홍정하
1. 개요
조선 후기의 수학자. 1684~?. 방정식과 마방진 등을 연구했다. 그가 쓴 책인 구일집에는 파스칼의 삼각형, 복잡한 이항계수의 정리, 고차 방정식의 풀이 등이 쓰여있다.
2. 업적
당시 중국에서는 사라진 방정식 표현법인 천원술을 발전시키고 조립제법 비슷한 알고리즘을 사용한 증승개방법(增乘開方法)을 통해 방정식의 풀이법을 연구해 저서인 <구일집>에 '''10차 방정식'''의 풀이까지 담아 조선만의 방정식 이론을 발전시켰다. 물론 당연히 찾지도 못하는 참값을 찾은 건 아니고 산가지를 이용해 수치해석학적 풀이를 찾은 것.
중국에서는 이 당시 산가지를 버리고 주판에 몰입했는데, 주판이 산가지에 비해 연산력이 월등하기도 했지만 당시 산가지의 이론들이 원나라의 연구대상이라서 반대로 명나라 들어서 기피대상이 된 게 컸다. 그러다가 동시에 주판으로 다루기 곤란한 방정식론이나 유한급수론이 모조리 기억에서 사라진 것. 그러나 조선에서는 일본과 중국에서 버린 산가지를 계속 메인으로 사용했기에 방정식론이 발전할 수 있었다.
중국의 양휘가 만든 백자도에는 가로와 세로의 합이 505로 같은 마방진이 있었는데, 척 보고는 대각선의 합이 505가 되지 않는다는 것을 발견하고는 첫째 줄과 두번째 줄, 마지막 줄과 마지막에서 두번째의 줄이 바뀐 것을 알아냈다.
두 수의 최소공배수와 최대공약수의 수학적 구조를 조선 최초로 얻어냈다.
3. 이야기
1713년 청나라에서 온 사신인 산학자 하국주와 조선에서 온 홍정하, 유수석이 만나 서로 수학문제를 냈다. 하국주는 360명이 한사람마다 은 18전을 내면 그 합계는 얼마나 되는지 문제를 냈다. 그러자 홍정하가 648냥[1]이라고 했다.
이후 회심의 일격으로 낸 문제가 "두 정사각형의 넓이의 합은 486평방자이고, 큰 정사각형의 한 변의 길이는 작은 것의 변의 길이보다 6자 더 길때, 두 정사각형의 각 변의 길이는?" 인데, 방정식론의 대가였던 홍정하는 이것 역시 쉽게 풀었다.
홍정하가 하국주에게 한 문제를 냈다. "공 모양의 옥에 내접한 정육면체 모양의 옥을 빼놓았는데, 그 껍질의 무게는 265근[2]이고 가장 두꺼운 껍질의 두께는 4.5치(4치 5푼)이었는데 그렇다면 이 옥의 지름과 내접하는 정육면체 한 변의 길이는 얼마인가"[3]라는 문제를 냈다. 그러자 하국주는 구의 넓이를 구하는 방법을 몰라서 "내일 반드시 풀어오겠다"고 했다.[4]
다음 날에 하국주는 '반지름이 10치 원에 내접한 정오각형의 넓이를 구하시오.'라는 문제를 냈다. 조선에 없던 삼각함수를 이용한 문제를 듣고는 어떻게 푼거냐고 물어보게 된다.
아무튼 이 일로 홍정하와 하국주는 좋은 인연이 되었다는 이야기다. 때마침 하국주는 방정식 이론을 몰랐고 홍정하는 삼각함수 이론을 몰랐기 때문에 서로 학문적으로 주고받은 게 많았기도 하다.
4. 여담
훌륭한 업적을 많이 세운 수학자인데도 의외로 인지도가 떨어진다.
ebs역사채널e에서도 나왔다. 여기서 볼 수 있다.
역사적 지식이 부족한 일부 사람들은 조선시대에 수학자가 없었다는 생각도 하는데 보면 알다시피 절대 아니다. 냉대받던 학문이라 보기도 뭐한 게, 지천 최명길의 손자인 최석정 또한 영의정을 역임했던 정치가이면서 마방진을 연구했던 수학자였다.
커뮤니티 등지에서는 ebs 역사채널 장면으로 위의 청나라 사신과 문제를 주고받을 때 청나라는 곱셈문제만 냈고 홍정하가 위의 공 모양의 옥 문제를 내자 사신이 쩔쩔매는 장면만 알려졌는데, 이를 두고 '''상대는 예의상 단순 곱셈 문제 내줬는데 지는 엄청 어려운 문제 낸 매너 없는 놈''' 이미지가 생겨버렸다.
세미와 매직큐브의 등장인물인 홍고하가 설정상 홍정하의 후손이다.
[1] 360×18=6,480전(=648냥)[2] 정확히는 265근 15냥 5전[3] 참고로 옥의 1세제곱치=1근이며, 당시의 원주율은 3이다.[4] 이 때의 원주율은 3이고, 내접 정육면체의 한 변의 길이*√3=구의 지름이므로 √3=1.73으로 계산하여 풀고 이 때의 옥 1세제곱치의 무게는 1근이므로 이를 토대로 문제를 풀면 내접 정육면체의 한 변의 길이는 약 18.3cm, 구의 지름은 약 31.8cm가 나온다.