수학과
數學科 / Department of Mathematics
1. 개요
수학을 연구하고 교육하는 학과다.
학교에 따라 응용수학과, 수리과학과(부)[1] 등으로 불린다.
2. 과 특성
2.1. 대학생활
철학과와 함께 대학 전체 내에서 낙제율이 가장 높은 학과로 알려져 있다.
수학과는 문제 풀이와 계산만 하던 고교 시절 수학을 떠나 본격적으로 수학의 절대 진리로 일컬어지는 '정리(theorem)'라는 것들을 학습한다. 이는 엄밀하고 논리적인 전개를 수반하기에 이해하기 난해하며 굉장히 이질적일 수 있으며 수학을 고교 수학같이 빠르게 개념을 익히고 문제 풀이 식으로 생각했던 사람들은 전공과정에 입문하면 당황할 수 있다. 경제학과, 통계학과 등 다른 학과에서도 수학을 많이들 다루지만 수학을 '도구'로 갖다 쓰는 것뿐이어서 고교와 비슷하게 여전히 문제 풀이와 계산 같은 느낌이 나지만 수학과는 '수학'이 성립하는 근본 이유를 탐구하는 학과이기 때문에, 단순한 도구라는 시각을 초월하여 수학을 뿌리까지 파고든다고 보면 된다.
그 예시로, 보통 학부 2학년에 시작하는 해석학(Analysis)이라는 과목으로 여기서 수학도들은 고등학교 때부터 늦게는 대학 1학년까지도 증명 없이 계산 중심으로 공부해왔던 미적분을 새로운 정의로부터 엄밀하게 논리적으로 증명하는 과정을 거치게 된다.[2] 보통 통년으로 배우는 해석학I 과목의 초반 챕터를 살펴보면, 수학적 귀납법이라는 기초 중의 쌩기초부터 시작해 체의 공리와 순서공리, 인피멈과 수프리멈 , '''완비성 공리'''[3], 유리수와 무리수의 조밀성, 아르키메데스의 성질, 자연수의 정렬성[4], 데데킨트 절단 정리, (일명 엡실론-N 논법이라고 하는) 수열의 수렴성, 유계의 정의, 코시 수열, 단조수렴정리, 축소구간정리, 볼차노-바이어슈트라스 정리 등의 수많은 블럭들을 차곡차곡 쌓아나간다. 특히 무리수 문서에 나와있는 '$$\sqrt 2$$는 유리수가 아니라는' 증명이 아니라 '''$$\sqrt 2$$의 존재성'''을 증명하는 과정은 어리버리한 새싹들에게 강력한 사이다를 선사한다.[5] 그렇게 블럭을 쌓고 쌓다가 근방이라는 개념까지 수많은 내용을 섭렵하고 나서야 겨우 만나는 것이 극한의 엄밀한 정의인 엡실론-델타 논법인데, 진도를 많이 빨리 나가지 않는다면 이걸 배울 즈음 중간고사가 다가온다. 해석학의 전체 내용에 비하면 새발의 피인데 벌써 중간고사다.(...) 이러한 익숙치 않은 수학적 논리의 흐름에 전세계의 수학도들이 어제도, 오늘도, 내일도 머리를 부여잡고 고통스러워한다. 하지만 이를 이겨내고 본격적으로 여러 이론을 익히게 될 때쯤이면 우리가 알던 수학의 세계가 얼마나 좁았는지 실감하며, 진정으로 수학에 빠져들게 된다.
수학과는 수학이라는 학문의 특성상 실험이 사실상 거의 없기 때문에 다른 이공계 학과 수업과는 살짝 다른 분위기가 난다. 어떻게 보면 편견과 달리 오히려 문과 쪽과도 닮은 면이 많다. 보통 학생들이 문/이과를 선택하는 기준이 수학인 걸 생각하면 참으로 아이러니한 일. 사실상 이공계의 국어국문학과라 할 수 있으며 이런 관점에서 수학과는 '''문과대학 외계외문학과'''로 불리기도 한다.[6]
이공계열 전공치고는 여학생들도 적당히 많...아보이지만 사실 성비는 학교마다 널뛰기가 심하다. 2:1 내외로 적절한 곳도 있는 반면 남학생만 있는 학교도 있다. 수학 전공을 지망할만한 여학생들은 자의반 타의반 수학교육과로 원서를 쓰기 때문에 수학교육과가 상당수의 여학생들을 끌어가서 빚어지는 현상인데, 사실 수학교육과도 단과대학 자체가 여초 사회인 사범대학에서 다른 전공에 비하면 남자 비율이 높은 편이다.
학문의 특성상 팀플, 실험이라든지 조별과제 같은 것이 거의 없다. 경영학과처럼 학문의 특성상 팀플이 당연히 많을 수밖에 없는 학과와 달리 기초학문인 수학을 다루는 데 조별과제나 팀플이 필요할 리가... 아, 물론 없다는 건 아니지만 경영학과나 신문방송학과는 물론 다른 학과보다는 팀플이 확실히 적다. 또한 실험과 떼려야 뗄 수 없는 다른 이공계 학과들과 다르게 실험/실습도 컴퓨터를 다루는 과목을 듣지 않는 이상 할 일이 없다. 그 대신 오직 과제만으로 밤을 새는 경우가 대부분이기 때문에 그만큼 지적고통이 심각하다. 팀별과제와 실험과 같은 상황에서 발생하는 고통이 없어서 심적으로도 신체적으로도 편하지만, 머리가 안 따라주면(…) 숙제할 때나 시험 볼 때나 항상 고생하게 된다.
복수전공, 부전공생이 많다. 또한 그냥 강좌를 듣고 싶어하는 자연대/공대/일부 인문계 학생들이 많고, 복학생들, 가끔씩 들어오는 과학고등학교조기졸업생들이나 영재학교 졸업생들과 재/n수생들이 섞여 있어 같은 학년이라도 나이 차이가 많이 나기 때문에, 수업 시간에 수학과 학생들끼리 오손도손한 분위기는 '''거의 느낄 수 없다.'''
대부분 등록금은 다른 이공계 학과보다 확실히 적게, 거의 인문계열 수준으로 받는다. 자연과학계열이나 공학계열 등록금이 비싼 주된 이유가 실험 때문이니까, 이는 당연할지도. 그리고 마음만 먹으면 학점을 어느 정도 채우면서도 꽤 널널(!)하게 학교를 다닐 수 있으며 혼자서 잘 해낼 수 있다. 물론 그전에 실력이 보장되어야 하지만.
