찍기
1. 개요
객관식 시험에서 문제를 풀지 않고 임의로 답을 고르는 행위이다.[1]
2. 용도
중간고사, 기말고사, 모의고사, 심지어는 대학수학능력시험, 공무원 시험에서까지 통용된다. 심지어 수능 수리영역 주관식조차도 0~999 사이를 고르는 1000지 선다형 객관식으로 볼 수 있어 찍는 게 가능할 때가 있다.
공무원 시험에서도 찍기 스킬로 시험에 합격하는 경우가 가끔씩 있다. 물론 공무원 시험은 과락이라는 것이 존재하기 때문에 모든 과목에서 다 찍기 스킬로 시험을 보면 99.99% 불합격이거니와, 다른 과목은 모두 90점 이상을 맞아 합격선 안에 들었다고 해도 단 한 과목이라도 40점 미만을 맞아 과락이 되면 무조건 불합격이기 때문에 정말 시간이 급박하지 않는 이상 찍기 스킬을 잘 사용하지 않는다.
고등학교에서는 대부분의 시험이 객관식이라 효용성이 꽤 높았다. 그러나 2010년 이후로 많은 학교들이 전 과목 시험에 서술형 주관식을 도입하면서 찍기의 효용성은 날이 갈수록 떨어지고 있다.
레이튼 시리즈와 같은 퀴즈 게임에서도 여러 개의 버튼 중 하나를 고르는 문제는 그냥 찍을 수 있다. 다만 선택지가 적은 퀴즈의 경우 틀릴 때마다 정답 확률이 극도로 높아지기 때문에 맞췄을 때 얻는 반짝캐럿이 그것에 반비례하여 격감한다.
3. 찍는 방식
찍을 때 일부는 OMR 카드에 찍기 아트를 선보인다. OMR 카드에 지그재그는 기본이고, 창문을 그린다든지, 집을 그린다든지 하는 등 LED를 방불케 하는 각종 창작 활동의 터전이 되기도 한다.
시험보기 싫을 경우 소위 기둥, 줄타기로 불리는 일자진이 가장 유명한데, 한 번호로 쭉 밀어서 마킹하는 것을 뜻한다. 귀찮음이 배어나와 보이지만 사실 가장 안정적인 찍기 스타일이다. 이런 줄 타기를 했다가 고득점을 맞는 로또(?)를 피하기 위해서라도 정답을 어느 정도 고르게 분배하는 편이기 때문. 단 일일이 마킹하는 것이 귀찮다는 이유로 그 번호를 따라 선을 쭉 긋는 마킹을 할 경우 마킹란을 벗어나는 부분이 많아 무효처리가 되어서 0점이 될 수도 있다.
상술한 한 번호로 쭉 마킹하는 것 말고 아무렇게나 마구 찍는 방법도 있다. 하지만 이렇게 해도 얻을 수 있는 점수의 기댓값은 한 번호로 쭉 미는 것과 다르지 않으며, 오히려 한 번호로 찍는 것보다 점수가 안 나오는 경우도 많다. 심지어는 다 마킹하고도 0점이 나오는 경우도 있다.[2] [3]
3.1. 수능 찍기 방법
한 때, 오르비에서 한 회원이 제시한 찍기 방법으로 수능 수학영역에 최적화된 방법이다. ㄱ, ㄴ, ㄷ 유형 문제에 대한 뛰어난 적중률로 화제가 되었었다.[4] 단순한 찍기 방법이 아니라 통계적이고 근거가 있는 찍기 방법이지만, 대중들에게는 덜 알려진 방법이다.
3.2. 그럴싸한 것 사이에서 찍기
사실 정말 아무거나 고르는 것이 진짜 '찍는' 것이지만 어느 정도 그럴싸해보이는 것 사이에서 임의로 고르는 것도 포함된다.
기본적인 개념은 어느 정도 알고 있기 때문에 소거법으로 확실히 아닌 답을 골라내면 보통 긴가민가하는 문제의 경우 보기 2개가 남아서 사람 머리를 골 때리게 만든다. 이럴 땐 주로 확률공학(?)[5]이라는 이름으로 나름대로 체계적인 찍기력을 선보이기도 한다.
