금융공학
Financial Engineering
金融工學
1. 개요
금융공학이라는 표현은 상당히 중의적으로 사용되고 있다.
- 파생상품(주로 구조화된 상품)의 공정가치를 구하는 학문. 주로 구조화 상품 관련 부서/세일즈/기타 상황에서 쓰인다. 기존 문서에 서술된 금융공학과 의미가 같다.
- 금융수학: 증권/금융업계에 보급된 여러 툴들이 있다. 예컨대 fn guide를 비롯한 여러 회사들에서 각 회사에 맞추어진 금융관련 툴을 제공한다. 그런데 이 툴들은 공정가치를 구하는 그런 작업들이 아니라 단순히 거래기록의 취합, 아주 단순한 위험의 측정(주로 표준편차 등을 이용한다.), 현재 보유한 포지션의 가치, 펀드 등 금융상품의 기준가, 이자율 및 주가 정보 등을 제공할 뿐이다. 그러나 이 툴들은 상당히 방대한 데이터에 기반하고 있기 때문에 상당한 공학적 기술이 요구된다. 또한 숫자가 틀릴 경우 그 파장이 무지막지하다. 기준가가 틀리면 회사 문을 닫아야 될 수도 있다. 그러므로 이런 분야에서는 숙달된 인력과 고도의 지식이 필요하다. 금융수학 문서 참조.
- 계량경제학적 분석
각종 증권사 홈페이지에서 제공하는 보고서들을 보자. 퀀트 리서치 부분이 있을 것이다.(혹은 계량분석) 이러한 분야에서 사용하는 지식이나 분석 과정등을 금융공학이라고 부르기도 한다. 다만 이러한 용례가 흔한 편은 아니다. 이외에 계량적 방법을 응용한 포트폴리오 관리, 투자 의사결정 등을 의미하는 경우는 종종 있다.
- 보고서를 투자자들 입맛에 맞게 꾸미는 행위: 정치적인 수작질이나 전략 분석을 정치공학이라고 부르듯이, 공학이라는 단어 특유의 전문적인 뉘앙스 때문에 공학적이지 않은 분야도 공학이라고 부른다.
2. 파생상품의 공정가치를 구하는 학문
20세기 후반에 들어서 파생상품을 비롯해 점차 복잡한 금융상품이 개발, 유통되게 되었다. 이에 따라 이러한 상품을 관리하는 데 있어 기존의 단순한 운용 방식을 넘어선 방법론이 요구되었다. 특히 금융상품의 위험을 분석하고 리스크를 분산시키기 위해 기존의 방법을 개선하고 발전시키는 데에는 상당한 수준의 수리적 지식이 필요하게 되었다. 이에 수학과 통계, 프로그래밍을 아우르는 전반적인 공학적 방법론이 금융현장에 적용되게 되고, 이를 아우르는 용어로 금융공학이라는 단어가 등장하게 되었다.
구조화된 상품의 가치를 계산하는 사람을 퀀트 (Quantitative Analyst)라고 한다.[1] 퀀트들은 시장에서 유통되는 상품의 가격 구조를 분석하고, 운용하는 포트폴리오의 위험 척도를 수리적으로 계산하며, 새로운 파생상품을 설계하고 가격을 제시한다. 또한, 금융기관의 여러 부서에서 즉각적으로 사용할 수 있는 분석 모형을 구축하는 것 역시 퀀트의 지식이 요구되는 부분이다. [2] 최초의 퀀트 직군은 수리적 방법론에 익숙한 수학과 / 물리학과 박사 인력이 주축을 이루었으나 점차 전문화된 금융공학 과정을 제공하는 교육기관이 늘어났으며, 단순히 수리적 지식만을 갖추는 것이 아니라 실제 금융시장을 이해할 수 있는 경영학 / 경제학 지식 역시 같이 강조하게 되었다.
금융공학의 목표 혹은 목적을 간단히 요약하면 다음과 같다 : 어떤 금융상품이 있을 때, 이 상품의 공정가치는 얼마인가?
이때 이 공정가치는 어떤 금융상품이 시장에서 무재정조건을 만족할때의 가치를 말한다. 예를 들어보자. 사과가 100원, 오렌지가 200원이라고 하자. 그런데 누군가가 사과 1개, 오렌지 1개를 한 세트로 팔겠다고 한다. 그런데 지금 시장에서 사과 1개, 오렌지 1개로 이루어진 세트는 거래되고 있지 않다. 그렇다면 이 세트는 얼마의 가치가 있는 것인가? 당연하게도 300원이다. 이 세트는 사과 1개, 오렌지 1개를 이용하여 똑같이 구성할 수 있기 때문이다. 이때 이 세트의 공정가치는 300원이다.
