카탈랑 다면체

1. 개요

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Catalan 多面體/Catalan solids
아르키메데스 다면체 13종의 쌍대 다면체 13종. 아르키메데스 다면체와는 반대로 점추이[1]가 아니고 면추이[2]이다. 면이 정다각형이 아닌 형태이기 때문에 고른 다면체에는 포함되지 않는다.
카탈랑 다면체는 모든 면이 동일하기에 주사위로 사용하기 적당한 다면체이다.

2. 종류

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()안의 숫자들은 한 꼭지점에 모이는 정다각형의 구성

카탈랑 다면체	쌍대(아르키메데스 다면체)
마름모십이면체	육팔면체 (3.4.3.4)
마름모삼십면체	십이이십면체 (3.5.3.5)
삼방사면체	깎은 정사면체 (3.6.6)
삼방팔면체	깎은 정육면체 (3.8.8)
사방육면체	깎은 정팔면체 (4.6.6)
삼방이십면체	깎은 정십이면체 (3.10.10)
오방십이면체	깎은 정이십면체 (5.6.6)
연꼴이십사면체	마름모육팔면체(3.4.4.4)
연꼴육십면체	마름모십이이십면체(3.4.5.4)
†오각이십사면체	†다듬은 육팔면체 (3.3.3.3.4)
†오각육십면체	†다듬은 십이이십면체 (3.3.3.3.5)
육방팔면체	깎은 육팔면체 (4.6.8)
육방이십면체	깎은 십이이십면체 (4.6.10)

†는 카이랄성 다면체(거울상과 자신이 겹쳐지지 않는 다면체)

[1] 임의의 꼭지점에 모이는 면의 구성이 모두 같음

[2] 임의의 한 면과 인접하는 면들의 구성이 모두 같음