테서랙트
1. 4차원 큐브
Tesseract
테서랙트 또는 테저랙은 4차원 초입방체(hypercube)[3]로, 정팔포체(8-cell, regular octachoron)라고도 한다. 3차원의 입방체란 3축간에 모두 직각으로 교차하는 형상을 기본으로 하는데, 제4의 직교하는 축을 더한 4차원에서 4축 모두가 직각으로 교차한다는 의미. 물론 인간의 감각기관은 4차원 이상을 인지할 수 없기 때문에 테서랙트를 완벽히 인지할 수는 없고 3차원 공간에 투영된 형태로 (3차원 큐브를 2차원인 종이의 면 위에 투영하듯이) 인지할 수밖에 없다. 축에 직교하는 방향으로 투영하면 그냥 입방체로만 보인다. 하지만 축에 직교하지 않는 각도로 3차원 공간에 투영할 경우 온갖 이상한 모양으로 인지될 수 있다. 3차원 정육면체도 x, y, z축 방향으로 보면 2차원 정사각형으로 보이지만 조금만 각도를 틀어도 다르게 보이는 것과 마찬가지.
철사로 정육면체 틀을 만들어 비눗물에 여러 번 담갔다가 빼면 틀 내에 정육면체 비눗방울이 생길 수도 있다. 이 형태가 정팔포체를 3차원 축 방향으로 투영한 형태이다.
1.1. 정보
한 변의 길이가 $$a$$인 테서랙트가 있을 때
대각선 길이 = $$2a$$
총 모서리 길이(total edge length) = $$32a$$
총 면적 (total surface area) = $$24a^2$$
겉부피(surcell volume) = $$8a^3$$
초부피(bulk) = $$a^4$$
테서랙트를 10개 붙이면 5차원 도형인 펜터랙트(Penteract)를 만들 수 있다.
네이버 캐스트 4차원입체도형
네이버 캐스트 초입방체 만들기
2. 대중에서의 모습
이하의 문단들은 위의 테서랙트에서 따온 것들이다.
2.1. 인터스텔라의 4차원 공간
인터스텔라/천체 항목 참고
국내 공식 번역에서는 한국의 대중들에게 테서랙트의 뜻이 잘 알려지지 않은것을 감안해 '큐브'라고 번역하였다. 사실 '테서랙트'도 '초입방체'도 한국 관객에겐 뜻이 와닿지 않는 단어들이라 빠른 의미 전달을 중시하는 영화 자막 번역에서는 어쩔 수 없는 선택이긴 하다. 하지만 '큐브'와 '테서랙트'는 엄밀히는 수학적으로 다른 개념어이니 아쉬운 부분.[4]
대신 어벤져스: 인피니티 워에서부터 테서랙트로 번역되어 추후의 영화에서는 더이상 큐브로 대체해서 번역하지 않을 수도 있다.
2.2. 마블 시네마틱 유니버스의 아이템
테서랙트(마블 시네마틱 유니버스) 항목 참고
인터스텔라와 마찬가지로 국내 공식 번역에서는 '큐브'라고 번역하였다가 수많은 지적들 끝에 어벤져스: 인피니티 워에서부터 테서랙트로 번역되었다.
2.3. 프로그레시브 메탈 / Djent 밴드 TesseracT
[image]
영국의 프로그레시브 메탈 / Djent 밴드.
Djent 장르의 초창기인 2000년대 중반부터 존재한 밴드로, 동종 밴드와 비교했을 때 전체적으로 몽환적이면서 싱잉을 중시하는 모습을 보여준다.
2013년작인 Altered State부터 재즈와 팝을 일부 접목한 분위기를 채용하고 있다.
매 앨범 때마다 보컬을 갈아치우는 것으로도 유명한데, 현재 보컬리스트인 대니얼 톰프킨스는 이 밴드의 2번째 보컬이었다가 탈퇴하고 다시 4번째 보컬로 돌아왔다.
코어 쪽으로 방향성을 트는 다른 Djent-Based 밴드들과 달리 앰비언트의 사운드 배치를 통해 공간감을 형성하는 특이한 밴드. Intronaut같은 포스트 록 부류로 편입 시키는 리뷰어도 몇몇있다
- 라인업:
- 대니얼 톰프킨스(Daniel Tompkins) - 보컬
- 애클 카니(Acle Kahney) - 기타, 프로듀서
- 제임스 몬티스(James Monteith) - 기타
- 에이머스 윌리엄스(Amos Williams) - 베이스
- 제이 포스턴스(Jay Postones) - 드럼
- 디스코그래피:
- EP - Concealing Fate (2010)
- 1집 - One (2011)
- 2집 - Altered State (2013) - 메타크리틱 85점
- 라이브 - Odyssey/Scala (2015)
- 3집 - Polaris (2015.9)\ - 메타크리틱 74점
- 4집 - Sonder (2018) - 메타크리틱 70점
[1] 테서렉트는 4차원 도형이고 본 이미지는 2차원에 나타낸 3차원 모습이다.[2] 사실 저기에서는 한 면의 넓이가 커졌다 작아졌다를 반복하며 다른 포들을 둘러 싸는 것으로 보이지만, 실제 4차원에서는 넓이나 부피의 변형이 없이 W축의 방향으로 접힌다! 우리가 3차원에 살기 때문에 표현할 수 없는 것이다.[3] n차원에서 가장 적은 수의 (n-1)-폴리토프(polytope)로 이루어진 n-폴리토프를 n-단체(simplex)라고 하며, 서로 직교하거나 평행인 선분으로 이루어진 도형을 n-초입방체(hypercube), 그리고 모든 좌표축에서 원점에서 같은 거리만큼 떨어진 지점에 꼭지점이 있는 볼록한 정다포체를 n-정축체(orthoplex)라고 한다.[4] 테서렉트는 4차원 초입방체이고 큐브는 3차원 정육면체를 뜻하므로 수학적으로는 그 의미가 다르다