쉬운 문제만 풀고 어려운 문제는 찍고 보는(특히 국어, 애매한 문제가 많다.) 중상위권 학생들은 일부 문제를 찍었는데 운이 좋아서 100점이 나온다던가 하는 우연도 빈번한 편이다.
4. 찍었다가 고치기
'고친다/안 고친다', '원래의 답이 맞았다/틀렸다', '고치거나 고치려고 했던 답이 틀렸다/맞았다'라는 변수가 있다. 2*2*2=8가지에서 원래 답이 맞았을 경우 고치려던 답이 맞는 경우가 없으므로 두 경우가 빠져서 여섯 가지가 된다. 정답의 가능성이 완전히 20%씩 분포되어있다고 쳤을 때 확률은 대략 아래와 같다.
답을 바꾸는 걸 망설이는 이유는 처음 선지를 찍은 상태를 기본값으로 생각하고, 답을 바꿨다 틀리는 것을 일종의 추가적 손실로 인지하기 때문이다.
- 고쳤을 때 (50%)
- 원래 고른 것이 답이었을 때 (10%)
- 고쳐갖고 틀렸다 (10%)
- 원래 고른 것이 답이었을 때 (10%)
안 좋은 결과 1. 답이 없다. 그저 절망이다. 그런데 이 경우가 생각보다 많다. 여기에 시험지를 공개하지 않고 점수만 알려줄 경우 이 경우인지 아니면 '고쳐서 틀렸지만 안 고쳤어도 틀렸다'인지 알 수 없어서 사건은 미궁으로 빠지게 된다.
- 원래 고른 것이 답이 아니었을 때 (40%)
- 고쳤더니 맞았다 (10%)
좋은 결과 1. 거급된 고민 끝에 내린 결단으로 성과를 얻은 것이므로 제일 좋은 결과이다.
- 고쳐서 틀렸지만 안 고쳤어도 틀렸다 (30%)
체념하는 결과 1. 그나마 애초에 가능성 없었다고 단정 가능해 정신승리를 할 수 있다. 다만 고치느라 소모된 시간은...
- 안 고쳤을 때 (50%)
- 원래 고른 것이 답이었을 때 (10%)
- 고쳤으면 틀릴 뻔했다 (10%)
- 원래 고른 것이 답이었을 때 (10%)
좋은 결과 2. 그래도 마지막까지 고칠까 말까 고민을 하기 때문에 약간 시간을 빼앗기게 된다.
- 원래 고른 것이 답이 아니었을 때 (40%)
- 고쳤으면 맞을 수 있었는데 (10%)
안 좋은 결과 2. 이 경우에는 고쳐서 틀린 번호만큼이나 깊은 빡침이 몰려온다(...). 그래도 '고쳐갖고 틀렸다'보다는 낫다.
- 고쳤어도 틀렸을 것이다 (30%)
체념하는 결과 2. 그래도 고치느라 혼란스러워 하는 시간이 덜해서 좀 낫다.
5. 특이한 문제
[image]
어느 학교에서 실제로 출제된 수학 문제를 발췌한 것이다. 사실 수학 문제에서는 정의가 명확해야 하므로 '찍다'라는 말보다는 "임의의 선택지를 하나 골랐을 때"라고 표현하는 것이 좋다.
문제 속에 문제가 있어 다소 혼란스러운 면이 있다. 가령 "이 문제를 찍었을 때"라는 것은 일종의 자기 호출인 데다 시작부터 두 가지 다른 종류의 선택을 이야기하고 있다. "이 문제를 찍었을 때"는 '임의 선택'이나, "이 문제를 찍었을 때 맞출 확률을 골라라"는 "오지선다 문제에서 답을 임의로 선택했을 때 맞출 확률을 계산해서 골라라"로 '판단에 입각한 선택'으로 '임의 선택'이 아니다. 말하자면 "이 문제를 찍었을 때 맞출 확률은?"이라고 이 문제를 찍어서 풀라는 뜻은 아니라는 것이다.
문제 내의 조건도 잘 갖추어지지 않았다. 일단 "이 문제"에서 '오지선다'라는 형식은 명확하나, 1개 답만 인정하는지 중복 답을 인정하는지는 제시되지 않았다.