자연과학계열 전공 중 드물게도 학점은행제를 통해 수학 학위를 딸 수도 있다.[7] 상경계열 대학원 원서를 쓸 때 요구되는(특히 외국 대학원 입시에서 반드시 보는) 수학 과목의 수강 기록을 만들려는, 혹은 교육대학원을 지망하는 이들이 많이 들으려 하는 듯. 그러나 각종 원격수업 기반의 평가인정 교육훈련기관들에서는 강좌를 개설하는 기관이 없고 수도권 일부 기관에서만 출석수업 기반으로 운영되고 있다. 정규 4년제 대학 수학과에서 3년 이상을 밥먹고 수학만 하며 살아도 재수강이나 포기가 속출하는 전공 수학을 전업 학생도 아닌 직장인들이 2년 이하의 과정으로 마쳐야 하기에 응용수학 등 빠질 내용은 많이 빠진 커리큘럼임에도 여전히 학점은행제 전공들 중 손에 꼽는 고난도 과정이라 재수강과 중도포기가 속출한다.
2.2. 학사 커리큘럼
수학과의 통상적인 커리큘럼은 아래 틀과 같다. 저 중 집합론, 해석학, 선형대수학, 현대대수학, 위상수학, 미분기하학을 위시한 과목들은 매우 중요하므로 수학과에 들어간다면 전부 다 들어야 한다. 자기가 다니는 곳에선 이 과목은 전공필수는 아니라고? 앞으로 전공필수인 과목을 듣는 데에 꼭 필요한 선수과목이라서 어찌 됐든 들어야 한다.(…)[8] 이들을 흔히 "메이저 과목"이라 하는데, 대학원에 들어가든, 교원임용시험을 보든, 취업을 하든, 수학과를 나왔다고 이력서에 쓰여있으면 이 과목들 성적은 모조리 본다. 커뮤니케이션 할 때도 기본이고… 모든 것의 기본이기도 하고… 한 분야의 굵직한 심이 되는 과목들은 대부분 통년으로 듣는다.
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그 외에 대학의 재량에 따라 여러 가지 과목들을 넣어두는데, 어떤 곳은 취업을 용이하게 하려 컴퓨터 관련 내용이나 응용수학[11] 위주로 과목을 꾸린 경우도 있고,[12] 또 어떤 대학교는 수학교육과 과목을 붙여놓아 "저흰 들어오면 100% 교사자격증 딸 수 있어요~"라고 떡하니 자랑하는 과도 있다.[13] 이름난 대학의 경우 대부분 4학년, 우등생들을 위한 석사 입문특강[14]이나 교수들이 흥미로워하는 주제[15] 같은 고급과목들로 풍성하다. 하지만 메이저 과목들과는 달리 저런 건 안 듣고 독학으로 해도 지장이 없다. 하지만 진로를 정하고 대학원 입시나 취업 때 어필하는 등 여러 가지 도움이 될 수 있다.
보통 학부 1학년 때 미적분을 끝낸 후 2학년 때 바로 해석학과 선형대수학을 시작하는데, 적성 안 맞는 사람들은 대부분 이 단계에서 가차없이 걸러지기 때문에 수학과에선 2년이 지나면 강의실이 눈에 띄게 한산해지는 경향이 있다. 심지어 수업이 열리는 강의실 배정도 좁은 곳으로 바뀐다.(…)[16] 3학년 땐 대수, 해석, 기하 분야의 심이 되는 코어과목을 배우며, 그 이후 4학년에서부터 석사 초기까지는 그 분야들의 기초를 배우는 식으로 나가게 된다.[17] 석사 말기에서 박사의 경우, 원래 매우 방대한 학문 답게 각 세부적인 분야들도 상당히 방대하고, 습득하는 데 드는 시간이 타 학문에 비하면 매우 오래 걸리기 때문에 자신이 할 분야를 정하고 그것만 파고 드는 편이다. 또 물리나 공학, 금융 같은 타 분야와의 관계성도 큰 편이라, 자신이 할 분야를 정했다고 해도 다른 과 수업도 어느 정도 병행한다.
분야가 방대한 만큼, 한 대학에서 커버 가능한 분야는 상당히 좁다. 즉, 세부전공을 정했다 해도 해당 대학에서 그 분야를 전공하는 교수가 있을 확률은 낮다. 또한 교수란 인간들도 자신의 분야와 다르면 그야말로 학부생보다 낮은 수준의 지식만 갖고 있는 경우도 많으며[18] 깊이 들어갈 경우, 그에 반비례해서 지식 습득, 진로 선택의 폭이 좁아지기 때문에 같은 계통의 분야라도 세부분야가 다르면 기초적인 부분 이상은 거의 모르는 경우가 많다. 이 때문에, 해외에서는 전공분야를 정한 이후에 대학원은 해당분야 전공교수진이 많이 포진한 대학으로 옮기는 경우도 적지 않다. 한국의 경우는 학생들이 대학 서열화에 젖은 경우가 많아서인지, 절대 자신이 나온 학부보다 낮은 학교의 대학원은 안 가는 경향이 크다. 유학을 가든지, 여건이 안 되면 그냥 자신이 원하던 세부 전공을 포기하고 해당 대학에서 제공하는 세부 전공을 택하는 식.
초중고등학교 시험이나 대학수학능력시험 수학 영역의 시험문제가 ~을 구하라. 등의 구체적인 값을 구하는 객관식 문제 위주라면, 전공자들은 ~임을 보여라. 등의 정리를 증명하는 문제 위주이다. 고등학교처럼 답만 구하고 그냥 객관식 찍듯이 하면 안 된다.[19] 물론 답을 구하는 문제도 있긴한데 이마저도 풀이과정까지 완벽해야 만점을 받을 수 있다.[20] 시험은 100% 증명을 바탕으로 한 서술형 형식으로 출제되며 객관식은 당연히 없다. 답이 틀려도 풀이과정에 따라 부분점수가 부여되며 그 방식은 담당교수 재량에 달려있다.
기초과목인 미분적분학부터 중간,기말시험에 풀이과정을 써야 하는 문제가 출제된다.
