Euclidea
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1. 개요
2016년에 출시된 작도를 주제로 한 모바일 퍼즐 게임으로, 모바일에 구현하기 힘들 법한 작도라는 요소를 훌륭하게 소화시킨 작품으로서[1] 다소 마니악한 장르임에도 불구하고 많은 사랑을 받는 게임이다.
각 챕터마다 여러 문제가 있고 해당 문제에서 주어진 도형을 다양한 도구를 이용하여 작도하는 것이 목표이며 더 나아가 주어진 횟수 안에 작도, 주어진 비용 내에 작도, 모든 변형 해답 작도 등의 추가 목표가 있다.
난이도는 결코 쉽지 않은 편으로, 논증 기하학에 익숙한 사람들이라면 몰라도 이쪽 방면에 문외한인 사람에게는 상당한 노력과 인내심, 직관과 창의성을 요구한다. 그럼에도 논증기하학은 논리력과 수학적 사고력을 기르기 좋기 때문에 수학이나 기하학에 관심이 있는 사람이라면 한 번쯤 도전해볼 만한 게임이다.
2. 게임 요소
2.1. 플레이 방법
기본적으로 주어진 도구들을 이용하여 문제에서 제시하는 도형을 기하학적으로 엄밀하게 작도해야 하며 그냥 대충 길이나 위치 등을 찍어서 때려맞추는 플레이는 인정되지 않는다. 한 문제를 깨기 전까지는 일반적으로 다음 문제로 넘어갈 수 없다.
2.2. 도구
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작도를 할 수 있게 해 주는 요소로, 총 10가지의 도구가 있지만 8개 도구는 간접적으로 작도에 편의성을 더해주는 보조 도구이거나 혹은 직선 도구와 원 도구를 적절히 이용하여 똑같이 구현할 수 있는 도구들이기에 실질적으로는 본래의 유클리드 작도에 충실하게 눈금 없는 자(직선 도구) 와 컴퍼스(원 도구)만을 사용하는 것과 같다. 각각의 도구는 L 수치와 E 수치가 존재하는데 이를 문제에서 제시한 만큼만 사용해서 작도하면 L별과 E별을 획득할 수 있다.
2.3. 별
별에는 클리어 별, L별, E별, V별이 있다.
[image] '''클리어 별''': 주어진 문제 작도 완료밑의 L, E, V별 조건들을 만족시키는가의 여부와는 상관없이 일단 작도에만 성공하면 받을 수 있다.
[image] '''L별''': 주어진 횟수 안에 작도Line. 도구마다 주어진 L비용은 도구 사용 횟수를 가리킨다. 이동 도구, 점 도구, 교차 도구는 작도에 직접적으로 관여하지 않으므로 횟수로 치지 않는다.
[image] '''E별''': 주어진 비용 내에 작도Euclidean construction. 도구마다 주어진 E비용은 직선 도구와 원 도구의 비용을 1로 볼 때 몇 번 활용하여 그 도구를 작도할 수 있는가로 매긴 값이다. 즉 직선 도구와 원 도구만을 활용하여 최소 횟수로 작도한 것이 바로 주어진 E비용 내에 작도한 것과 동치이다.
[image] '''V별''': 모든 변형 해답 작도Variation. 변형 해답, 즉 제시된 조건을 만족하는 도형이 하나가 아닐 때 이들을 빠짐없이 모두 작도하면 된다. 예를 들어, 정삼각형을 작도한다면 거꾸로 뒤집힌 역정삼각형 모양 역시 생각할 수 있다. 조건의 특성상 대개 상하/좌우 대칭인 경우가 많고, 다른 별들과는 다르게 조건을 만족하는 도형이 단 하나뿐인 경우도 있으므로 V별은 문제에 따라 존재하지 않을 수도 있다.
문제에 따라 L별과 E별 조건을 만족해서 작도하는 방법은 겹칠 수도 있고, 하나를 성공한 뒤 초기화하고 남은 하나를 따로 작도해야 할 수도 있다.
특이한 점은 V별의 경우 획득을 위한 모든 변형 해답 존재 여부와 그 개수는 일절 알려주지 않으며 얻기 전까지는 숨겨져 있기 때문에 자신이 직접 알아내는 수밖에 없다. 단, 게임 전체에 숨겨진 V별의 개수는 63개로, 통계 메뉴에서 볼 수 있다.
사실상 이 게임의 진가가 드러나는 부분으로, 어떻게든 작도 자체에는 성공한다 하더라도 L별, E별은 어떻게 접근해야 할 지 조차도 막막한 경우가 많고 V별은 개수는커녕 존재 여부조차 알 수가 없으니 모든 별을 모으고 싶은 사람은 상당한 공을 들일 수밖에 없다.[2]
3. 챕터
총 15개의 챕터가 존재한다.
각 챕터의 이름은 모두 그리스 문자의 이름을 따 왔으며 각 챕터당 평균 9개 정도의 문제가 주어지고[3] 필요할 경우 작도 도구에 대해 설명해주는 튜토리얼 문제가 따로 배치되어 있다. 튜토리얼은 건너뛸 수 있지만 전체 별 개수에 영향을 미치므로 완수하는 것이 좋다.
각 챕터의 문제와 해답에 관해서는 개별 문서 참조.
2020년 3월 28일 기준 델타 챕터까지 작성됨.
4. 여담
- 개발자가 기하학에 애정이 각별한 사람인지, 현재 개발된 앱이 모두 도형 퍼즐 장르[4] 이며, 개발자 페이스북 페이지에 가 보면 매주마다 진행하는 퍼즐도 있다.
- 이 게임도 과금 요소가 존재한다! 다만 추가되는 기능들이 있으면 좋고 없으면 그만인 정도라서 구매하지 않아도 플레이하는 데에는 전혀 지장이 없다.
[1] 사실 제대로 구현만 한다면 실제 작도보다 훨씬 장점이 많다. 따로 종이나 펜이 필요한 것도 아니고 실패해도 아무 리스크 없이 재도전이 가능하며, 올바르지 않은 작도를 하면 실시간으로 오류가 있음을 알 수 있고 무엇보다 손으로 직접 그릴 때처럼 그림의 정확도가 떨어지지도 않는다.[2] 그리고 모든 별을 모으지 않으면 베타 챕터 이후를 진행할 수 없다. [3] 대부분의 경우 9~12개의 문제가 있다. 현재 가장 문제가 적은 챕터는 자이 챕터로, 문제는 달랑 5개.[4] Pythagorea, Pythagorea 60°, Euclidea, Xsection
- 이런 예시처럼 꼭 문제에서 제시하는 E비용이 작도에 필요한 최소 E비용은 아닌 듯하다. 이 외에도 개발자의 트위터에서 수많은 사례들이 있으니 관심이 있으면 찾아보는 것도 좋다.
- 게임 메인 화면에 기하학이나 수학에 관한 명언이 써 있다. 기본값은 유클리드의 명언인 "기하학에 왕도는 없다 (There is no royal road to geometry)" 인데, 특정 언어 사용자라면 터치해서 다른 명언으로 바꿀 수 있으나 안타깝게도 한국어는 해당되지 않는다. 아래는 영어 버전에서 확인할 수 있는 명언들이다.
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