개념원리
1. 개요
개념원리 사이트
개념원리 수학연구소의 대표 이홍섭이 지은 수학 기본서이다. 최초 발행부터 제6차 교육과정 버전까지의 출판사는 '도서출판 디딤돌'이었으나 현재는 '개념원리 수학연구소'에서 출판하고 있다. 고교 과정은 1991년에, 중학 과정은 1997년에, 초등 과정은 2000년에 처음 출간되었다.많은 학생들은 왜 개념원리로 공부할까요?
정확한 개념과 원리의 이해.
수학의 비결
개념원리에 있습니다.
고교 수학 기본서로서 개념원리는 수능 체제가 확립된 90년대말부터 2003년 수학의 바이블이 나오기 전까지 수학의 정석과 함께 고등학교 수학 기본서 양대산맥을 이루었다. 다만 1991년 당시에는 유명하지 않았다. 80년대부터 본고사가 폐지된 96년까지는 수학의 정석과 해법수학이 양대산맥이었고 개념원리는 존재감이 없었다. 말 그대로 이 책의 존재가 있는지도 모르는 학생들이 대다수였을 정도. 그러다가 97년 본고사가 폐지되면서 고난이도의 해법수학이 급격히 몰락했고 반대로 개념원리가 주목받기 시작했다. 98년부터 수능 난이도가 대폭 쉬워지면서 개념원리가 급 인기를 얻으면서 정석에 이은 2인자의 위치에 오르게 되었다. 2003년 수학의 바이블을 비롯한 다수의 개념서들이 쏟아져 나오면서 한때 개념서의 춘추전국시대가 도래하였으나 그럼에도 견고한 지위를 유지하여 지금도 수학의 정석, 수학의 바이블과 함께 대표적인 고등학교 수학 기본서 중 하나로 꼽힌다.
한편 수학의 정석과 다르게 고교 수학뿐만 아니라 중학 수학, 초등 수학까지도 나와 있다. 특히 중학 수학에는 정석이 없어서 개념원리가 중학 수학에서의 정석의 위치를 차지하고 있었던 때가 있으며, 사람에 따라 현재도 그렇게 느껴지기도 할 것이다.
개념원리 자사 'iMATH'에서 인터넷 강의를 제공한다. 수학 단일 과목이라 다른 인강사이트에 비해 인지도가 약하지만 누적 50만 회원을 확보하고 있다. 개념원리 인터넷 강사중에서 '''이지훈 강사'''가 가장 유명하다. 수(상)강의는 매우 높은 퀄리티를 보여주고 있다.2015 개정 수학(상) 수학(하) 수학1 수학2 확률과통계 미적분 기하 전과정을 중학교 개념과 연결시킨 쉬운 개념설명과 모든 공식 증명 그리고 교재에 나와 있는 모든 문제풀이를 해 놓아 고등학교 수학을 처음에 제대로 개념 잡기에 안성맞춤이다.
2. 이 책을 펴내면서 내용
'''이 책을 펴내면서'''
수험생(학생)[1]
여러분!수학을 어떻게 하면 잘 할 수 있을까요?
이것은 과거부터 현재까지 끊임없이 제기되고 있는 학생들의 질문이며 가장 큰 바람입니다.
그런데 안타깝게도 대부분의 학생들이 공부는 열심히 하지만 성적이 오르지 않아서 흥미
를 잃고중도에 포기하는 경우가 많이 있습니다.
수학 공부를 더 열심히 하지 않아서 그럴까요? 머리가 나빠서 그럴까요? 그렇지 않습니다.
그것은 공부하는 방법이 잘못되었기 때문입니다.
새 교육과정은 수학적 사고를 기르는데 초점을 맞추고 있고 현재 출제 경향은 단순한 암기
식 문제 풀이 위주에서 벗어나 근본적인 개념과 원리의 이해를 묻는 문제와 종합적이고 논
리적인 사고력, 추리력, 응용력을 배양하도록 제작되어 생각하는 방법을 깨칠 수 있게 하였습니다.
이 책의 구성에 따라 인내심을 가지고 꾸준히 공부한다면 학교 내신 성적은 몰론 다른 어떤 시험에도
좋은 결실을 거둘 수 있으리라 확신합니다.
3. 장단점
3.1. 장점
개념이 짤막하게 설명되어 있어 암기를 좋아하는 학생들이나 문과생들이 많이 보며, 대다수 학원이나 과외에서 교재용으로 많이 사용된다.
- 고등학교 수준을 벗어나지 않는 한[2] 증명은 충실히 달아주는 편이다. 사람에 따라서는 정석의 꼼꼼하고 자세한 설명보다는 개념원리의 간결한 증명 과정과 요약 설명이 더 좋을 수도 있다.