3. 타 과와의 관계
3.1. 통계학과와의 관계
흔히 있는 인식과는 달리 학사 과정에서는 서로 배우는 게 다소 다르다. 통계학과 학사과정에서는 자료를 모으고 분석하기 위해 수학을 도구로 이용할 뿐 수학을 깊게 가르치진 않는다. 대개 학점이 9~12점 정도 겹치는데, '미적분학/선형대수학'은 두 학과 모두 배우며 경우에 따라 해석학까지 겹치기도 한다. 하지만 그 이후로는 학교 교육과정과 자신이 가는 길에 따라 천차만별인데, 수학과에서는 주류인 대수계통/미분・대수기하&위상 쪽에선 확률과 통계의 "확"자도 쓰이지 않기 때문에[21] 배우지 않고 졸업할 수 있거나 아예 강의하지 않는 곳도 있다.[22] 반대로 통계학과에서도 해석학 등을 배우지 않고 졸업할 수 있는 곳도 있지만,[23] 이런 경우 수리통계학에서 다루는 극한분포나 확률수렴 등의 개념을 이해하는 데 어려움이 따를 수 있다.
하지만 이런 얘기는 학부에서 끝냈을 때 얘기고 '''대학원을 가게 되면 통계학 전공자도 수학을 정말 깊게 파야 한다!''' 해석학보다 한단계 높은 실해석은 기본이고, 측도를 위한 위상수학, 확률에서 쓰이는 미분방정식까지 알아놔야 한다. 경우에 따라선 조합론을 팔 수있고, 금융수학 쪽으로 깊게 팔 경우 '''미분기하학과 리군을 배워놔야 할 수도 있다.''' 수학과 역시 실해석에서 측도의 응용을 배울 때 확률론을 배우며, 응용수학분야는 확률과 통계가 기본이다.
그리고 '''수학과든 통계학과든 전공살려서 취직하려면 확률론과 각종 통계 툴, 알고리즘, 모델링을 위한 각종 이론들을 공부해야 한다.''' 정규 커리큘럼은 다를지 몰라도 결국 업무는 비슷하다.
대학에 따라서는 아예 수학과가 통계학과를 잡아먹은 곳도 존재한다. 대표적으로 카이스트 수리과학과나 공주대 응용수학과.
3.2. 수학교육과와의 관계
소속 단과대학과 가르치는 교수 구성이 다르니, 두 학과끼리 친목할 일이라곤 1도 없다. 게다가 수교과 학생들은 사범대라는 특성상 폐쇄적인 성향이 강해서 애초에 어울리려 하지도 않고, 안 그래도 부족한 임용 T.O를 갉아먹는 수학과 교직이수생들을 무척 싫어한다.[24] 그리고 일부 명문대 수학과 학생들은 수교과 학생들을 자기네들보다 수준 떨어진다며 비웃고 다니기도 한다.[25]
수학과 학생들 중에서 교직과정을 통해 수학교육과 과목을 들을 경우[26], 또는 수학과 졸업 후 교육대학원 수학교육과를 졸업할 경우 수학교사 자격이 나온다.
그 외에, 반대로 수교과에서 심도있는 공부를 위해 수학과를 복수전공/학점인정/청강 등으로 수학과의 과목을 듣거나 대학원에 진학하기도 한다. 이는 커리큘럼의 난이도가 수학과와 차이나기 때문에 벌어지는 일이다. 수학교육과 문서에도 나와있지만, 수학교육과는 전공수학 외에도 수학교육학과 교육학 진도를 나가느라 수학과였다면 수학이나 타전공 분야로의 대학원 진학, 복수전공, 취업 등 어떤 진로를 계획하더라도 반드시 수강해야 했을 일부 어려운 과목들이 부득이하게 제외될 수밖에 없다. 예를 들어 수학과 학부 마지막 해에 배울법한 확률론, 편미분방정식, 대수기하학, 프로그래밍, 금융공학 같은 과목들을 대학원 석사 과정과도 연계하여 깊이 있게 다룰 여유가 수학교육과에는 없다. 대신 해석학/대수학/수론'''과 교육''', 교재연구, 수학교육'''심리학''', 수학교육'''철학''', '''청소년심리학''' 같이 대학원 알아보던 평범한 수학과생이 보기엔 알쏭달쏭하기 그지없는 심리학과 사회학 과목들이 그 자리를 차지한다. 졸업 전에 학교를 보내기도 한다. 또한 같은 메이저 과목이라도 수업과정이 임용시험 대비 위주로 돌아가고 몇몇 내용이 빠지는 경우도 적지 않다. 물론 몇몇 상위권 대학의 수학교육과의 경우 수학교육과 교수들도 자신들의 제자는 수학전공이라고 생각해서 수학과와 동일한 커리큘럼으로 운영되는 경우도 있으나, 이 경우에도 사범대생들에게 응용수학 분야까지 시킬 여유는 없어 빠질 과목들은 빠진다.
그리고 몇몇 깨알같은 차이로는, 수학교육과에서는 수학과에 비해 한국어 교과서를 쓰는 비율이 조금 높다. 대한민국 수학교사 임용시험이 영어로 출제되지는 않으니 당연하다.(...) 물론 학년이 올라갈수록, 전공수학 진도가 고급과정일수록 한국어보다 영어 교과서가 다수를 차지하는 것은 마찬가지이나, 임용시험 준비를 신경써주느라 일부러 원서보다는 역서, 역서보다는 한국인 교수들이 한국어로 저술한 명저를 고집하는 교수들이 수학교육과에는 여전히 꽤 있다.
몇몇 국가에서는 사범대 대신 only 교육대학원(이 경우 보통 과학교육과의 수학교육 전공으로 개설된다.) 교직이수 과정만 있어 수학과를 졸업해야만 수학교사가 될 수 있다. 그리고, 이런 국가들은 하나같이 "수학교사 부족" 문제를 공통적으로 겪고 있다. 다들 연구직으로만 간다고.(…) 한국의 경우 오히려 이런 교육대학원 일원화나 교직이수제 일원화가 도저히 낮아질 가망이 없는 임용시험 경쟁률도 줄이고[27] 학생들의 성량과 진로도 늘리는[28] 가장 이상적인 길이겠지만, 이들 국가에서는 교사 외에도 수학으로 돈벌이가 되는 직업이 꽤나 있기 때문에...
3.3. 물리학과와의 관계
물리학-수학 관계 문서 참조.
3.4. 수학을 사용하는 인접 사회과학 분과학문과의 관계
결론부터 말하자면, '''큰 관계는 없다.'''
일단 전공자들의 입장만 따지자면 이들은 매우 다르다. 이건 설명할 필요도 없을 것이다. 자기 학문 분야에 수학과 통계학의 방법론을 가져다 쓰는 사람들이며, 세부전공이 계량 방법론이거나 formal theory(사회에 대한 연역적인 수리모델링)인 사람들은 수학이나 통계학을 전공한 사람들과 상대적으로 더 높은 동질감을 느끼는 반면, 해당 전공분야의 실질, 예를 들어 정치학에서 국제정치를 연구하거나, 경제학에서 거시경제학을 연구하는 경우에는 유용한 언어와 분석의 틀로서 수학을 가져다 쓸 뿐, 수학 그 자체를 전공한 사람들과 관심분야가 비슷할 가능성은 상대적으로 낮다.