이러한 혼란을 피하기 위해 엄밀히는 "오지선다 문제에서 임의의 1개 선택지를 선택했을 때 맞출 확률은?"이라고 '문제 내의 조건'(임의 선택)과 '문제를 푸는 조건'(판단에 입각한 선택)을 분리하고, '오지선다 문제에서 임의의 1개 선택지를 선택했을 때'로 문제 내의 조건을 확실시하겠다.
자기 호출 문제와 조건을 일단 처리하고 넘어간다면 "오지선다에서 1개 답을 임의로 선택해 맞출 확률은 (경우의 수가 5가지이며 각 경우의 확률이 동일하므로) 20%이다"라는 문제 풀이를 하게 된다.[6] 그러면 (1)과 (4)가 20%라는 숫자를 가리키고 있으므로 이를 답으로 고르면 된다. 문제를 푸는 과정에서 '문제 내의 조건'은 "오지선다 문제에서 한 선택지를 임의로 선택했을 때"로 전제하기는 했으나, 푸는 사람은 그 조건을 따를 필요가 없다. 왜냐하면 그것은 문제 내의 조건이지, 문제를 푸는 조건이 아니기 때문이다. 문제 내의 조건을 문제 푸는 조건으로 생각한다면 이 문제도 "오지선다에서 1개 답을 임의로 골라 맞을 확률은 20%이다"와 같은 확률 계산 없이 임의로 선택해야 할 것이다.
(1)과 (4)를 마킹해서 푼다면 맞을 확률은 100%이다. 한편 "1개만 고른다"라는 문제 내의 조건을 문제를 풀 때도 적용한다면 50%가 된다. 그러나 100%이든(2개 마킹 허용) 50%이든(1개 마킹만 허용) 이는 푸는 과정이 포함되므로 순수하게 "임의로 선택해서 맞출 확률"이라고는 볼 수 없다. 그리고 이미 "이 문제"는 "오지선다 문제에서 1개 선택지를 임의로 선택하기"인 것으로 전제했는데 이 단계에서까지 "이 문제"라는 조건을 적용하면 "'오지선다 문제에서 1개 선택지를 임의로 선택하여 정답을 맞출 확률'을 계산해서 선택하려는데, 이 단계에서 선택지를 임의로 선택하여 맞출 확률"로 전제가 전혀 달라진다. 문제 내에서 자기 호출을 하고 있기 때문에 이처럼 전제가 두 단계에 걸쳐 이루어지는 혼란이 발생한다.
간혹 "오지선다에서 1개를 임의로 선택해 맞출 확률은 20%이다"라는 결론을 낸 후, 5개 선택지 중 20%를 가리키는 것이 2개이므로 임의로 선택해서 맞출 확률이 40%라고 오해하기도 한다. 이 역시 "이 문제"라는 표현 때문에 문제 내의 조건과 문제를 푸는 조건이 섞여버린 것이다. 20%라는 답은 어디까지나 "오지선다에서 정답인 선택지는 1개이고 5개 중 한 선택지를 임의로 선택했을 때"라는 '문제 내의 조건'에서 도출된 수치이다. 이 수치는 가상의 문제(오지선다형 1개 선택 문제)로부터 도출된 것이지, 지금 풀고 있는 바로 이 문제에서 도출된 것이 아니다. 따라서 바로 이 문제에서 '20%'를 가리키는 선택지가 1개이든 2개이든 "오지선다에서 1개를 임의로 선택해 맞출 확률은 20%이다"라는 결론은 변하지 않는 것이다. 제대로 된 문제라면 이 두 개념이 섞여서는 안 된다. 그러나 "이 문제를 찍었을 때"라고 표현했기 때문에, 여기서 답이 20%임을 계산한 뒤 "답이 20%일 때 임의 선택으로 맞출 확률"을 또 계산하면 '문제 내의 조건'을 통해 나온 확률을 '문제를 푸는 조건'에 대입한다고 해도 문제의 표현을 잘못 해석했다고 할 수는 없다('문제' 자체의 정의가 빈약하므로). 다만 '40%가 답이다'라고 할 순 없을 것이다. "이 문제를 임의 선택으로 맞출 확률"이 40%로 변동했으므로, "이 문제의 답이 40%일 때 임의 선택으로 맞출 확률"을 또 계산해야 하기 때문이다. 그러면 선택지에 '40%'는 없으므로 임의 선택으로 맞출 확률은 0%가 된다. 이 문제의 경우 '0%'를 가리키는 선택지가 없고, 결국에 언젠가는 선택지에 없는 확률을 가리킬 가능성이 높으므로 대개는 '''"선택지 내에 답이 없다"'''라는 결론에 이르게 될 가능성이 제일 높다.[7] 결국에 이런 식의 풀이는 확률이 끊임없이 변화하게 되어 푸는 것이 사실상 불가능하다. 답이 20%이고 20%를 가리키는 선택지가 5개 중 1개뿐인 경우 "이 문제를 임의 선택해서 맞출 확률"을 끊임없이 호출해도 20%인 선택지로 유지되는 특징이 있기에 별 문제를 느끼지 못하는 것일 수 있다.
