공전
1. 개요
公轉 / revolution
두 천체가 중력에 의해 공통질량중심[1] 주위를 일정한 주기를 가지고 도는 운동.
흔히 생각하기로는 지구가 태양을 중심으로 도는 것처럼 무거운 물체 주변을 가벼운 물체가 도는 현상이라 생각할 수 있지만, 엄밀히 말하면 두 물체의 공통 질량중심을 기점으로 해서 도는 것이다. 다만 태양이 압도적으로 무겁다보니 공통 질량중심이 태양 중심에 가까워서 지구가 태양을 중심으로 공전하는 것처럼 보이는 것이다. 모행성에 비해서 질량이 상당히 무거운 위성인 달을 기준으로 하면[2], 두 천체의 질량중심, 즉 EMB(Earth–Moon barycenter)는 지구 중심으로부터 약 이만큼 떨어진 곳에 존재한다. 지구 반지름이 6400km 정도니 대략 지표면 아래 1900km 정도다.
공전을 쉽게 비유하면 아버지와 딸이 양손을 맞잡고 빙글빙글 도는 것을 생각하면 된다. 질량이 더 큰 아버지 쪽으로 중심이 쏠리는 것을 알 수 있는데 이게 바로 공전이다.
2. 상세
명왕성과 카론의 경우, 두 천체의 질량비는 1:8.5 정도라 질량중심은 천체 내부가 아닌, 우주 공간에 존재한다. 이 때문에 명왕성의 행성 지위에 대한 논쟁이 벌어졌고, 이 때문은 아니지만 결국 명왕성은 행성의 지위를 잃고 왜행성으로 분류되었다. 자세한 건 명왕성, 왜행성 문서 참조.
또한 행성과 위성만이 각각 항성과 행성을 중심으로 공전한다고 생각하기 쉬우나 실은 항성 또한 은하의 중심부를 중심으로 공전한다. 태양은 약 200 km/s의 속도로 우리 은하를 공전하며 공전 주기는 무려 2억 2,500만~2억 5,000만 년이다. 이것을 태양의 1'''은하년'''이라고 한다. 태양의 나이가 50억 년 쯤으로 추정되니 지금까지 최소 20번 정도 공전한 셈이다. 그 와중에 6400만 년마다 우리은하의 오리온자리 팔 영역을 살짝 밑으로 통과했다가 복귀하는 건 덤.(태양 공전축이 살짝 이상해서 그렇다)
항성끼리도 공전하는 경우가 있는데, 이런 경우 항성계 내부의 항성의 개수에 따라 쌍성과 삼중성등으로 분류한다. 우리에게 잘 알려진 쌍성계는 시리우스와 알파 센타우리를 들 수 있다. 백조자리에 존재하는 에타별은 항성과 블랙홀로 이루어진 계가 존재하는 것으로 추정된다.
은하끼리도 공전을 한다. 우리 은하와 안드로메다 은하도 국부 은하군에서 둘째가라면 서러울 정도로 무겁다보니, 그 둘을 중심으로 공전하는 위성은하들도 존재한다. 대표적인 위성은하가 안드로메다 은하 주위를 공전하는 삼각형자리 은하. 우리 은하의 위성은하로 알려졌던 마젤란 은하는, 사실 위성은하가 아니라 나그네 은하인데 우리은하가 마젤란 은하의 에너지를 강탈하여 처묵처묵하는 중이라는 것으로 바뀌었다.
3. 공전으로 나타나는 현상과 증거
고대, 중세 사람들은 지구가 가만히 있고 하늘과 천체가 움직인다고 믿었다. 관성의 개념을 모르던 시절이기에 천동설을 굳건히 믿어왔다. 그러던 것이 지동설, 즉 지구는 공전한다는 학설이 점차 발전하였다.
공전 때문에 나타나는 현상 중 지동설에서만 나타나고 천동설에서는 나타나지 않는 것이 공전의 증거이다. 이 증거를 포착할 기술이 당시에는 없었기 때문에 천동설이 과거에 오래도록 존재했던 것이다.