이는 수학과 자연과학을 비교해 보면 이해가 더 쉽다. 물리학, 화학, 천문학 등 자연과학의 개별 분과학문은 수학이라는 언어와 논리체계를 사용하여 자연세계를 설명하는 학문이므로, 당연히 수학을 열심히 공부하고, 중요하게 생각한다. 그러나 예를 들어 미분방정식 그 자체에 관심을 갖는 수학과 사람들과는 달리, 물리학 전공자 중에서 미분방정식을 푸는 사람들은 '''자기의 연구주제와 높은 상관성/유용성을 가지는''' 미분방정식에 관심이 있는 것이 보통이다. 물론 개중에는 이론물리학처럼 수학과 아주 밀접한 연관성이 있는 학문분과도 있지만, 반대로 그렇지 않은 학문분과도 있다. 즉 케이스 바이 케이스일 뿐이며, 어차피 대학원 이상으로 공부하는 사람들은 같은 학과 안에서도 연구분야가 갈리기 때문에 이런 논의 자체가 큰 의미가 없다.
간혹 수학만능론을 펼치며, 계량적인 사회분석을 다룰 생각이 있으면 정치학과, 경제학과, 사회학과보다 수학과나 통계학과를 가는 것이 훨씬 낫다는 주장을 하는 사람들도 있는데, '''이건 대체로 헛소리에 가깝다.''' 해당 학문에 관심이 있으면 해당 학문을 전공하는 것이 가장 좋은 방법이며, 수학은 개별 사회과학의 분과에서 유용한 분석의 도구로써 사용되는 것이므로 전공을 선택하고 공부하는 과정에서 필요한 부분을 습득하는 것이 정석이다. 실제로 수학이나 통계학을 전공하고 대학원부터 사회과학이나 자연과학 쪽으로 공부하는 사람들도 많으나[29] 이런 경우는 대개 수학을 공부하는 과정에서 관심분야가 응용의 성격을 띠는 사회과학/자연과학으로 확대되어 전공을 변경한 경우에 해당한다. 다만 경제학의 경우에는 정말로 수학과를 가는 것이 더 유리할 수도 있다. 요즘에 경제학은 응용수학과라 불릴 정도로 수학적 접근이 보편화돼 있고 절대적이기에... 실제로 많은 미국의 탑스쿨 경제학 대학원들은 경제학 과목을 들었는지는 신경쓰지 않지만 수학 전공 과목들의 성적은 매우매우 신경쓴다.
과거 본 문서에는 수학과 사람들은 계량사회과학을 전공하는 사람들과 얽히는 것을 불쾌해 할 필요가 없으며, 인문학적 접근은 오늘날 사회과학 전반에서 무시당하고 있는데, 그 이유는 인문학이 원래 가치가 없는 학문이기 때문이라는 식의 서술이 존재했다. 그러나 계량적 방법론을 쓰는 사회과학 분과학문이라도, 연구자들이 가장 중요시하는 것은 '''연구질문''', 그 다음이 '''그에 대한 연구자의 가상의 대답이 매력적이며 유의미한가'''(영어로는 Does it make sense?)이다. 그리고 이 과정에서 인문학이 제공하는 역사에 대한 분석과 논증법을 바탕으로 한 직관의 역할은, 그 주장을 입증하기 위해 동원되는 실증적인 계량/수리 모델 못지않게 중요하다. 아무리 화려한 방법론이 동원되더라도, 직관적으로 재미있고 의미있는 질문을 던지지 못하고, 이를 뒷받침하는 설득력 있고 관심을 끌 수 있는 사례를 제시하지 못하면, 그러한 연구의 의미는 없다고 해도 과언이 아닐 것이다.
별개로 사회과학 전공자 입장에서 수학'''도''' 잘 다룰 수 있다면 연구에 있어 어느 정도 메리트가 있는 건 사실이다. (단, 어디까지나 자신의 분야에 정통하다는 가정 하에서) 수학적인 도구를 사용해 정량적인 분석을 할 역량이 된다면 자신의 연구의 폭을 확실히 넓힐 수 있다.
4. 대학원 진로
순수학문이라 전망이 어둡다는 오해가 있지만, 이공계와 상경계가 보는 수학 전공자에 대한 평가는 작은 육각형에 가깝다. 즉, '''자신이 계획하고 이수한 커리큘럼에 따라 많은 분야로 진출할 수 있다.''' 순수학문이라 전망이 어둡다는 말은 대학원 석박사급까지 수학을 미치도록 열심히 오래오래 붙들고 살아서 수학 말고는 할 줄 아는 게 없어진(...) 일부 만렙 순수수학자들에게나 해당되는 이야기. 대수기하 전공 박사과정 대학원생의 인터뷰를 참조하자. 수학과 학부 수준을 기본기로 다지고 복수전공을 조금 더 둘러보면 선택의 범위는 자신의 목표로 하는 진로에 따라 꽤 다양한 편으로, 흔히 언론에 많이 보도되는 수학과 출신을 선호한다는 금융/경제/보험/증권 등과 관련된 학문은 물론 다른 자연과학이나 공학 등의 학문에서도 석사 이상 고급으로 들어가면 수학이 쏟아지는 경우가 많다. 개중 몇몇 과목은 교과과정 중 절반 이상을 위상수학이나 확률론 등을 가르치는 데 할애하기도 한다. 이런 과목들에서 보통 해당 전공 학생들은 매우 어려워하지만, 수학과 학생 기준으로는 기초수준이라 부전공 내지 복수전공이 뒷받침된다는 전제 하에 매우 쉽게 느껴지는 경우가 많다. 수학과를 졸업하고 석사로 타분야를 전공하거나, 학부 때부터 복수전공을 해 둔다면, 이런 부분에서 오히려 크게 앞서가는 경우가 많다. 사실, 난이도 있는 수학교재를 혼자 힘으로 끝내는 경험을 몇번 하고 나면, 다른 자연과학이나 공학분야의 교재들은 아무리 어렵다 해봤자 소설책처럼 술술 읽히는 신기한 경험도 할 수 있다. 사실 수학 비전공자들은 보통 얼마나 수학적 방법론을 많이 사용하는가, 혹은 얼마나 수학적으로 엄밀하게 접근하는가로 난이도를 매기는 경우가 많으니 당연한 결과.
