에라토스테네스
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Eratosthenes. 고대 그리스의 수학자이자 지리학자, 천문학자. 생몰년도는 기원전 273?~192?
호기심이 많아서 동시에 여러 학문을 공부했고, 손을 댄 학문들의 거의 다가 최고는 아니더라도 '''두 번째''' 실력을 가졌기 때문에 여러 분야를 공부하다 보니 딱히 1등인 분야가 없어서 다른 학자들에 의해 '언제나 2등' 이라는 뜻인 'β(베타)'라고 불리게 되었다.
칼 세이건의 코스모스에서 언급한 바에 따르면, 당대의 대도시 알렉산드리아에 있는, 알렉산드리아 도서관의 관장이었다고 한다. 지동설을 최초로 주장했던 아리스타르코스의 친구이기도 했다.
잘 알려지지는 않았지만, 당대의 그는 문학가로서 더 유명했다고 한다.[1]
하짓날 정오에, 시에네와 알렉산드리아의 태양 그림자가 다르다는 것을 발견, 이를 응용하여 지구의 둘레를 세계 최초로 계산한 적이 있다.
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시에네-알렉산드리아 간 거리가 대략 5,000스타디아(약 925km)[2]이며 위도 차이가 7.2도라는 점을 이용하여 지구 둘레가 250,000스타디아(46,250km)라고 계산하였다. 이는 '''구의 반지름은 호의 길이에 비례한다'''는 원리를 이용한 것이다. 또, 이 계산은 지구가 완전한 구라는 것과 태양빛이 지면에 평행하게 들어온다는 가정 하에 이뤄진 계산이다.
실제 지구의 둘레는 약 40,009km이며 이러한 오차는 시에나와 알렉산드리아가 같은 경도에 위치하지 않으며, 두 장소 간의 거리에 내재된 오차가 증폭되어 발생한 것이다. 하지만 고대 그리스 시대라는 당시의 과학 기술 수준을 생각한다면 상당히 정확한 계산이다.[3] 그리고 이는 당시에도 지구가 구형이라는 걸 알고 있었다는 사례기도 하다. 또한 시에네와 알렉산드리아 사이의 직선거리를 그만큼 정확히 측정해낸 것은 당시 그리스에 이미 삼각측량 기술이 있었기 때문에 가능한 것으로 보여진다.
여담으로 에라토스테네스가 지구를 측정한 것과 그 방법에 대해 대한민국의 중학교 2학년 1학기 과학과 중학교 1학년 2학기 수학에 나온다.
지구가 자전할 때의 자전축은 공전궤도에 대해 조금 기울어져 있다. 에라토스테네스는 이 기울기 또한 계산해 냈다, 그것도 놀랄 만큼 정확하게. 에라토스테네스는 180°의 $$ {11 \over 83}$$ 만큼 기울어져 있다고 계산했다. 이를 풀면 약 23.855...°가 나온다. 실제 자전축은 에라토스테네스가 생존했던 기원전 3세기 기준으로는 23.4° 이다. 시대적 한계를 감안하면 이 역시 매우 높은 정확도이다.
에라토스테네스가 고안해 낸 소수를 찾아 내는 방법. 체를 쳐내듯이 합성수를 하나하나 지워나가며 소수만을 골라 내는 방법이다. 자세한 건 본 문서 참조.
현재까지 소수를 구할 때 쓰는 방법들은 많이 나왔으나, 유한히 주어진 구간 내에 있는 모든 소수를 찾을 수 있는 가장 빠르고도 확실한 방법은 계속해서 반복하는 방법밖에 없다.
월식 때 달이 완전히 그림자에 가려지는 시간과 다시 완전히 밝아지는 시간 차이를 이용하여 달의 지름이 지구의 0.25배임을 밝혀냈다. 실제로는 0.273배인데, 이 역시 그 시대의 과학 기술 수준을 고려하면 굉장히 정확한 계산이다.
1. 개요
Eratosthenes. 고대 그리스의 수학자이자 지리학자, 천문학자. 생몰년도는 기원전 273?~192?
호기심이 많아서 동시에 여러 학문을 공부했고, 손을 댄 학문들의 거의 다가 최고는 아니더라도 '''두 번째''' 실력을 가졌기 때문에 여러 분야를 공부하다 보니 딱히 1등인 분야가 없어서 다른 학자들에 의해 '언제나 2등' 이라는 뜻인 'β(베타)'라고 불리게 되었다.
