로또 조작설
1. 개요
대한민국의 대표적인 복권 중 하나인 로또가 조작됐다고 하는 대표적인 음모론이다. 이 문서에서는 대한민국에 퍼진 로또 조작설을 주로 다루며, 해외 로또에 대한 로또 조작설은 현재 서술되어 있지 않다.
2. 논란과 반박
드물지만 로또 용지조작이 가능해 약 30여 건 이상의 2등 당첨자 조작사실이 밝혀져 해당 판매점 점주들이 구속당하기도 했다. 또한 198회차 로또 당첨 시 공이 '''스스로 움직이는''' 모습이 지상파를 타기도 하여 공의 번호를 임의로 조작할 수 있다는 논란에 휩싸이기도 했다. 참고로 한국에서 사용하는 로또 기계는 그리스제 수입품. 요즘은 프랑스제 기계를 쓴다. 당시 로또에 대해 조작여론이 들끓자 국정감사에서 조사하기도 했는데 결과는 유야무야. 그저 경영상의 비리의혹만 제기하고 승부조작에 대해서는 이상 없음으로 결론내렸다.
2.1. 꾸준히 나오는 당첨자?
다른 국가와 다르게 매번 당첨자가 꾸준하게 나온다는 사실도 조작설을 주장하는 사람들이 근거로 자주 드는 내용이나, 이는 사실이 아니다. 매주 로또 당첨자가 나오는 이유는 '''로또조합번호의 모든 경우의 수보다 더 많은 로또가 팔리기 때문이다.''' 2014년 회차별 평균 판매금액은 550억 규모. 게임당 1,000원이므로 매주 5,500만 게임이 시행된다고 보면 되는데, 800만분의 1정도 하는 당첨확률을 고려할 때, 회차마다 평균 7명 정도의 당첨자가 나온다는 이야기이다. 따라서 게임 수를 감안하면 오히려 당첨자가 없어 이월되거나 20명 이상의 대량 당첨자가 나올 확률이 훨씬 더 적다. 2018년에는 이게 더 뛰어서 회차 당 약 760억원이 팔렸는데, 이 정도면 회차 평균 9명 정도의 당첨자가 나온다.
로또 시행 초기에 비해 자동선택의 비율이 비약적으로 높아져 연속번호가 포함된 조합도 당첨확률이 올라가 당첨자가 더 자주 나올 수 있게 되었던 점도 고려해야 한다. 매주 나오는 2~10명 수준의 1등 당첨자가 많아 보이지만 게임 숫자를 생각하면 많은 것은 아니다. 대한민국 전체 국민 중에서 무작위로 6명 가량 뽑는 수준의 확률이라는 것을 생각하면 될 것이다. 결론적으로 당첨자가 꾸준히 나오는 것은 지극히 정상적인 확률의 영역 안에 있다는 점에서 로또 승부조작설은 설득력이 없다고 말할 수도 있다.
로또가 번개 맞을 확률보다 낮은데 왜 매주 당첨자가 나오냐고 터무니없는 주장을 하는 사람이 많다. 이는 전체 수의 차이가 심하기 때문이며, 예를 들어 번개가 일주일에 6,000만개씩 대한민국에 떨어진다면 일주일에 번개맞는 사람의 수와 로또 당첨되는 수가 비슷할 것이다. 개인이 전체를 이길 수 없는 건 확률적으로 매우 당연한 현상이다.
2.2. 녹화방송에 의한 조작?
로또 판매종료 시간과 로또 추첨 시간이 '''40분 가까이 차이가 난다는 점'''에 대해서도 의혹을 제시하는 사람들이 있다. 이들의 논지는 다음과 같다. '다른 나라 로또의 경우에는 판매를 종료하자마자 바로 추첨에 들어가는데, 한국은 왜 바로 추첨하지 않고 판매 종료 후 40분씩이나 기다려야 하는가? 누군가가 당첨 번호를 조작하기에는 충분한 시간이 아니겠냐?' 이에 대해서 나눔로또 측에서는 데이터 폭증 문제, 방송국 프로그램 편성 고려 등의 해명을 내놓았다.