4.1. 수학과 대학원
수학에 취미를 붙이고 열심히 하는 학생은 공부를 열심히 해서 대학원 수학과에 가서 차근차근 연구자의 길을 밟는다. 만약 학계로 가길 원한다면 당연히 진학해야 하는 필수적인 코스다. 미국에서 가장 좋은 직업 1위가 수학자라는 이야기도 있다. 명문대 출신 금융수학 전공자가 박사를 따고 헤지펀드에 가면 억대연봉은 우스울 정도. # 미국은 이렇게 석박사급 수학 전공자가 활약할 만한 응용분야가 많이 발전해있기 때문에 나온 결과다. 따라서 명문대 상위권 학생들은 유학 준비를 많이 한다. 장학금 등의 문제 때문에 석사는 한국에서 하고 박사를 외국에서 하는 경우도 많다. 이 경우 논문도 당연히 영어로 작성한다.
석사과정은 앞으로 수학 공부를 제대로 할 계획이라면 엄청난 양의 공부를 필요로 한다. 학부 때 제대로 적응을 했다면 그다지 어렵게 느껴지지는 않을 것이다. 사실, 수학과에서 가장 어려움을 느끼는 시기는 보통 학부 입학 직후의 첫 학기인 경우가 많다. 고등학교까지의 '산수'에 가까운 수학에서 벗어나 순수 논리를 기반으로 한 추상적인 수학에 익숙해져야 하기 때문.
성적이 안 좋아도 대학원 수학과에 진학하는 경우가 있다. 이런 경우를 의아하게 생각할 수도 있으나, 이 경우의 대부분은 수학 자체에는 꽤 흥미를 가지고 있으나 학부 교육의 채찍질에 익숙해지지 못한 케이스로, 대학원에서 포텐이 터지기도 한다. 실제로, 현대수학의 아버지로 불리는 데데킨트 같은 경우는 심지어 대학원 과정에서도 성적이 저조했다고 한다. 박사학위 논문마저도 평범수준이었다고 한다. 또한, 필즈 메달리스트인 스티븐 스메일은 대학원 때 성적이 너무 안 좋아서 학사경고를 받은 사람이었다.
순수수학에서 평생 동안 의미있는 논문 1편이라도 쓰는 학자는 분야별로 손으로 꼽는다. 게다가, 여기도 빈익빈 부익부 현상이 나타나서 리딩그룹에 속한 수학자 몇몇 정도만 실제 해당 분야를 발전시키는 식이고, 나머지는 그냥 쫓아가는 수준이다. 그 리딩그룹에 속한 수학자들의 상당수는 어릴 때부터 국제수학올림피아드(IMO) 등의 경시대회를 평정하며 타고난 재능을 과시한 수재들이다. 21세기 들어 IMO 금메달리스트 출신 필즈상 수상자가 증가하고 있기도 하다. 물론 중고딩 때 IMO에서 잘 했다고 꼭 20년 후 필즈상을 받는다는 건 절대 아니지만, 어릴 적부터 남이 시켜서가 아니라 자기가 좋아서 스스로 정수론 같은 대학 교과서를 뒤적거리며 공부해가지고 IMO에서 상을 받을 정도로 타고난 머리와 덕력(...)을 갖추지 못한 사람이 나이 먹고 늦게 입문해서 리딩 그룹을 리드해가는 경우는 다른 학문분야에 비해서도 보기 힘들다. 이렇듯 공포스러울 정도로 엄격 진지한 학문이지만, 그 흥미도는 매우 높기 때문에, 수학을 좋아하고 수학공부를 더 하고 싶어하는 학생들은 설령 학부 때 성적이 좋지 않았더라도 수학과 대학원에의 진학을 택한다.
수학과 대학원 연구실은 학문 특성상 다른 이공계 대학원 연구실과는 분위기가 많이 다른 편이다. 흔히 이공계 연구실은 실험기기, 설계 장비, 기계부품들이 수두룩하며 대학원생들이 하루종일 장비를 붙들고 있는 게 보통이지만, 수학과 연구실은 계산을 위한 컴퓨터[30] 정도로 깔끔한 편으로, 장비 붙들고 있는 시간보다 혼자 머리 붙들고 있는 시간이 더 많다.
4.2. 상경계열
- 경제학과 대학원
수학과 출신들은 미시이론, 계량이론 등을 전공할 때 유리하다. 대학원을 가지 않더라도 보험계리사 같은 직종에서는 공식적으로는 전공 무관이라면서도 수학과 출신이 매우 유리한 위치에서 출발하고 보험사들 또한 수학과 출신 계리사를 좋아하는 것으로 알려져 있는데 상경계열 대학원에서의 수학과 졸업생에 대한 선호는 더 말할 필요가 있을까. 경제학에서 만렙을 찍어 노벨경제학상을 받은 원로 경제학자들 중에도 알고보면 학부에서, 심지어는 박사까지도 수학 전공으로 학위를 받은 이들이 여럿 있을 정도다.[31] 유학을 갈 때도 수학 과목을 많이 듣고 좋은 성적을 거둔 사람들은 그만큼 좋은 학교에 갈 가능성이 높다. 미국 박사과정 대부분이 입시 때 경제학 전공과목 수강은 없어도 된다고 하지만 수학 과목 수강여부와 성적은 꼼꼼하게 체크한다.[32]
- 경영학과 대학원
통계와 수학적 논리가 중요한 재무이론, OR, 회계학, 마케팅(quant)에 유리하다.
4.3. 자연과학, 공학
정보대학/공과대학/자연과학대학에선 수학을 모델링 도구, 알고리즘 도구로 사용한다. 수학만 4년을 공부한 수학과 출신들은 모델링과 수학적 추론에서 다른 학과생들보다 두각을 드러내곤 한다. 특히 알고리즘 최적화 관련 분야는 수학과 출신이 적응하기 쉬우며 이런 연구실은 수학과 출신을 높게 처준다. 전자공학, 컴퓨터공학, 기계공학, 화학공학, 재료공학, 토목공학, 산업공학 중 상당수의 공대 랩에서 알고리즘 최적화를 연구한다. 단, 이쪽에 관심있다면 응용수학과 자연과학, 공학을 공부해두자. 뒤늦게 공부하려면 힘들다.