칼 세이건의 코스모스에서 언급한 바에 따르면, 당대의 대도시 알렉산드리아에 있는, 알렉산드리아 도서관의 관장이었다고 한다. 지동설을 최초로 주장했던 아리스타르코스의 친구이기도 했다.
잘 알려지지는 않았지만, 당대의 그는 문학가로서 더 유명했다고 한다.[1]
2. 업적
2.1. 지구의 둘레 측정
하짓날 정오에, 시에네와 알렉산드리아의 태양 그림자가 다르다는 것을 발견, 이를 응용하여 지구의 둘레를 세계 최초로 계산한 적이 있다.
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시에네-알렉산드리아 간 거리가 대략 5,000스타디아(약 925km)[2]이며 위도 차이가 7.2도라는 점을 이용하여 지구 둘레가 250,000스타디아(46,250km)라고 계산하였다. 이는 '''구의 반지름은 호의 길이에 비례한다'''는 원리를 이용한 것이다. 또, 이 계산은 지구가 완전한 구라는 것과 태양빛이 지면에 평행하게 들어온다는 가정 하에 이뤄진 계산이다.
실제 지구의 둘레는 약 40,009km이며 이러한 오차는 시에나와 알렉산드리아가 같은 경도에 위치하지 않으며, 두 장소 간의 거리에 내재된 오차가 증폭되어 발생한 것이다. 하지만 고대 그리스 시대라는 당시의 과학 기술 수준을 생각한다면 상당히 정확한 계산이다.[3] 그리고 이는 당시에도 지구가 구형이라는 걸 알고 있었다는 사례기도 하다. 또한 시에네와 알렉산드리아 사이의 직선거리를 그만큼 정확히 측정해낸 것은 당시 그리스에 이미 삼각측량 기술이 있었기 때문에 가능한 것으로 보여진다.
여담으로 에라토스테네스가 지구를 측정한 것과 그 방법에 대해 대한민국의 중학교 2학년 1학기 과학과 중학교 1학년 2학기 수학에 나온다.
2.2. 지축의 기울기 계산
지구가 자전할 때의 자전축은 공전궤도에 대해 조금 기울어져 있다. 에라토스테네스는 이 기울기 또한 계산해 냈다, 그것도 놀랄 만큼 정확하게. 에라토스테네스는 180°의 $$ {11 \over 83}$$ 만큼 기울어져 있다고 계산했다. 이를 풀면 약 23.855...°가 나온다. 실제 자전축은 에라토스테네스가 생존했던 기원전 3세기 기준으로는 23.4° 이다. 시대적 한계를 감안하면 이 역시 매우 높은 정확도이다.
2.3. 에라토스테네스의 체
에라토스테네스가 고안해 낸 소수를 찾아 내는 방법. 체를 쳐내듯이 합성수를 하나하나 지워나가며 소수만을 골라 내는 방법이다. 자세한 건 본 문서 참조.
현재까지 소수를 구할 때 쓰는 방법들은 많이 나왔으나, 유한히 주어진 구간 내에 있는 모든 소수를 찾을 수 있는 가장 빠르고도 확실한 방법은 계속해서 반복하는 방법밖에 없다.
2.4. 달의 상대적 크기 계산
월식 때 달이 완전히 그림자에 가려지는 시간과 다시 완전히 밝아지는 시간 차이를 이용하여 달의 지름이 지구의 0.25배임을 밝혀냈다. 실제로는 0.273배인데, 이 역시 그 시대의 과학 기술 수준을 고려하면 굉장히 정확한 계산이다.
[1] 현대로 치자면 당대 최고 대학의 문학부 주임교수였다. 물론 알기 쉽게 현대 버전으로 쓴 비유이고, 지금과 같은 시스템의 대학이 등장하는 것은 빨라야 중세시대이다.[2] 참고로 그가 사용한 단위인 스타디아는 고대 단위이므로 지역마다 달랐는데, 에라토스테네스는 그리스인이므로 이집트 단위(157.5m)가 아닌 고대 그리스 단위(185m)를 썼다고 알려져있다. 만약 이집트 단위로 계산해보면 지구의 둘레는 39,690km로 현재 밝혀진 40,009km와의 오차는 0.27%까지 줄어들게 된다.[3] 오늘날로부터 '''2,200여년 전'''이다. 그 당시에는 우주선은커녕, 열기구 같은 초보적인 비행물체도 없었다.