40분으로 조작문제를 거론하는것은 말도 안되는 것이, 로또 방송은 방청객 아르바이트가 가능하다. 별로 숨겨진 것도 아니어서 네이버에 간단히 로또 방청객이라고 검색만해도 후기가 나오는 수준이다. 실시간으로 눈앞에서 추첨과정을 볼 수 있고 아무나 검사가 가능한데 이게 조작이라면 애초에 몇년동안 꾸준하게 아르바이트를 뽑지도 않았을 것이다. 더 재미있는건 여기에 40분의 비밀이 있다는 것인데, 마감 후 40분동안 리허설과, 조작이 있는지 방청객이 검수하는 시간을 거친다. 애초에 조작이 가능했다면 미리 수 시간 전, 혹은 며칠 전에 기계를 조작해놓고 기다리면 그만이다. 굳이 40분이라는 시간에 할 이유도 없다.
한편, 해외에서도 생방송 도중 로또 조작으로 의심되는 상황이 연출되었으며, 이때 사용된 기계가 대한민국에서 사용된 기계와 같은 제조사라는 설이 있다. 하지만 조작으로 판명되지 않은 사안을 두고 같은 제조사의 동일한 모델을 사용했다는 것만으로 조작을 의심하는 것은 난센스다. 해당 모델에 있는 장치라고는 공이 쏟아지듯 투입될 때 열리는 개폐장치, 통 안을 돌아다니던 당첨 공이 흘러 들어가는 부분이 열리고 닫히는 개폐장치, 그렇게 흘러들어간 당첨공이 들어 있는 휠을 돌리는 벨트가 전부다. 이를 놓고 인위적으로 조작이 가능한 시나리오가 있다면 염동력 이외에는 설명될 수가 없다. 해 봤자 자석인데 그래도 랜덤이다.
3. 조작설 확산 원인
3.1. 블랙박스 시스템
사실 무엇보다도 중요한 것은, 로또 추첨 시스템은 철저히 블랙박스 시스템이라는 점에 있다. 다시 말해, 어느 누구도 시스템의 메커니즘을 통해 추첨 결과를 예측할 수 없다. 복권 추첨 시스템은 난수조절을 허용하지 않게 설계되어 있고, 이게 애초에 모든 복권 추첨 시스템의 최소 요구사항이다. 난수조절을 허용하는 행위 자체가 곧 승부조작으로 직결될 수 있기 때문이다.[1]
게다가 개별 출력 결과를 검증하는 기준도 '특정 개수의 공이 제대로 나왔는지의 여부' 뿐이라 너무 느슨하며, 정말로 조작인지를 검증하려면 수천번 수억번을 고장 없이 돌려서 통계적으로 검증하는 수 밖에 없기에, 비용이 천문학적으로 뛸 수 밖에 없다. 정해진 루틴을 따르는 블랙박스 시스템이어도 그 검증이 매우 힘든 마당에, 완전 랜덤인 복권 추첨 시스템은 그 검증이 더더욱 어려울 수 밖에 없고, 이 때문에 현재 조작을 하고 있는지 아닌지의 여부를 떠나 '''조작 여부 자체를 일반인이 검증하는 일이 원천적으로 불가능'''하다.
3.2. 판매 시스템 조작?
정말로 조작 의혹을 제기해야 하는 부분은 자동 번호를 뽑아주는 판매 시스템에 있다. 상술했듯 컴퓨터로 생성되는 난수는 겉만 그렇게 꾸민 의사난수이기에, 난수조절을 통해 특정 번호가 잘 나오지 않도록 얼마든지 조작이 가능하다. 판매 시스템 역시 보안상 중요한 시스템이라는 뜻이며, 이 때문에 자동 번호를 뽑아줄 때 순수한 난수를, 적어도 안전한 난수를 사용하는지에 대한 검증이 절대적으로 필요하다. 의사난수로 자동 번호를 뽑는다는 것이 밝혀지면, 그것 자체로 로또 시스템의 보안이 허술하다는 결론이 도출되며, 이는 빼도박도 못하는 로또 조작설의 근거가 되기 때문이다. 시큐어 코딩 가이드라인인 CWE만 봐도 의사난수 사용은 CWE-330으로 정의해, 보안상 중요한 시스템에서는 절대로 사용하지 말라고 권고하고 있다.
그러나 운영진은 판매 시스템의 난수 생성에 대해서는 침묵으로 일관하고 있으며, 여기에 대한민국 소프트웨어 업계 풍조 상 자동 번호 생성에 안전한 난수를 사용하고 있을 가능성은 낮다. 앞서 언급했듯 통계적인 조사 방법으로는 의미가 없기에 결국 알고리즘을 분석해야 하는 문제이건만, 애초에 영업 기밀에 해당하는 문제이기에 압수영장이 아닌 한 조작 여부를 알아낼 방법이 없다. 게다가 10년 이상 운영되고 있는 로또이기에, 이런 취약점이 발견됐다면 운영진 측에서 진작에 고쳤을 가능성도 있다.
