네트워크 이론

 

1. 개요
1.1. 사회 네트워크 이론
2. 기본 개념
3. 네트워크의 종류
4. 관련 문서


1. 개요

Network theory. 일반적인 종류의 연결망을 분석하는 응용수학과 물리학 분야에서 다루는 이론. 어원은 네트워크항목과 동일. 노드와 링크로 구성된 모든 종류의 시스템을 대상으로 한다. 예) 도로 네트워크, 철도 네트워크, 전염 네트워크 등
이 이론에서 말하는 네트워크는 그래프 이론의 그래프가 현실의 시스템에서 나타난 것, 혹은 임의의 시스템을 그래프에 mapping 시킨 것으로 생각할 수 있다. 그래프와 마찬가지로, 점(노드)들과 그 점들 사이를 잇는 선(링크)의 집합에 의해 정의되며, 인접행렬을 이용하면 네트워크를 수학적으로 표현할 수 있다. 노드와 링크로 구성된 모든 종류의 시스템은 이 네트워크 개념을 활용해 표현할 수 있으며 시스템의 구조만을 따로 떼어 분석할 수 있도록 도와주므로 2000년대 이후의 복잡계연구에서 네트워크 분석은 필수적이 되었다.
네트워크에 대해 학술적으로 처음 정의하기 시작한 것은 오일러가 제창한 그래프 이론에서이며, 1970년대부터는 문화인류학, 사회학 등에서 이 개념을 활용하기 시작하였다. 1900년대 후반부터는 현실의 복잡계를 분석하는 데에 기존의 비선형동역학에 기초한 카오스 이론의 방법론만으로는 한계가 있다는 논의에 의해 통계역학 분야의 학자들에 의해 지금의 네트워크이론이 본격적으로 발전되기 시작하였다. 현재 전산학, 생물학, 경제학, 사회학 등의 분야에 널리 적용되며, 당연히 학제간 연구도 상당히 활발한 분야이다. 국내에서는 통계물리학 분과의 교수들과, SERI 산하의 복잡계 센터에서 주로 연구하고 있다.
A.L. Barabasi나 Mark Buchanan의 저서를 참고하면 더 많은 정보를 얻을 수 있다. 그 외에도 정하웅, 강병남 교수의 저서와 SERI의 '복잡계 워크샵', '복잡계 개론' 이 참고할 만하다. 최근 뜨고 있는 김범준 교수도 이쪽의 전문가이다.

1.1. 사회 네트워크 이론

초기에는 집단이론의 소시오그램, 영국 인류학의 친족이론, 혁신확산연구 등의 분야에서 산발적으로 연구되었다. 그러다 1970년대 White를 중심으로 거시 조직이론의 범위 내에 들어오기 시작했다. 경영전략에서도 쓰인다.
사회 네트워크의 개념으로는 centrality, structural hole, embeddedness, strength of weak tie 등이 있다.

2. 기본 개념

  • 노드(node): 그래프에서의 꼭짓점에 대응된다. 예시) WWW의 웹페이지, 인터넷에서의 라우터 혹은 PC, 국제관계에서의 국가, 신경망에서의 신경세포, 사회 네트워크에서의 사람 혹은 기관, 물류 네트워크에서의 공항,기차역,항구
  • 링크(link): 꼭짓점 사이를 잇는 변에 대응된다. 노드와 노드 사이의 연결관계 혹은 상호작용을 가리킨다.
  • 허브(hub): 노드들 중에서 링크가 집중되어 많은 연결선수를 가진 노드를 가리킨다. 예시) 네이버, 다음과 같은 대형포털사이트, 삼성, LG와 같이 수많은 기업들과의 거래관계가 있는 대기업, 물류 네트워크에서의 히드로 공항, 환승역, 부산항등
  • 중심성(centrality): 노드의 중요를 평가하는 여러 지표들을 통틀어 지칭하는 개념. 가장 중요한 중심성지표는 각 노드의 연결선수(=도수)이다. 구글에서 주로 쓰는 Page rank도 여기에 해당한다. https://en.wikipedia.org/wiki/Centrality 참조
  • 인접행렬: 모든 노드들에 번호를 매긴 후, i행 j열은 i번째 노드와 j번째 노드가 연결되어 있는지 아닌지를 1 혹은 0으로 표현하는 형태의 정사각행렬. 여기에 가중치를 반영하면 각 성분의 값은 임의의 실수가 될 수 있으며, 방향이 없는 네트워크는 자연스럽게 대칭행렬이 된다. 자세한 내용은 http://mathworld.wolfram.com/AdjacencyMatrix.html 참조
  • 도수(degree): 네트워크 이론에서의 용법은 노드에 연결된 링크의 수를 가리킬 때 쓴다. 노드의 중요성을 평가할 때에나, 네트워크의 전체 구조를 분석할 때 가장 중요한 지표. 이 도수의 분포함수모양이 어떻냐에 따라 그 네트워크의 이름이 결정될 정도이다. '연결선수'와 혼용되어 사용되는 경향이 있다.
  • 결집계수(clustering coefficient)
  • 견고성(robustness)

3. 네트워크의 종류

  • 무작위 네트워크(random network): 도수의 분포함수가 푸아송 분포일 때. 에르되스-레니 네트워크로도 불린다.
  • 좁은세상 네트워크(small-world network)
  • 척도없는 네트워크(scale-free network)
  • 방사형 네트워크: 스타 네트워크 항목 참조.
  • 계층구조(hierarchical structure)가 있는 네트워크
  • 집단(혹은 module) 네트워크
  • 다층 네트워크(Multiplex network)

4. 관련 문서


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