직육면체

 

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직육면체
直六面體 / Cuboid

1. 개요


각 면이 모두 직사각형이고, 마주 보는 면들이 모두 평행한 3차원 도형이다. 직사각형 여섯 개로 이루어져 있다. 위의 그림에서 볼 때엔 부피는 $$abc$$이며, 겉넓이는 $$2(ab+bc+ca)$$[1], 대각선의 길이는 $$d(a,\,b,\,c) =\sqrt{a^2+b^2+c^2}$$[2]이다. $$a=b=c$$일 경우 정육면체가 된다. 쌍대다면체는 쌍각뿔이다.

2. 관련 문서



[1] 같은 넓이가 두 쌍씩 있기에[2] 두 변에 대해서 피타고라스 정리를 취하고, 여기서 나온 빗변과 나머지 한 변으로 피타고라스 정리를 취해서 유도 가능하다. 이를 유클리드 노름(Euclidean norm)이라고 한다.