그 외에도 해외에서는 알고리즘 연구를 할 때, 수학과 출신이 상당히 빛을 많이 발한다. 알고리즘 탑 컨퍼런스[33]인 STOC 2016에서 Accept된 논문들을 (링크) 몇 개만 클릭해보아도 현대 대수의 Ideal을 비롯해서 순수 수학의 개념들이 많이 등장함을 알 수 있다. 그리고 국내에서 보통 알고리즘 연구한다고 알려진 연구실들의 경우에는 이런 알고리즘 학회의 내용들을 연구하지 않는 경우가 많다. 일반적으로는 어떤 연구에서 컴퓨터를 사용하다보니까 그 연구에 맞춰서 알고리즘을 진행할 뿐이다. 이 경우에도 수학과에서 배운 지식이 큰 빛을 발할 수도 있지만, 연구 분야에 따라서는 공대생이 배우는 수학 지식으로도 커버되는 경우가 꽤 있다. 따라서 수학과 학생들 중에서 공과대학원에 관심이 있다면, 미리미리 연구실을 알아보아서 자신의 수학 역량이 어느 정도 요구되는지 알아보면 큰 도움이 될 것이다.
5. 취업
5.1. 금융업 이외 기업 취직
2010년 즈음부터 기업이 실무에 빠르게 투입할 수 있는 인재를 선호하기 시작하면서, 채용시 자신이 뽑는 부서와 관련있지 않으면 서류에서 쳐내는 추세다. 따라서 취업 면에서는 그다지 메리트는 없다. 기업에서 필요시 하는 직원은, 고객을 설득하고 기획안을 추진해 기업에 이득을 가져다주는 사람인데, 수학적 사고방식이 이런 사람을 상대하는 일에 쓸모있지는 않다. 그런 수학적 사고방식은 연구, 엔지니어링에서 요구하는 능력이다. 이미 기업에서 요구하는 실용적인 것들은 공학, 경제학, 재무학, 회계학 등에서 개별적으로 다루고 있다. 수학이 학문의 기초이긴 하지만, 그렇다고 오직 수학만 공부해서 제조업 분야에서 할 수 있는 일은 많지 않다.
수학전공을 살릴 수 있는 연구나 전략, 재무, 리서치 계열로 들어가고 싶다면 석사를 하면서 커리어를 쌓는 걸 추천한다. 단, 리서치나 전략계열은 학벌을 많이 보는 편이며 경제학과, 경영학과, 통계학과, 산업공학과 등 관련 전공도 많아 경쟁률이 매우 높으니 주의할 것.
학사 전공후 바로 제조업에 취업할 것이라면 응용수학 위주로 커리큘럼을 짜거나 공학이나 상경계를 복수전공하는 걸 추천한다. 순수학문 특성상 명문대 출신이 아니라면 순수 수학 전공만으론 공학계열보다 제조업 취업에서 불리하다.
5.2. 중등교육 분야 취직
이 분야는 수학교육과 출신들과 경쟁하게 된다. 수학과 출신의 경우 교직과정 이수 또는 교육대학원을 통해 교사자격을 취득하고 임용시험에 합격하여 중등교육(중,고교) 교사가 될 수 있다. 교사자격 취득 후에는 사립학교로 갈 수도 있고, 국공립학교에 갈 수도 있는데, 사립학교의 경우에는 해당 학교법인에서 자체적으로 교사를 선발하지만[34], 국공립학교에 가고자 한다면 한국사능력검정시험 3급 이상을 취득하고 국가가 주관하는 중등교원임용경쟁시험에 응시하여 합격해야 한다. 다만, 이 시험은 실질 경쟁률이 굉장히 악명높아서[35] 나름 네임밸류 있는 대학에 다니는 학생들도 졸업하고도 몇 년씩 공부하는 모습은 심심찮게 찾아볼 수 있다. 흔히 한번 떨어지면 3수 필수(...)라나... 자세한 건 중등교원임용경쟁시험 참조.
5.3. 사교육 분야 취직
학원가에서 수학 과목 강사로 수학과 출신을 뽑는다.
일반 입시 학원의 경우 경쟁이 치열하니만큼, 그들 사이의 경쟁에서 살아남아야 한다. 그리고 그들 사이에서의 경쟁은 수학 실력 그 자체보다는[36] '''유머감각, 목소리, 표정 관리, 욕 먹을 만한 말 피해가는 눈치, 광고 기술, 자본금''' 등에 의해 결정되는 경향이 있다.[37]
다만, 수학과 출신을 우대하는 몇몇 분야가 있다. 수학올림피아드, 수학 영재교육원, 수학 대학입시 심층면접, 자연계 논술(수리논술) 쪽이다. 이쪽은 수학 전공자도 초견에는 풀지 못하는 것도 있을 정도로 어렵기 때문이다.[38] 석박사 정도는 되어야 자기 전공 분야를 가르칠 수 있는 중등교원임용이나 편입수학을 비롯한 학부 과정의 사교육도 마찬가지. 그러나 이들 시장은 전체 수학 사교육 시장에서 차지하는 비중이 딱히 크지도 않다. 그나마 시장이 큰 편이던 대입 수리논술 또한 비중이 갈수록 줄어들고 있고 폐지될 예정이라 이것만으로 수학과가 수학 사교육 시장에서 타 과에 비해 유리하다고 보기는 어렵다.
5.4. 기타
- 수학 전공을 살린 금융권 진출에 대해서는 금융수학 문서 참조.
- 연구자 구성비: 2016년 기준 과기부에서 배포하는 연구개발활동조사보고서에 따르면 전체 의료계, 이공계, 인문계, 사회과학계 등을 모두 포함한 연구원들의 전공 비중 중 수학을 포함한 기초과학은 12.3퍼센트였다. 이걸 화학과나 레이저 관련 물리학과, 기상학과 등 어느 정도 연구원 비중이 높은 기초과학과들과 나누면 수학과의 비중은 더 적어질 것으로 보인다. 반면 공학 전공자 연구원은 전체의 67퍼센트 이상이었으며, 이 수치는 2011년부터 2016년까지 거의 변함이 없었다.
- 학벌과 취업: 상위17개대 자연과학계열 취업률.. 한양대 1위, 동대 고대 톱3
6. 나무위키에 등록된 수학과 출신 유명인
※ 가상인물은 작품에 등장하는 인물들의 전공 참조.
※ 직업적인 수학자는 수학자 참조.
※ 유명 학원 강사는 인터넷 강의 참조.
- NAKAJIN: 밴드 SEKAI NO OWARI의 멤버
- 고산: 기업인
- 곽현화: 개그우먼
- 김명기: 가수 및 보컬트레이너
- 데이비드 로빈슨: 농구선수
- 빌 게이츠[39]: 기업인, 대부호. 하버드 대학교에 들어는 갔지만 중퇴하였다.