3.3. 미숙한 초기 대응
로또 태동기에는 운영진 측에서 미숙한 대응으로 논란을 낳았었다. 그 중의 하나로 '자동'과 '수동'을 가르는 기준이 명확하지 않았던 것을 꼽을 수 있다. 일부 번호만 수동으로 고르고 나머지는 자동으로 맡기는 '반자동' 표본은 엄격히 따져서 '자동', '수동'과는 별개로 집계되어야 하는 표본이건만, 이 표본이 '자동'으로 집계됐던 탓에 결국 '자동'에 해당하는 표본이 거짓말을 하는 추태가 터지고 말았다. 훗날 '반자동'을 별개 집계하기 시작하면서 추태는 사라졌지만, 이런 미숙한 대응은 논란을 낳을 수 밖에 없었고, 여기에 사회적 불신 풍조가 더욱 팽배하면서 도리어 조작설로 확대 생산되고 있다.
조작설이 확대 생산되면서, 확률적으로 매우 당연한 것들마저 일각에서는 이를 근거로 로또가 조작됐다는 주장을 펼치고 있다. 우선 초창기에 곧잘 일어났던 당첨금 이월이 2010년대부터는 사실상 사라졌던 현상을 가지고 조작이라 하는 주장을 들 수 있는데, 이건 로또 한 게임의 비용이 절반으로 줄어든 반면 판매액은 오히려 더 늘어나서 당첨자가 나올 확률은 더욱 커지고, 이월될 확률은 극단적으로 줄어든 것 뿐이다.[2] 또한 일부는 외국 복권들과 비교하면서 한국 로또가 조작됐다는 주장을 제기하고 있는데, 미국 로또의 대표격인 메가밀리언의 확률이 약 3 ppb(약 3.2억 분의 1)인 점을 감안하면 씨알도 안 먹히는 소리이다. 애초에 우리나라의 로또는 45개 중 6개를 맞히면 되는지라, 70개 중 5개 + 25개 중 1개를 맞혀야 하는 메가밀리언, 69개 중 5개 + 26개 중 1개를 맞혀야 하는 파워볼보다, 그리고 7개 이상을 맞혀야 하는 다른 외국 복권들보다 당첨 확률이 높은 편이다.[3]
3.4. 자동 게임횟수 비공개
(게임 당첨 횟수) / (게임 판매금)을 통해 로또가 조작되고 있는지를 간단히 계산할 수 있다. 그러나 후술할 듯 로또에는 수동 조합으로 조작되고 있기에, 이 부분을 제외하고 당첨률을 계산해야 한다. 즉, 사람이 개입될 수 없는 (자동 게임 당첨 횟수) / (자동 게임 판매금)으로 계산해야 하는 것이다.
하지만 운영사에서는 수동 및 반자동 판매액을 포함한 전체 판매금액만 공개하고 있지, 이를 제외한 자동 판매액에 대해서는 영업기밀이랍시고 공개하지 않고 있다. 이 때문에 자동 게임만 추린 당첨률을 알아낼 수 있는 방법 자체가 없으며, 거꾸로 자동 당첨 횟수를 통해 자동 판매금액을 추정하는 수 밖에 없다. 초창기야 게임 수 자체가 별로 없었기에 실제 당첨률이 예상을 벗어날 수 있었지만, 로또 자체가 상당히 성숙한 지금에 와서 그런 일을 야기하는 건 빼도박도 못하는 조작이다.
4. 조작으로 보이는 근본 원인
4.1. 수동 조합
로또에서 가능한 모든 조합의 확률은 같다. 모든 번호를 고르게만 뽑는다면 그 조합의 기대값은 같다는 의미이다. 하지만, 로또는 다른 복권들과는 달리 '''같은 번호에 여러명이 몰릴 수 있다'''는 구조적 특징이 있는지라, '''각 조합에 몰리는 사람 수에 따라 당첨금의 기대값이 좌우'''된다. 즉, 특정 조합에 몰리는 사람이 많으면 많을수록 그 조합에 기대할 수 있는 당첨금은 떨어진다는 의미이다.