금융공학의 목표가 바로 이런 것이다. 위의 예에서 "똑같이 구성"하는 부분은 헷징에 해당하고, "사과 1개, 오렌지 1개 세트"는 어떤 금융상품(주로 구조화된 금융상품이다. 구조화된 금융상품이란 기업 혹은 개인의 특수화된 금전 거래 약정을 말한다.)이라 할 수 있다. 또한 300원이 "공정가치"인 이유는 이 세트가 300원일때 어떤 무위험 차익거래가 불가능하기 때문이다. 즉 금융공학은 어떤 금융상품(사과 1개, 오렌지 1개 세트)의 가치를 기존에 존재하는 금융상품(사과 및 오렌지)의 가치를 이용하여 구하는 활동이다.
물론 현실의 금융시장은 위의 예처럼 단순하지 않다. 또한 어떤 금융상품을 구성할 수 있는 조합이 없을 수도 있다.[3] 그렇기 때문에 금융공학은 현대에 개발된 여러가지 고도의 기법들을 활용한다. 그럼에도 불구하고 현재의 금융공학이 현실에 존재하는 많은 문제점들을 모조리 해결해 주는 것은 아니다. 예컨대 Heston 모형에도 여러가지 문제점들이 존재한다. 따라서 금융공학은 여전히 열린 분야이며, '''아직도 많은 연구 과제들이 남아 있다.''' 주요 개념들은 다음과 같다.
- 위험중립가치평가법
현대에 주로 쓰이는 개념이며 파생상품의 현재가치를 평가하는데 일반적으로 사용된다. 위험중립가치평가법이 성립하면 이에 따른 헷지방법이 반드시 존재한다.(수학적 정리이므로 반드시 성립함.)
- 완전시장
완전한 애로우 증권[4]이 존재하는 시장이다. 완전시장에서는 위험중립가치평가법이 성립하며, 따라서 헷지방법도 반드시 존재한다.
- 헷지
위험을 제거, 혹은 경감하는 것. 주로 어떤 자산의 매입과 다른 자산의 매도로 구성된다. 즉 포트폴리오 구성을 통해 이루어진다.
- 불완전 시장
애로우 증권이 실제 시장에서 불비되어 있는 것을 의미한다. 대표적으로 Heston 모형이 이러한 문제점을 안고 있다. 다만 이러한 경우에도 위험중립가치는 존재한다. 다만 유일성이 보장되지 않을 뿐이다. 이 문제는 Least Square fit 등의 방법으로 대응한다.
- 위험중립확률측도, 동치마팅게일확률측도, 요소가격밀도(다 같은 대상을 지칭함)
위험중립가치평가를 위해 적용되는 확률분포이다. 금융공학에서는 어떤 금융자산에 결부된 실제 분포를 그대로 이용하지는 않는다. 주로 기대값을 변환하되 기타 변동성 관련 변수들을 그대로 유지하는 새로운 확률을 적용한다. 이 위험중립확률측도는 반드시 존재한다. 다만 불완전 시장의 경우 이 측도가 유일하지 않을 뿐이다.
- 확률과정
어떤 금융자산가격의 움직임을 표현하는 것이다. 금융자산의 가격은 확률적으로 변동하며, 확정적으로 변동하지는 않는다. 금융공학의 모든 제문제는 바로 이러한 측면에서 시작한다. 금융자산의 가격이 확률적으로 변동하기 때문에 이에 결부된 파생금융상품의 가치도 확률적으로 변동하게 된다.
금융공학 개론을 익히기 위해서는 미적분학, 선형대수학, 통계학 개론이 선수과목으로 요구된다. 금융공학 개론서 역시 절반 정도의 내용은 확률론, 확률과정론 (마팅게일 포함), 확률미적분학 (이토-도에블린 보조정리 등), 확률미분방정식, 시계열분석 등을 설명하는 데 할애된다.금융공학을 학술적으로 공부하려면 실해석학, 확률론, 함수해석학 등에 대한 학습이 요구된다. 그리고 블랙숄즈 편미분방정식, 파인만-카츠 정리, 몬테 카를로 방법(+Control Variate) 등이 사용된다. 이외에도 금융공학은 양자역학에서 미시경제학에 이르기까지 여러 분야에서 발전된 다양한 기법들을 활용하고 있다.
또한 실제로 구현하기 위한 프로그래밍 능력도 요구된다. 현업에서는 C++이 주로 사용되나 학교 단계에서는 MATLAB을 사용하는 경우도 많다.
2.1. 대학 교과
1990년대 후반부터 우리나라의 대학에서 금융공학 관련 과목 개설이 증가했는데, 실상은 수리적 / 통계적 지식을 기반으로 한 관련 서적 공부 혹은 완전한 수학과목의 양상을 보이며, 선물과 옵션에 국한된 범위로 운영되는게 사실이다. 실무에서의 공학적 뒷받침으로서의 금융공학의 적용범위는 파생상품만 있는 것이 아니라 리스크 관리 (Risk management), 포트폴리오 운영 등 금융 전반에 걸쳐 이루어지므로 대학교에서 금융공학을 전공했다고 해서 공부가 끝나는 것은 아니다. 우리나라 역시 많은 대학교가 별도의 금융공학 관련 인력을 교육하는 과정을 만들거나 과목을 개설하고 있다. 다만 금융공학 분야의 채용 인원은 지원자 수에 비해 매우 적으므로, 금융권 취업을 목적으로 금융공학 분야에 진학하기 전에는 꼭 현업에 있는 사람에게 해당 교육과정에 대한 의견을 확인하기 바란다.