- 아일린 콜린스: 우주비행사[40]
- 오현민: 연예인
- 이동윤
- 임지규
- 장상: 신학 교수 및 정치인[41]
- 전혜진: 작가
- 존 메이너드 케인스
- 홍성대
- 현우진: Stanford University , B.S.Mathematics
[1] 서울대학교, KAIST, UNIST 등.[2] 고등학교 때까지 증명 없이 다룬 일변수 스칼라함수의 미적분을 1학년에서 애써 증명까지 착실히 해놔도, 일변수 벡터함수, 그리고 다변수함수들은 다들 고등학교 때까지 접한 적이 없는 생소한 내용이라 엄밀한 증명까지 다루면 수학과 학생들과 함께 미적분학을 듣는 타전공 학생들의 부담이 커진다. 이 부분을 착실하게 다루는 과목이 다변수 해석학 내지는 벡터 해석학이라 불리는 과목인데, 통년과목 해석학II와 함께 진행하기도 하고 해석학III마냥 별개의 과목으로 개설하기도 한다. 그리고 이 부분은 미분기하학의 기초이기도 하다. [3] 실수로 구성된 수직선에는 수가 없는 점이 존재하지 않는다는 정리. 다만 이것만으로는 설명하기 어렵기 때문에, 보통 이 공리와 동치인 '''강한 축소구간정리'''나 '''최소상계 공리'''라는 다른 명제로 설명한다.[4] 일부 얄미운 교수들은 정수론 배울 때도 똑같이 정렬성으로 시작하니까 참고하라고 일부러 딴 길로 새서 나눗셈 정리를 같이 소개하기도 한다.[5] 대략적인 흐름은, 제곱하면 2보다 작은 수가 나오는 양수 a들을 모아놓은 집합은 상계를 갖고, 상계 중 최소상계, 즉 수프리멈 이 존재함이 완비공리에 의해 보장되는데, 이 최소상계의 제곱이 2보다 작으면 모순이 발생하고, 2보다 커도 모순이 발생한다는 점을 보인다. 이러면 순서공리의 삼분법(trichotomy)에 의해 제곱하면 정확히 2가 나오는 양수가 분명히 존재한다. 제곱하면 더도말고 덜도말고 딱 2가 나오는 이 정체불명(?)의 양수를 이제 $$\sqrt 2$$라고 정의한다. [6] 일반인들이 국어를 쓰긴 해도 정의나 문법 등을 정확히 기억하는 사람들이 희소한 것처럼 다른 학자들도 수학을 사용하긴 해도 엄밀히 모르는 경우가 많다. 심지어 사람들이 수학을 쓰다보면 그들 그룹에서는 개념이 변하거나 사라지기도 하고 수학계에서도 그것에 대해 논의하기도 한다. 수학이 언어랑 비슷하게 진행된 예를 들자면, 뉴턴과 라이프니츠의 미적분은 뉴턴이 문제풀이를 압도적으로 이겨서 당시에는 뉴턴의 것이 인정을 받았으나 현재는 라이프니츠식 표기법의 변형이 더 널리 쓰인다. 역사적인 수학 논쟁을 보면 표현법이나 표기, 정리 등을 가지고 말싸움을 해서 진짜 국어 배틀과 비슷한 사례들도 있다. 만약 외계인이 있다면 그들의 수학은 우리의 수학과 매우 다를 수 있다. 수학사를 공부하면 알겠지만, 메소포타미아 지역에서는 60진법을 썼지만 마야 문명에서는 0을 포함한 20진법을 쓰는등 수학은 문명의 초창기부터 각 문명권마다 일관성이라곤 전혀 없이 제각기 따로 발달했다.[7] 수학 전공과 이학사 전공분류의 다른 학점은행제 운영 전공 중 기상청이 전 과정을 교육하는 대기과학 전공 외에는 전부 학점은행제 학위과정에서 필수로 요구하는 전공필수 및 전공선택 과목을 충분히 가르치는 평가인정 교육훈련기관이 없다. [8] 예를 들어 2학년 때 해석학II를 수학과 전공선택과목이라 분류해놨대도 위상수학, 미분기하학이 전부 전공필수과목이면 어느 용자가 고작 I만 듣고 저 필수 과목들을 듣겠는가? 애초에 전공필수 지정도 이런거 염두에 두고 지정하는거니까 선택과목이니 안 들어도 될거라 믿는게 바보다.[9] 1학년은 교양과목으로 모든 시간표를 채운다. 수학과 입장에서야 전공기초일지 몰라도 미적분학은 어쨌든 교양과목이다.[10] 이들 중 집합론, 선형대수학은 학교에 따라 1학년 때 일찍 시작하는 경우도 있다. 수학과와 통계학과가 한 학과로 묶여있다거나 하는 이유로 기초통계학 또한 1학년 때 일찍 배우기도 한다. [11] 암호론, 미분방정식의 응용, 보험, 금융, 과학계산 수학[12] 이 경우 과 이름을 아예 "응용수학과"라고 해놓은 경우도 있다.[13] 이런 경우 같은 대학 수학교육과 교수들이 이를 갈며 벼르거나 비웃는 경우도 있다. [14] 실해석학, 편미분방정식, 대수기하학, 리대수, 표현론 등.[15] 수리물리, 이산기하, 그래프 이론, 호몰로지 대수, 동역학계, 확률미분방정식, 게임이론 등.[16] 이는 일단은 병역 때문에 빠지는 원인이 크지만, 다른 학과로 도망치거나 휴학하는 것은 영장 날아올 일 없는 여학생이나 예비역들도 마찬가지인 걸 보면 군대 때문만은 절대 아니다.[17] 3년제에다 6학기인 유럽의 경우 이것보다 1년 더 빠르게 나가서 꽤나 정신이 없다.[18] 예를 들어, 수리논리학 전공 교수는 자신의 분야와 연관성이 없는 미분방정식 같은 과목을 십수년 전 학부 때 접하고 그 이후로 단 한 번도 안 봤을 가능성이 높다.[19] 이는 당연한 것이 수학과의 본질적이자 궁극적인 목표는 아직 알려지지 않았던 수학적 사실을 밝혀내는 것이기 때문이다. 증명이라는 것은 이를 논리적으로 풀어내는 과정이므로 빠질래야 빠질 수가 없다. 때문에 수학과 전공과목 정기고사에는 증명 문제가 반드시 나오게 된다. 수업 시간에 다룬 정리를 그대로 출제하기도 하고, 그것의 따름정리를 증명하라 하거나, 수업 시간에 다룬 정리를 보조정리 삼아 아이디어를 짜내야 하는 다른 문제를 부분적으로 혹은 완전히 증명할 것을 요구하곤 한다.