- 증거
- 광행차: 지구의 공전과 지구로 도달하는 별빛의 진행이 겹쳐서 방향이 기울어지는 것처럼 보이는 현상이다. 실제로 지구의 공전속도는 초속 30 km, 빛은 초속 30만 km이므로, 광행차의 폭은 최대 20"[4]까지 벌어진다.
- 도플러 효과: 기준이 되는 별을 바라볼 때, 지구가 공전을 한다면 지구가 별에 접근하는 시기와 멀어지는 시기가 번갈아 나타난다. 각각 청색편이와 적색편이가 나타나며, 파장은 원래 값보다 ±0.01%정도 달라진다.
- 연주시차: 지구에서 별을 볼 때 지구의 위치에 따라 관측자의 시선이 미묘하게 달라지는 현상이다. 가장 가까운 프록시마 센타우리마저 연주시차가 0.76"로 1"에 못 미친다.[5] 그러던 것이 19세기 프리드리히 베셀이 연주시차를 최초로 측정하는 데 성공했다.[6]
- 금성[7]의 위상: 금성은 내행성이기에 낮에만 관측 가능하며 역행을 한다. 따라서 천동설에선 이를 설명하기 위해 금성은 태양과 지구를 일직선으로 이은 선 위에 있는 점을 중심으로 공전한다는 주전원을 도입하였는데 이 천동설에 따르면 금성은 언제나 태양보다 가까우므로 망(보름달)이 될 수 없으나 실제로는 망이 관측된다. 이는 금성과 지구가 태양을 공전한다면 간단히 설명이 가능하다.
- 현상 중 증거가 아닌 것
- 연주운동, 계절의 변화: 천동설에서는 태양이 황도를 따라 직접 움직이면서 계절의 변화를 준다고 설명한다.
- 행성의 역행: 만약 천동설이 순수하게 "천체는 완전한 원을 그린다"고 하였더라면 이런 현상을 설명할 수 없었다. 실제로 고대부터 화성의 역행 운동이 관측된 적이 많았다. 하지만 실제로 천동설은 '이심원(eccentric circle)+주전원(epicycles)'모델을 도입함으로써 설명을 수정하였기에, 증거가 아닌 범주에 들어간다.
4. 공전 방향과 주기
지구가 태양을 공전하는 주기가 바로 1년이며 이는 365.25641일이다. 보다시피 365일과 약 4분의 1일 정도 차이가 있는데, 이 차이를 처리하기 위해서 천문학, 수학, 그리고 역법이 발달하게 되었다. 현대에 사용하는 그레고리력에서는 이 오차를 보정하기 위해 2월 29일, 즉 윤년이 있다.
참고로 실제 달력에 반영하는 1년의 길이는 365.24219일로 공전주기보다 20분 정도 짧다. 이유는 공전 주기#s-3 문서 참고.
태양계 천체의 공전방향은 대부분 지구와 같은 방향으로 돌고 있다. 지구의 북반구에서 남반구 쪽으로 내려다볼 때, 반시계방향은 순방향(progarde), 시계방향은 역방향(retrograde)이다. 역방향 공전을 하는 천체의 대표적인 예로 해왕성의 위성인 트리톤이 있다.
7000만년 전 지구에서는 1년이 372일이라는 연구 결과가 나왔다.#
4.1. 공전 방향이 거의 나란한 이유
태양계의 모든 행성이 10도 기울기 범위 내에서 공전하고 있다.[8] 나란한 공전면에서, 같은 방향으로 공전하는 것은 태양계가 형성될 무렵 태양 주변의 성간물질이 원반 형태를 이루었기 때문이다. 원반은 전체 각운동량의 방향과 수직이라고 볼 수 있으며, 성간물질은 태양 주위를 일정한 방향으로 돌고 있었다. (반대로 도는 물질이 있으면 충돌이 일어나 결국 같은 방향으로 정렬된다.) 이 상태에서 성간물질이 각각 모여 행성을 이루면서 현재와 같이 공전면을 이루었고, 성간물질의 진행방향이 곧 행성의 공전방향이 되었다.