자동으로만 찍어도 우연히 특정 조합에 사람이 몰릴 수 있는데, 여기에 수동 및 반자동 조합까지 개입되면 당첨금의 기대값은 더더욱 평균에서 멀어진다. 수동 및 반자동 조합은 사람이 개입되는 조합인지라 4자 금기, 13 공포증 등 숫자 관련 편향에 종속될 수 밖에 없기 때문이다. 애초에 8,145,060개의 게임이 모두 다른 번호로 나올 확률 자체가 약 $${10}^{3537350.758}$$ 분의 1 밖에 하지 않는데다가, 그마저 같은 번호를 여러개 찍는 행위 때문에 확률이 아예 '''0'''이 되는 일도 수두룩하다. 즉, 각 조합에 몰린 게임 수가 온전히 같기를 기대하는 것 자체가 비정상이며, 그렇기에 로또에 통계적인 방법을 도입한다는 것 자체가 넌센스이다. '기계는 거짓말을 하지 않는다'는 논리는 로또에도 그대로 적용된다.
실제로 각 조합의 당첨 확률이 극단적으로 낮아 기대값 왜곡이 적은 외국 로또와는 달리, 확률이 '비교적' 높은 한국 로또는 수동, 반자동 조합으로 인한 기대값 왜곡에 취약할 수 밖에 없다. 그런데 앞서 언급했듯 선거철이니 하는 시국만 되면 (어떻게든 시국과 관련된 번호를 찍거나 피하려 하니) 자동 비중이 팍 줄어든다. 같은 조합만 여러 번 찍는 행위 역시 기대값 왜곡을 부추기는 행위이며, 하술할 듯 이미 이러한 1등 당첨 사례가 발생하였다. 그러나 '''로또 추첨은 이러한 일을 원천 배제'''하고 진행하는 것이기 때문에 실제 당첨자 수와 당첨금은 통계적 추정치와 일치하지 않을 수 밖에 없다. 하지만 대부분은 어떤 조합이든 몰리는 사람의 수는 같다고 생각하지 특정 조합을 기피하거나 선호하는 현상은 무시하기에, 이 인지부조화가 '로또 조작설'을 부추긴 것이다. 그 조작은 번호를 찍는 사람이 스스로 한 것인데도 말이다.
실제로 이미 2006년에 한 번 수동 번호로 인한 로또 조작이 기사화된 바 있었다. (중앙일보 기사) 이 기사에서 기자는 '그래도 로또는 석연찮다'는 주장을 내놓았지만, 이는 평균회귀를 무시한 주장이다. 1등이 되는 조합은 단 하나 뿐인지라 1인당 당첨금이 이상치로 발산하는 일이 많지만, 등수가 내려가면 내려갈수록 그에 해당하는 조합의 수가 많아지기에 이상치가 발생할 가능성은 낮아지기 때문이다. 또 한번의 사례로 2013년의 사례를 꼽을 수 있는데 (중앙선데이 기사), 이 기사에서는 기자가 한 로또 마니아의 사례를 취재해 로또 마니아들은 같은 조합을 여러번 구매하기도 한다는 사실을 입수하였다. 다시 말해, 당시의 로또는 이미 마니아들이 점령해 수동 당첨자가 많아진 것이며, 실제로 현재도 번호 예측 사이트 등으로 인해 아직도 사라지지 않고 있다. 대중이 생각한 것과 달리, 로또는 이미 주식시장처럼 변질된 지 오래이다. 2020년 5월에도 동일한 사례가 발생(뉴시스 기사)하면서, 수동 당첨자가 많아보이는 '로또 조작'의 원인은 번호를 찍는 사람에 있음이 또 한번 증명되었다.
이로 인해 발생하는 불신을 없애려면 각 조합(즉, 8,145,060개의 조합)에 몰린 게임 수를 모두 공개해야 하는데, 이는 통계학자를 제외한 일반인에게는 시스템 구축 비용에 비해 효용 따윈 전혀 없는 행위로 비치기 마련이다. 그렇다고 번호 예측 사이트 등에 주가 조작 같은 혐의를 적용할 수도 없는 노릇이고[4], 자동 조합만 판매하도록 판매상에 강요할 수도 없는 노릇이라, 이 문제는 그저 모본의 편향이 바뀌기만을 기대해야 하는 문제로 귀결된다. 반대로, 정말로 로또 대박을 꿈꾸고 싶다면 아무도 고르지 않을법한 조합을 계속해서 찍어야 하는데[5], 이렇게 하려면 신문 등에서 수치를 뒤져가며 로또를 정말 대국적으로 해야 한다는 문제가 뒤따른다.
