눈 비율.

6. 여담

PEET, SAT, 대학수학능력시험의 수학 영역이나 과학탐구 영역, IQ 테스트 등 사고력을 요구하는 시험에서 이 비와 비율은 실전에서 자주 쓰이는 기술이다. 습관적으로 익혔다면 굉장한 효율을 발휘할 수 있다. 앞서 나열된 시험은 '''많이 아는 것'''보단 '''간단한 것으로 잘 써먹는 것'''을 중시여기기 때문에 출제자들이 비와 비율의 개념을 선호하는 편이다.

[1] 앞서 말한 '양을 비교하는가, 질을 비교하는가'의 기준으로 나누게 되면 비와 율은 별개의 개념이지만, 엄밀하게는 율의 개념을 비에 질을 더한다는 조건이 더해진다는 식으로 이해하면 율은 비의 하위 개념이라고 볼 수 있다. 율이라고 해서 양을 비교하지 않는 것은 아니기 때문이다.[2] 일반적인 율은 단위가 다르기 때문에 단위 A, 단위 B가 있다고 하면 이를 분수로 표기하면 A/B가 된다. 하지만 분율은 단위가 같기 때문에 A/A꼴이 되고, 분자와 분모가 동일하기 때문에 서로 소멸한다.[3] 그러니까 100%는 1이 된다.[4] per cent(100)의 축약어이다.

분류