5. 공전과 각운동량
천체의 운동에서 각운동량은 매우 중요하게 다루어지는 대표적인 물리량이다. 천체의 각운동량은 크게 자전과 공전 두 가지 요인이 있지만, 대부분은 공전운동이 차지한다. 태양은 질량이 태양계 전체의 99.8%나 차지하지만 태양계 질량중심과 거의 떨어져 있지 않아서 각운동량은 다른 행성에 비하여 매우 작다. 위성은 질량이 매우 작고 모성에서 떨어진 거리가 짧아서 이들의 각운동량은 미미하다. 아래 그래프와 같이 목성형 행성이 전체의 98%정도를 차지한다.
[image]
그래프 출처
관련된 개념으로 불변 평면(invariable plane)이 있다. 이는 태양계 내의 모든 천체가 가지는 각운동량을 다 합친 벡터를 법선으로 삼으면서 태양계 전체 질량중심을 지나는 가상의 평면을 뜻한다. 이는 전체 각운동량이 보존된다는 전제하에서 생겨난 것이기에 '불변'이라는 수식어가 붙었다. 목성이 각운동량의 과반을 차지하므로 목성의 공전궤도면이 이 불변 평면에 가장 가깝다.
6. 공전 궤도를 표현하는 방법
케플러의 법칙에 따르면 태양계 행성과 위성은 타원 운동을 한다. 좀더 넓게 이야기하자면 타원 말고도 포물선, 쌍곡선 운동도 가능하다. 다만 이러한 운동은 비주기 혜성에서나 나타나며, 보통 공전 궤도라 하면 주기 운동인 타원운동을 가리킨다.
행성과 위성의 궤도는 엄밀히 말하자면 태양으로부터 받는 중력뿐만 아니라 행성 간 상호작용으로 중력섭동이 발생하여 궤도가 아주 살짝 흔들린다.[9]
공전궤도를 표현하는 방법으로 아래 '''공전 궤도 6요소'''가 있다. 이는 궤도의 모양이 거의 타원에 가깝다는 특성에 착안하여 구성된 것이다. 내용 출처
- 타원의 크기와 모양
- 긴반지름(semimajor axis, $$a$$)
- 이심률(eccentricity, $$e$$)
- 타원의 방향성(orientation)[10]
- 공전궤도 기울기(inclination, $$i$$): 황도면(ecliptic plane)을 기준으로 기울어진 각도.
- 승교점 경도(longitude of ascending node, $$\Omega$$): 황위가 (-)에서 (+)로 올라가면서 황도면과 교차하는 지점의 황경. 역방향 공전궤도는 둔각이다.
- 근점 인수(argument of periapsis, $$\omega$$): 승교점에서 근일점까지의 반시계방향(황경이 증가하는 방향) 이각.
- 평균근점이각(mean anomaly, $$\xi$$): 천체의 현재 위치를 나타내는 지표. 자세한 개념은 후술.
이미지 출처
앞서 소개한 여섯 가지 요소는 행성의 위치와 운동 방향을 결정하기 위한 최소한의 조건이며, 서로 독립되어있다. 이 변수들을 이용하여 궤도를 아래 과정으로 배치할 수 있다.
- 긴반지름과 이심률에 해당하는 타원을 그린다.
- 타원을 황도면과 나란하게 눕힌다.
- 타원의 근점을 춘분점 방향으로, 원점을 추분점 방향으로 가리키게 한다. 그 다음 황도면 상에서 $$\Omega$$만큼 반시계로 돌린다.
- 타원의 장축을 잡고 근점이 반시계방향으로 황위가 올라가는 방향이 되도록 $$i$$만큼 돌린다.
- 다시 공전궤도(orbiting plane)상에서 $$\omega$$만큼 반시계로 돌린다.
