앤드루 와일스
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1. 소개
영국의 수학자. 전공은 대수적 정수론 및 산술기하학이다. 대중에는 '''페르마의 마지막 정리를 증명한 사람'''으로 알려져 있다.
어릴 때부터 페르마의 마지막 정리를 풀고 싶어했다. 1974년 수학과 학사를 따고 대학원에 진학하면서 진지하게 페르마의 대정리를 풀겠다고 다짐했다. 하지만 대학원 기간 동안에 풀지 못 하면 학위를 받을 수 없기 때문에 지도교수가 페르마의 마지막 정리와는 (당시) 아무 관계 없었지만 대세인 타원곡선을 추천하였다. 이를 전공하여 1979년 박사 학위를 받았다.
그런데 타니야마 유타카와 시무라 고로가 보형형식을 연구하던 도중 발견한 타니야마-시무라 추론과, 게르하르트 프라이가 추측하고 케네스(켄) 리벳이 증명한 '리벳의 증명'이라는, 타원곡선과 페르마의 마지막 정리와의 접점이 생기면서 그의 인생이 바뀌게 되었다. 1986년 처음으로 이를 알게 되었다. 타원곡선을 전공했던 것은 그야말로 신의 한 수였던 것이다.
2. 페르마의 마지막 정리를 풀어내다
1993년 1월경 그는 증명이 어느 정도 완성되었다는 확신을 가졌다. 와일스는 프린스턴의 동료인 캇츠(Katz)에게 이 사실을 알리고 그에게 내용을 설명하기 위하여 강의를 개설했다. 제목은 '타원곡선 상의 계산'이라는 애매한 것이었다. 아무것도 모르고 수강신청을 했던 대학원생들은 2-3주가 지나자 모두 수강을 취소하고 강의실에는 와일즈와 캇츠뿐이었다. 한 학기의 강의가 끝나갈 즈음, 캇츠도 증명의 기본 줄거리에 오류가 없는 듯하다고 동의했다.
와일즈는 또 다른 프린스턴의 동료인 사르낙(Sarnak)에게 이 사실을 알리고 검증을 의뢰하였다. 이들이 동의를 하자, 1993년 6월 21일~23일에 3차례에 강의를 걸쳐 캠브리지 대학에서 열리는 학술회의에서 1시간짜리 3번의 강연을 통해 이 내용을 발표했다.[1]
강연 제목이 '타원곡선, 모듈러 형식, 갈루아 표현'이라는 알쏭달쏭한 제목이었기 때문에 아무도 페르마의 정리에 대한 강연이라고 생각하지 못했다. 첫 강연이 끝날 때쯤에도 극소수의 수학자들만이 페르마의 정리에 대한 강연이 아닐까 의심했을 뿐이었다. 내용에 대해서는 페르마의 마지막 정리/증명 문서 참조바람.
이런 업적이 있었기 때문에 필즈상의 유력 후보로 거론되었으나 나이 제한이 발목을 잡았다. '''하지만''' 이처럼 수학의 역사에 길이 남을 업적의 주인공에게 필즈상을 안 준다는 건 너무한 것이었기에 시상식이 열리던 때 44세 '''필즈상에 준하는 특별상'''인 기념 은판을 받았다. 시상식 당시 그에게 쏟아진 박수갈채는 그 어떤 40세 미만 수상자보다도 오래 이어졌으며, 필즈상 역대 수상자 명단에도 특별상을 받은 인물로서 당당히 이름이 올랐다.
또한, 2016년에는 이 업적으로 아벨상을 수상했다.
3. 그후
페르마의 대정리를 풀고 난 뒤, 밀레니엄 문제의 선정위원으로 발탁돼서 버츠와 스위너톤-다이어 추측을 낙점했다. 아무래도 자기 전공인 타원곡선에 관한 문제라서 선정했다고 예상한다. 참고로, 밀레니엄 문제로 충분히 선정될만한 가치가 있었던 타니야마-시무라 추론은 2000년이 되기 전에 와일스의 제자들이 증명을 완성했다.
4. 기타
헝가리 출신의 저명한 수학자 에르되시 팔은 페르마의 마지막 정리를 푸는 열쇠가 되는 타니야마 시무라의 추론의 증명을 안 들키려고 혼자 낑낑대며 풀다가 결국 첫 번째 증명에 오류까지 내고 만 앤드루 와일스를 깠다. 단, 에르되시는 상대 수학자에게서 '내 업적을 훔쳐가려는 게 아닌가' 하는 의심을 받을 정도로 함께 연구하는 것을 좋아했고, 도움을 주려는 성격을 가지고 있었다. 엄청난 수의 공동논문이 그런 성격을 보여주고 있다.
사족으로 본의 아니게 트레키들에게 욕을 푸짐하게 얻어먹은 바 있다. 스타 트렉에 800년간 페르마의 대정리가 풀리지 않았다는 설정이 있었는데 본의 아니게 오류로 만들어 버린 것.[2] 사실 애써서 저 정리 푼 본인 입장에선 억울한 욕이겠지만, 어쩌면 어이가 없어서 웃길지도 모르겠다. 이후 스타 트렉 제작진 측이 후속작에서 이걸 해명해야 했는데, 와일즈의 증명법이 아닌 또 다른 증명법을 아직 찾지 못했다고 해명했다. 와일즈의 증명법(과 현재 알려진 다른 증명법(?))은 사실상 처음부터 끝까지 현대수학으로 점철된, 상식적으로 페르마가 찾고 생략할 수준이 아니기 때문에 페르마가 찾았을 법한 소위 '쉬운 증명'이 따로 있다고 믿고 찾는 사람들이 현재도 존재한다. 이 사실에서 따온 해명인 셈이다.
와일즈의 업적을 다룬 45분짜리 다큐에서[3] 그의 음성을 들을 수 있다. 덤으로 다큐 초반에 페르마의 대정리를 증명할 수 있게 되었던 계기를 얻은 시점을 설명하면서 "'''두 번 다시 그 순간은 오지 않을 거다'''" 하는 투의 말을 하며 잠시 우는 장면도 나온다. 그때의 심정이 치고 올라와서 더 이상 말을 잇는 것도 힘들었는지 울음기 섞인 목소리로 '미안하다' 하면서 잠시 인터뷰를 중단한다.
어린 시절의 꿈을 쭉 유지한 결과 진짜로 이룬 사례의 산증인 중 한 명. 이 사람은 '''어릴 적부터 페르마의 대정리를 증명하고 싶어했고 기어이 성공했다.'''