석사 과정에서의 수학적, 통계학적 기초과목으로는 실해석학, 확률론, 확률미적분학 등이 있다. 즉, 학부에서 미적 선대 해석학 통계학개론을 떼고 와야 한다는 말. 이 때문에 면접에서 "수학은 잘 하는가?"라는 질문이 나온다.
카이스트의 경우 '2x를 미분하라' 등의 기초적인 질문이 계속해서 나오고 있어서 코딩에 비해 중요성은 떨어진다. 하지만 고려대의 경우 수학, 경제경영, 통계 중 하나를 택해 필기시험을 보고 있어서 수학의 중요도가 상대적으로 높다. [5]
석사 이상에서는 코딩을 해야 한다. 따라서 면접에서 '최근 코딩한 결과물'을 묻는 질문이 나온다. 카이스트의 경우 상당수의 질문이 코딩 꼬리질문으로 수렴한다. 코딩을 안 해 봤을 경우 곧바로 압박면접으로 돌입한다.
국내에 개설된 과정은 다음이 있다.
- 고려대학교 금융공학 융합전공(학부), 금융공학협동과정 (대학원)
- 공주대학교 국제학부 국제금융공학전공(학부)[6]
- 국민대학교 금융공학 융합전공
- 숙명여자대학교 금융공학 연계전공
- 아주대학교 금융공학부(학부, 대학원)[7]
- 연세대학교 언더우드국제대학 융합인문사회과학부 계량위험관리 전공 Quantitative Risk Management
- 중앙대학교 금융공학 융합전공
- 전남대학교 AI융합대학 빅데이터금융공학융합전공(학부)
- 카이스트 금융공학 (MFE)[8]
- 서경대학교 이공대학 금융정보공학과
2.2. 시험 과목
3. 금융수학
금융수학 문서 참조.
4. 증권사 애널리스트들의 계량적 분석
증권사에서 주식으로 돈 버는 방법에 대해 계량적 분석(quant 분석) 보고서를 내놓는 애널리스트를 quant RA라고 부른다. 통계학과, 재무관리 쪽에서 석사 학위 이상을 갖추는 것이 유리하다.
5. 사모 펀드 업계에서의 표현
대차대조표에 나오는 각종 재무 관련 지표가 투자자들에게 매력적으로 보이도록 회사를 뜯어고치는 것.
[1] 증권사에서 계량적 분석(quant 분석) 보고서를 내놓는 애널리스트에 대해서는 하단 참조. 주식으로 돈 버는 기술에 대한 것이다.[2] 그러나 아직까지 한국의 경우에는 은행에 퀀트 직종이 이론적 분석과 연구에만 집중하는 직종으로 확립되지 않았으며, 파생상품 디자인과 세일즈 역시 퀀트 직종의 업무 범주에 들어가 있다. 또한, 기본적으로 새로운 파생상품을 디자인하는 것은 구조만 제시하는 것이 아니라 파생상품 계약 기간 동안 판매자로서의 위험 관리와 운영 방법 역시 갖추어져야 하는 복잡한 작업이다. 이러한 이유로 '''한국에서 거래되는 파생상품은 외국 금융기관에서 만들어진 것을 구매하여 유통하는 것이 대부분'''이고, 퀀트 직무가 정확하게 이것이다라고 할 만큼 정확하게 직무구성이 분리된 것은 아니다.[3] 불완전한 시장, 혹은 헷지 불가능한 경우. 대표적으로 GARCH (1,1) 과정을 활용하는 Heston 모형이 그 예이다.[4] 미시경제학의 일반균형이론 부분 참조.[5] 수학과: 미적분학, 선형대수학, 미분방정식. 경제경영: 회귀 분석, 투자론. 통계학과: 회귀 분석, 수리통계학[6] 본부소속 독립학부이며, 자연계열을 기준으로 모집하고 있다.[7] 경영대 소속으로, 문이과 모두 받고 있다. 보통 논술전형에서 자연계가 입학하는 편이다.[8] 경영대: 다른 과정들과 달리 병역특례가 있다. 단, 바로 금융공학 석사과정으로 입학하면 병역특례를 받을 수 없다. 경영공학 석사과정으로 입학해서 금융공학과 관련된 세부전공을 이수해야만 병역특례를 받을 수 있다. 매학기 10~15명이 입학하고 있고 학기당 약 50~60여명이 지원한다. 등록금이 한 학기 1,500만원이라 면접에서도 등록금을 어떻게 마련할지를 물어보는 경향이 있다.