[20] 심지어 풀이과정이 없는 답안은 채점에서 아예 제외시키는 교수도 있다.[21] 확률기하학(stochastic geometry)이나 기하측도론(geometric measure theory)이라든지, 아주 안 쓰이는 것까진 아니다.[22] 대표적으로 서울대 수리과학부. 다만 확률관련 과목이 드물게 열리기는 한다. 통계학은 통계학과가 따로 개설되어 있는 관계로 이쪽에서 다룬다.[23] 이런 경우 통계학과에서 수업 때 타 교과목과 동시에 가르치는 게 대부분이다. 해석학을 수학과에서만 가르치게 해놨을 경우 통계학과에서 해석학을 전공필수로 지정해놓는 경우도 있다.[24] 그래도 중고등학교는 초등학교와는 다르게 사립학교 비중이 어느정도 있어서 임용고시에 매달지 않고 사립학교를 노리는 학생도 있긴 하다. 그러나 최근들어 1차 전형을 임용고시에 위탁하는 사립학교들이 늘어나고 있다. 이 경우 임용고시 불합격자 중 모집인원의 일정 배수만큼을 성적순으로 데려온다.[25] 학력차별론 둘째 가라면 서러운 디시인사이드 수학 갤러리에서 카이스트 학생이 만든 공식 콘의 수교과 비방 짤은 이미 유명하다.[26] '''상위 5~10% 안에 들어야만 기회가 주어진다.''' 거기다 과목이 과목인지라 난이도는 물리학과와 함께 완전 헬게이트로 꼽힌다. 하지만 이건 거의 취업 안 되는 지방 자연대 사정이고, 나머지는 대학마다 달라서 미달이 나서 신청하기만 하면 다 되는 곳도 있다.[27] 교직과정 자체가 사범대가 비인기학과였던 옛날에 만들어진 제도이다. 지금이야 교원 확보가 어려울 일은 없으니 교육부에서 교원양성기관 역량진단을 강화하는 방식으로 이들 과정을 골고루 줄이는 정도이나, 교육부가 언젠가 갈아오던 칼을 뽑아들어 교육대학원, 학부 교직과정 등의 대거 통폐합, 일원화를 추진할지도 모르는 일.[28] 교사들을 보면 정작 중요한 전공 지식 따위 임용 때 달달 외운 후 포맷해버리고 학문적 능력이 학생들 교육에 반드시 필요한 최소한을 제외하면 백지 상태인 경우가 은근 많이 보인다. 정년 앞둔 나이 지긋한 교사 뿐만 아니라 '''젊은 교사들도 그렇다.''' 물론 이런 현상이 비단 수학과만 그런 건 아니라지만…[29] 특히 방법론 그 자체를 연구하는 사람들 중에 이런 경우가 많다. 물론 이때에도, 이 사람들은 수학적인 질문 그 자체에 천착하는 수학과 연구자들과 달리, 해당 학문에서 중요하게 여기는 질문을 "가장 효과적으로 풀기 위해 필요한 model 또는 estimator가 무엇인가?"를 연구질문으로 삼고 공부하는 것이 보통이다.[30] 이것도 응용수학 분야만 해당된다. 다만 TeX 작업을 해야 하니 순수수학 전공자가 컴퓨터를 쓸 일이 아예 없지는 않다.[31] 2020년 노벨경제학상 수상자 중 한 명인 폴 밀그롬은 젊어서는 수학과 졸업 후 계리사로 취직해 일하다 통계학, 경영학 전공으로 대학원에 진학한 직딩 출신이다. 뉴스를 듣고 격무에 시달리는 대한민국 보험계리사들이 감탄했다고...[32] 그래도 대부분은 어지간하면 수학 외에 미시경제학, 거시경제학 정도는 듣고 간다.[33] 일반적으로 알고리즘 쪽에서 제일 권위있는 학회이다.[34] 일부 사립학교는 1차 전형을 임용고시에 위탁하기도 한다.[35] 1년에 딱 한 번만 있는 데다 교사 자격증이 있어야 응시할 수 있기에 허수가 보이지 않는다.[36] 물론 수학실력이 아예 없으면 경쟁에서 살아남을 수 없지만, 고등학교 문제를 풀어내지 못할 정도의 수학 실력이라면 사교육 시장 진출을 생각하지도 않을 것이다. 그리고 수학과 출신이라는 점을 전제로 한다면, 중고등학교 교육과정 정도의 수학을 두고 그들 사이에 수학 실력 그 자체를 비교해봐야 큰 차이가 나타나기도 어렵다.[37] 고교수학 시장의 유명 인터넷 수학 강사들을 보면 수학과, 수학교육과 외에도 기계공학과, 산업공학과, 자원공학과, 토목공학과, 물리교육과 등 다양하게 분포하고 있다. 그냥 이공계열 전공자는 준비만 한다면 중고등학교 수학 강의는 충분히 다 할 수 있다고 봐도 무방하다. [38] 한국수학올림피아드 '''중등부'''의 경우 유명 학원 경시대회 강사 7명이 함께 풀어서 학원 가답안을 올렸는데 은상 수준 답안밖에 나오지 않았던 적이 있다고 한다. 그래서 "7명이 풀어서 은상을 받았어요"라는 말이 돌기도 했다. '''기껏해야 중학생 수준'''이라고 얕보면 안 된다. [39] 한때 법대 출신으로 잘못 알려졌었는데, 빌 게이츠는 수학과 출신이다.[40] 우주비행사들은 절대다수가 엔지니어링, 그 외에는 물리학, 화학 등 자연과학, 의학 분야 전공자들이기 때문에 수학 전공자들은 극히 적은 편이다. 수학과 나온 네임드급 우주비행사들은 대개 교수, 연구직과는 거리가 멀어질 수밖에 없는 사관학교 졸업자들이고, 우주인이라는 직업 자체가 '엔지니어링' 분야에서 극한의 능력을 요구하는 직업이기 때문에 어차피 다들 대학원은 다른 전공을 선택했다.[41] 이화여자대학교 수학과를 졸업한 후 연세대학교 신학과, 예일 대학교 신학대학원, 프린스턴 신학대학원에서 신학을 공부하여 신학자가 되었다. 대학 시절 수학과 신학 사이에서 많이 고민하다가 결국 수학과를 졸업한 후 신학을 공부했는데, 학부 시절 공부한 수학이 훗날 논리력과 사고력에 많은 도움이 되었다고 회고했다.