평균근점이각은 아래 그림과 같이 타원 상에서 휩쓴 면적과 전체 면적의 비율에 2π[11]를 곱한 것이다. 한 주기 지날 때마다 $$2\pi$$만큼 변화한다. 케플러 제2법칙에 따르면 천체의 면적 속도는 일정하므로 평균근점이각은 시간에 따라 '''거의 일정하게 변화한다.'''[12]
[image]
진근점이각은 행성의 위치와 근일점이 실제로 이루는 각이다. 평균근점이각, 이심률과 아래 관계가 있다. 여기서 $$\theta$$는 이심근점이각 (eccentric anomaly)이다.
$$\xi=\theta-e\sin\theta,\tan\nu=\frac{\sqrt{1-e^2}\sin\theta}{\cos\theta-e}$$
이렇게 구한 $$\nu$$만큼 근일점에서 다시 반시계방향으로 떨어진 방향에 행성이 있다.
참고로 지구를 도는 인공위성의 공전 궤도는 황도면 대신 지구의 적도면을 기준으로 나타낸다. $$\Omega$$가 0일 때의 기준점은 여전히 춘분점이다.
7. 기타
라그랑주점과도 뗄 수 없는 관계에 있다. 큰 질량을 가진 천체와 해당 천체를 중심으로 공전하는 천체 사이에는, 상대적으로 무시해도 될 수준의 질량을 가진 물체가 두 천체 사이에서 정지하게 되는 상대적 위치가 존재하는데 이를 라그랑주점이라 한다. 상세한 내용은 해당 문서 참고.
8. 동음이의어
§ 空戰
공중전#s-2(空中戰)의 준말. 문서 참조.
§ 空電
대기중의 번개, 구전, 오로라 등 방전현상으로 인한 전자파를 말한다. 무선통신의 잡음원 중 하나.
§ 公田
중국 최초의 토지제도인 정전제에서 백성이 먹고 사는 용도로 경작하는 사전(私田)을 제외한 조세용의 가운데 토지를 뜻한다.
공전역은 이 한자를 사용하지만, 사실상 위의 의미와는 관련이 없다.
§ 空前
'비교할 만한 것이 이전에는 없음' 이라는 뜻이다.[13] 대개 '공전의 대성공', '공전의 히트'와 같이 쓴다.
§ 空轉
공회전의 다른말. 공전현상 문서도 참조.
§ 공업전문대학의 줄임말
대표적으로 인하공전이 있다.
9. 관련 문서
[1] 두 천체 중 가벼운 천체의 질량을 $$m$$이라고 하고 무거운 천체의 질량을 $$M$$,두 천체 사이의 거리를 $$d$$라고 하면 무거운 천체의 중심에서 $$\displaystyle \frac{d\times m}{m+M}$$만큼 떨어진 지점이다.[2] 달/지구=1/81정도인데, 이는 다른 행성들을 고려한다면 모행성에 비해 무거운 축에 속하는 위성이다.[3] 영상에서는 천의 마찰력 때문에 금새 힘을 잃고 가운데의 추로 떨어졌지만, 우주에서는 마찰이 거의 없으므로 공전하는 힘을 거의 잃지 않게 된다.[4] 달의 시직경의 90분의 1정도.[5] 결국 이러해서 갈릴레이는 연주시차를 관측하지 못했다.[6] 관측 대상은 백조자리 61[7] 수성도 해당되긴 하나 관측이 어려웠다.[8] 소행성과 왜행성 대부분을 포함해도 30도 기울기 이내에서 공전한다. 다만 대형 소행성인 2 팔라스(34.5도)나 왜행성 에리스(44도)같은 예외도 있다.[9] 중력섭동 외에도 일반상대론 효과까지 겹쳐서 궤도가 흔들리는데, 사실 수성외에는 이 효과가 거의 나타나지 않는다.[10] 이는 강체역학에서 오일러각과 관련이 있다.[11] 한 바퀴 전체가 360도, 2πrad이므로 이 기준을 맞춰주기 위함이다.[12] 궤도가 흔들려서 긴반지름이 미세하게 달라지면 공전 주기도 살짝 달라지므로 평균근점이각의 시간 변화율도 약간씩 변할 수 있다.[13] 출처 : 한국말사전