- 심화 문제를 통해 앞에서 배운 개념들을 응용하여 문제 해결력을 키울 수 있다.[3]
- 연습문제가 잘 구성된 편이다. 정석의 경우 예제와 연습문제의 난이도 격차가 큰데, 개념원리는 난이도의 조화를 잘 맞추면서 내신 시험에 나올 법한 문제들을 알차게 실어 놓았다.[4] 또한 중학 수학의 경우에는 Step1, Step2, Step3으로 이루어진 연습문제로 문제가 알차게 실려 있다.
- 예제마다 도움이 되는 '핵심문제 익히기(Keypoint)'라는 것이 있어 개념을 실전에 적용하는 것에 유용하다.
- 'RPM'이라는 개념원리의 수학 익힘책 격인 문제 기본서와 연동해서 공부하면 효율이 더 높다.[5]
3.2. 단점
- 개념 설명이 간단 명료해서 독학용으로는 효율이 별로 높지 못하다. 어떠한 개념이 있으면 그 개념을 직관적으로 이해할 수 있게 설명하는 것이 아니라, 그냥 사전적인 의미로만 요약해서 증명을 제시하고 설명한다. 예를 들어, 최근의 웬만한 참고서뿐만 아니라 심지어 수학의 정석에도 지수함수와 로그함수가 밑에 따라 그래프가 어떻게 변하는지에 대해서 다 실려 있으나 개념원리에는 실려 있지 않다. 또한, 수학 1의 삼각형의 넓이 파트에서 사각형의 넓이 증명을 할 때 보조선을 그어서 증명하면 더욱 단순하게 풀리는 것을 굳이 사각형 안의 삼각형 4개를 나눠서 각 삼각형의 넓이 공식을 이용하여 삼각형 4개를 더하여 증명하도록 서술하여 복잡하게 만들었다. 이는 독학용보다는 학원 강의용에 초점을 맞춘 교재이기 때문이다. 즉, 수학을 암기로 해결하려는 중하위권 학생들에게 적합한 책이다. 증명이나 핵심 내용의 흐름 등을 알기 위해서는 인강이나 교과서와 병행해야 된다.
- 개념원리 식의 구성은 한국의 수학 참고서들에 상당히 많이 퍼져 있는 상태라, 인제 와서 개념원리만의 독특한 장점이라 하기에는 조금 난감해진 감이 있다.
- 공식 중에서는 굳이 외우지 않아도 되는 공식까지 서술되어 있다. 예를 들면 수학 1 부분에서 원리합계와 시그마 공식을 그냥 암기하라고만 하며, 필요 없는 공식이 절반 가까이 된다. 그 공식들은 전부 기본적인 공식에서 간단하게 유도가 가능한 데다 굳이 외울 필요조차도 없다. 보충학습에 있는 공식들은 알면 좋지만 꼭 외울 필요는 없는 공식들이 있으니 적당히 판단하여 보는 것이 좋다. 문제는 학생들에게는 어떤 공식이 필수 공식이고, 어떤 공식이 외우지 않아도 되는 공식인지를 판단하기가 어렵다는 점이다. 인강이나 학교 수업과 병행해서 공부하면 어느정도 판단할 수 있다. 이렇게 공식이 너무 많다면 학생들에겐 부담으로 작용해서 빨리 지칠 수 있다.
- 유형을 배울 때 예제보다 그 밑에 있는 확인체크 문제가 훨씬 더 어려운 문제가 있거나, 심지어는 비슷하지 않은 문제가 대부분이다.
- 지난 교육과정에 수록한 문제를 교육과정이 바뀌어 개정되었음에도 불구하고 지난 교육과정의 문제를 재탕한다. 심지어 숫자를 바꾸지 않고 그대로 낸 문제가 있다. 이 점은 콴다를 통해 확인할 수 있다.
4. 개념원리 RPM
RPM은 '''R'''eal '''P'''attern of '''M'''ath의 준말로, 개념원리를 본 후 다양한 유형을 풀어 볼 수 있도록 만든 유형서이다. 쎈과 비슷한 포지션을 가지고 있는데, 언제나 국민 기본서 쎈에 비해 밀리는 경향이 있다.
쎈에 비하여 문제의 난도가 낮다는 평이 대다수이다.[6] 그래서 쎈을 풀기 전에 개념 익히기 용도로 푸는 경우가 많으며, 학교 내신 대비용으로는 약간 부족하다고 볼 수 있다. 하지만 라이트 쎈이 등장하여 라이트 쎈이 RPM의 쎈을 풀기 전의 개념 익히기 역할 타이틀을 뺏어갔다
다른 유형서들과 마찬가지로 문제에 문제의 난이도(상,중상,중,하)가 붙어 있다
5. 논란
5.1. 디자인 변경 사건
수학 참고서 중에서도 개념원리는 예로부터 디자인으로 자주 비난받았다. 2007 개정 교육과정을 시작으로 이러한 문제점이 10년간 지속하였고, 2015 개정 교육과정 첫 적용인 2018년도 고1 대상 참고서 '고등 수학(상)' 초판에서는 디자인이 이전보다 더 후퇴되어 빈축을 샀다.