한편 문제 내의 조건이 아니라 문제를 푸는 조건도 "임의로 선택해서 맞춰라"로 지시할 수 있을 것이다. 그렇게 문제를 내려면 "출제자가 생각한 숫자 n이 무엇인지 맞춰라", "출제자가 생각한 선택지 (n)이 무엇인지 맞춰라"로 내야 한다. 전자의 경우 (1)과 (4)는 같은 숫자를 가리키고 있으므로 복수 정답으로 처리될 것이고 선택지는 4개인 것이나 마찬가지이니 임의로 선택해서 맞출 확률은 25%가 된다. 그러나 후자의 경우 (1)과 (4)는 써진 숫자가 같든 말든 상관 없는 선택지이므로 20%이다. 이렇게 된다면 답은 "출제자가 생각한 숫자(혹은 선택지)"가 되므로, 이 자리에서 각 선택지의 확률은 알 수 있을지언정 정답인 선택지가 무엇인지는 알 수 없으며, 각 선택지의 확률도 정답인 선택지와는 아무런 상관이 없다.
6. 오답감점제
고른 답이 오답이라면 0점은 고사하고 점수를 깎아버리는 오답감점제를 적용하는 객관식 시험이라면[8] 찍는 것도 신중히 해야 할 것이다. 외국의 여러 선발용 시험에서 이 제도를 택하는 경우가 많으며, 국내에서는 삼성그룹의 직무적성검사인 GSAT와 물리인증제가 대표적이다. 이 외에도 대학교 시험에서도 적용하기도 한다.
7. 기타
5지선다 20문제라 가정할 경우 모두 틀릴 확률은 약 1.15%다. 5지선다형 한 문제를 틀릴 확률은 5개 선지 중에서 맞는 선지 하나를 뺀 나머지 4개를 고를 확률, 즉 $$\displaystyle\frac{4}{5}$$이다. 그리고 20개 모두 틀릴 확률은, 독립시행의 확률에 의해 $$\displaystyle \binom{20}{20} \times \left( \frac{4}{5} \right)^{20}$$, 즉 약 1.15%가 된다.
8. 관련 문서
[1] 주관식 시험에서도 수능과 같은 시험에서는 유형이 제한되어 있기 때문에 (수능은 최대 3자리 숫자) 아주 운이 좋기를 바라며 찍을 수도 있다. 아래 참고.[2] 아무리 공부하고 담 쌓은 학생일지라도 머리를 굴리면 상식선에서 답이 나오는 것이 몇 개 있는 중학교에서는 거의 없는 편이지만, 아예 개념을 모르면 손을 못 대는 고등학교의 시험에서 빈번하게 나타난다. 특히 수학에서 그런 경우가 많다.[3] SAT와 같은 시험에는 오답감점제가 있다.[4] https://orbi.kr/0004713903[5] 객관식 선지 정답 비율이 일정하다는 가정 하에 가장 적게 나온 번호 순으로 검토하거나 찍는 행위. 물론, 일정량 이상 문제를 풀었고 그 문제가 거의 다 정답이라는 조건 하에 적중함.[6] 개수 제한 없이 중복 답안이 가능하다면 경우의 수는 32가지가 되며, 1~2개 답까지 가능하다면 5C2 + 5C1로 15가지의 경우의 수가 있다.[7] 만약 '20%'인 선택지가 2개 있고, '40%'인 게 0개 있고, '0%'인 게 1개 있다면 답이 '20%'>'40%'>'0%'로 순환하게 된다.[8] 당연히 주관식이나 서술형, 논술형의 경우 오답감점제가 존재하지 않는다.