4.2. 통계적 분석의 함정
로또 조작설이 더욱 팽배하는 데에는 통계적 분석 자체의 문제도 있다. 대부분의 로또 분석법은 6개 연속 등 '말이 안 되는 조합'을 미리 소거하는 게 대부분이며, 소거 후 남은 것도 대부분은 '특성'에 따라 분류한다. 실제로 6개 번호가 연속되는 경우의 수는 '''단 40개''' 밖에 하지 않기에 그럴싸한 방법이다. 또한 지난 회차에 나온 번호가 다음 회차에 나올 확률은 6/45에 불과하기에 이 역시 그럴싸한 방법이다. 하지만 상술했듯 로또에는 특성이 존재하지 않는다. 애초에 '''로또는 특성을 고려하지 않는다'''.
1, 2, 3, 4, 5, 6이나 2, 13, 16, 19, 32, 33[6]이나 확률은 똑같지만, '특성'으로 묶이다 보니 '6개가 연속되는 조합'과 '2개만 연속되는 조합'으로 묶이게 되고, 자연스레 '2개만 연속되는 조합'을 보다 자연스러운 조합으로 인식하게 된다. 실제로는 언제 나올지만 다를 뿐, 결국 확률은 같은데도 말이다. 상술했듯 지난 회차에 나온 번호가 다음 회차에 다시 나올 확률은 6/45이지만, 이는 '지난 회차에 나오지 않은 번호가 다음 회차에 나올 확률' 역시 6/45임을 간과한 논리적 오류에 불과하다. 즉, 로또에 통계적 접근법을 적용하는 순간 이미 도박사의 오류에 빠져 있는 것이다.
실제로 이와 관련된 조작 의심 사례는 2020년 12월 남아공에서 일어난 바 있다. 당첨 번호가 '''5, 6, 7, 8, 9 + 10'''이라는 말도 안 되는 일이 발생했기 때문.[7] 이 때문에 남아공 내에서는 조작여론이 확산되었으며, 결국 당국이 나서서 사실 확인에 착수하기도 했다. (#) 물론 상술한 그대로 저 조합 역시 충분히 가능한 조합이긴 하나, 워낙 말도 안 되는 사례인지라 조작설이 가라앉기는 매우 어려울 것으로 보인다.
5. 결론
로또 조작설은 그 자체로 보면 허무맹랑한 얘기로, 실제로는 확률론 등으로 설명할 수 있는 매우 당연한 현상들이 반지성주의 등으로 인해 조작설로 확대생산되는 것이다. 다만 로또 조작설의 확산은 운영진 측의 미숙한 초기 대응이 자초했음을 감안하고 봐야 하며, 이 초기 대응 때문에 로또 조작설 자체는 사라지지 않을 것이다.
6. 관련 문서
[1] 복권 추첨이 아날로그 방식에서 벗어나지 않으려는 근본적인 이유이기도 하다. 컴퓨터 추첨으로는 필연적으로 난수조절을 허용할 수 밖에 없기 때문. 굳이 복권이 아니더라도, 보안 상 중요한 시스템에서는 난수생성을 무조건 양자 난수 등의 안전한 방법(secure random)으로만 수행하도록 되어 있다.[2] 당장 로또 초창기였던 1회, 2회만 해도 당첨 확률에 비해 게임 횟수가 많지 않았기에 당첨금이 이월될 수 있었으나, 3회 째에서는 로또 공동구매 등으로 게임 횟수가 폭증하였고 이에 따라 승자독식을 꿈꾸었던 당첨자들은 도리어 고배를 마시고 말았다.[3] 그렇다고 한국 로또를 외국 로또 마냥 개편할 수도 없다. 안 그래도 대한민국 전체 인구에 비해서는 턱없이 낮은 확률인데, 여기서 더 낮췄다가는 사행성 논란만 더더욱 부추기게 된다. 게다가 대한민국에서는 정부가 인가하지 않은 도박은 모두 불법이기에, 개편 자체가 논란을 부추길 것은 자명하다.[4] 다만 그럴 수 밖에 없는게 정말로 통계적으로 번호 예측을 하는 사이트는 없다고 봐도 좋다. 그냥 임의로 만든 조합을 나눠주는데 이게 수동으로 구매하는 물량을 늘어나게 할 뿐.[5] 실제로 사전 공격을 방어하는 방법 중의 하나가 이 방법이다. 다만, 사전 공격 방어와는 달리 로또는 이미 찍은 조합을 다시 기억할 필요는 없다.[6] 944회차 실제 당첨 번호, 보너스 번호 제외[7] 남아공의 복권은 파워볼 시스템이므로 메인 번호는 5, 6, 7, 8, 9, 파워볼 번호는 10임을 의미한다.