이렇게 수많은 비난을 견디지 못한 나머지 결국 개념원리가 칼을 빼 들었다.[7] 2판을 내놓으면서 디자인을 갈아엎었다. 참고서도 '''이론서와 답지가 분리될 수 있도록 바뀌어''' 학습하기 훨씬 편리해졌다.
그러나 어려운 문제는 대부분 RPM으로 이동하고, 수록 문제 자체가 최근 기출문제 추세와 맞지 않다는 단점은 여전히 있다. 2014년 이후부터 기출문제의 중요성이 대중화되면서 문제 출제진들도 이에 맞게 보완시켜야 한다는 것이 과제일 듯하다. 2009 개정 교육과정 당시엔 내용과 보충 설명을 보강해 내실을 다졌다면, 이번엔 그동안의 아집을 깨고 디자인에 크게 신경 쓴 건 칭찬받을 일이라고 이야기할 수 있다.
개념원리의 이러한 사건이 비단 디자인에만 있었던 건 아니다. 2009 개정 교육 과정 당시 기초 수학이 '''고등입문수학'''으로 바뀐 적이 있었다.
6. 기타
- 개념원리를 별로 좋지 않게 보는 사람이 있기는 하지만, 개념원리는 한국 고교 수학의 3대 기본서 중 하나답게 개념 설명은 EBS 수능특강보다 자세한 편이다.[9] 정석이 맞는 학생은 정석으로, 개념원리가 맞는 학생은 개념원리로 공부하면 된다. 정석으로 공부한다고 꼭 1등급이 나오는 것도 아니며, 개념원리로 공부한다고 꼭 1등급이 나오지 않는 것도 아니다.
- 기초 수학이 출간된 유일한 문제집이다.
- 정석, 바이블 등과 함께 가장 잘 팔리는 수학 기본서 중 하나이며, 앞에서도 말했지만, 학원과 과외에서 가장 많이 쓰인다. 이는 단기간에 진도를 빨리 나가야 하는 학원의 특성상 공식이 잘 요약되어 있고, 예제, 유제 등의 유형 정리가 잘 되어 있는 개념원리가 수업하기 편해서 그런 것으로 추측된다. 게다가 요약 위주인지라 설명이 부실한 부분을 학원에서 가르쳐주기도 한다. 강의 끼워서 장사하기 좋다
- 말랑말랑플랫폼/한컴타자연습에서 긴 글 연습, 말랑말랑 산성비, 말랑말랑플랫폼의 '카드로 보는 개념원리'에서 이 책의 개념 설명 부분이 나온다.
7. 같이 보기
[1] 수학I, 수학II, 확률과 통계, 미적분, 기하는 ‘수험생’, 고등수학(상/하)는 ‘학생’[2] 예를 들어 극한 개념의 경우, 고교 과정에서는 그래프를 통해 직관적으로 설명을 한다. 증명을 통해서 개념을 설명하려면 대학 과정인 해석학을 동원해야 하기 때문이다. 정석에서도 극한 개념을 증명으로 설명하지는 않는다.[3] 그러나 개념원리의 심화 문제가 내신엔 어느 정도 유용할 수는 있어도, 100점 방지용 내신 문제나 모의고사, 수능까지 커버하기에는 약간 무리가 있다.[4] 물론 각 고등학교 수준에 따라 다르다. 개념원리는 문제 위주가 아니라 개념 학습서라는 사실을 기억해야 한다.[5] 예제마다 RPM의 페이지 수가 쓰여 있다.[A] A B C 2009 개정 교육과정[6] 대체로 RPM문제나 쎈 B스텝이나 난이도차가 크지는 않지만, RPM은 쎈 C스텝 같은 심화문제가 부족하다. 한 단원이 끝나갈 쯤에 시험에 자주 나오는 문제 뒤에 실력UP이라는 심화문제가 있는데 그 심화문제가 달랑 3개밖에 없다. 개념원리도 마찬가지로 한 단원이 끝나갈 때, 연습문제 뒤에 실력UP이라는 심화문제만 모아둔 파트가 있는데 달랑 4~6문제 밖에 없다.[7] 2017년 6월경 디자인 채용이 있던 것으로 보인다.[8] 하지만 개정되면서 디자인이 다시 변경되어 출판되었다. 위의 첫번째 문단 사진 참조.[9] 물론 수능특강은 개념 입문용 교재가 아니라 수능 실전을 대비하는 용도의 책이긴 하다.