경우의 수

 



1. 개요
2. 합의 법칙과 곱의 법칙
3. 경우의 수와 확률
4. 실생활에서의 경우의 수
4.1. 축구에서 경우의 수
4.2. 야구에서 경우의 수
4.3. NFL에서 경우의 수
5. 기타
6. 관련 문서


1. 개요

境遇의 數, number of cases
확률과 통계의 가장 기본적인 개념이자 가장 중요한 개념. 1회의 시행에서 미래에 일어날 수 있는 사건의 가짓수가 $$ n $$개라고 할 때, 그 사건의 경우의 수를 $$ n $$이라고 한다.
대한민국 교육과정에서는 중학교 2학년에서 처음으로 배우게 된다. 고등학교 때[1] 순열과 조합을 배우게 되면 훨씬 편하게 구할 수 있다.

2. 합의 법칙과 곱의 법칙

여러 개의 사건이 일어날 때 경우의 수를 따지는 방법. 조합론에서 다루는 수많은 논의를 가능케하는 가장 기본적인 두 원리.
  • 합의 법칙: 경우의 수를 구해야 할 여러 사건들이 영향을 주거나 일어나는 상황의 구조가 닮지 않은 다른 경우, 경우의 수를 쪼개서 계산하게 된다. or이 합의 법칙이다.
두 사건 A, B의 경우의 수를 따진다면, 사건 A가 일어나는 경우의 수가 $$ m $$가지, 사건 B가 일어나는 경우의 수는 $$ n $$가지라면 A와 B 어느 쪽이 일어나는 경우의 수는 $$ m+n $$ 가지다. '또는', '~이거나'라는 표현을 사용한다면 합의 법칙 문제이다.
  • 곱의 법칙: 경우의 수를 구해야 할 여러 사건들이 서로 영향을 주지 않거나 일어나는 상황이 구조가 닮은 경우, 경우의 수를 뭉쳐서 계산하게 된다. and가 곱의 법칙이다.
두 사건 A, B의 경우의 수를 따진다면, 사건 A가 일어나는 경우의 수가 $$ m $$가지, 사건 B가 일어나는 경우의 수는 $$ n $$가지라면 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수는 $$ m \times n $$ 가지다.
합의 법칙은 주사위의 눈이 2 또는 5가 나올 경우의 수를 생각하면 된다. 주사위의 눈이 2 또는 5가 나오면 되므로 2가 나올 경우의 수 1가지와 5가 나올 경우의 수 1가지를 더하여 2가지가 나온다. $$ 1 + 1 = 2 $$
곱의 법칙은 주사위를 두 번 던져 처음엔 짝수가 나오고 그 다음 홀수가 나올 경우의 수를 생각하면 된다. 처음에 짝수가 나올 경우의 수 3가지(2, 4, 6)에 두번째 홀수가 나올 경우의 수 3가지(1, 3, 5)를 곱하면 9가지이다. $$ 3\times 3 = 9 $$
그런데 이 두 가지를 구분하는 부분에서 많이 헷갈리게 되는데, 간단히 말해 사건과 사건이 이전의 결과에 영향을 받거나 관계가 서로 엮여있을 때 합의 법칙을 사용하고, 영향을 받지 않는 독립적인 사건이라면 곱의 법칙을 사용하면 된다. '동시성'이라는 단어가 애매한 것이, 예를 들어 3개의 갈림길을 지나 다시 2개의 갈림길중 하나를 선택하는 문제라면, 분명 동시에 일어나는 사건은 아니지만 곱의 법칙을 사용해야 한다. 어떤 두 사건이 즉 동시에 일어날 경우 곱의 법칙을 쓰지만(동시에 일어나지만 합의 법칙을 쓰는 경우는 없으므로) 곱의 법칙을 쓴다고 해서 어떤 두 사건이 항상 동시에 일어나는 것은 아니다.정 모르겠다면 문제에서 숫자를 줄여서 상상해보자.EBS강좌에서 한 강사는 동시성의 혼란을 방지하고자 '잇달아'라는 개념을 도입하면 이해하기 쉽다고 하니 참고할 것. 이런 연습을 여러번 거치다 보면 자유자재로 두 법칙을 사용하게 될 것이다.
고등학교 과정에서 법칙이란 이름을 붙이기 부끄러운 간단한 내용에 다짜고짜 '법칙'인가 싶지만 공부를 깊이 하면 결국 순열과 조합의 기술적인 부분을 제치고 '''결정적으로 중요한 내용'''이라는 것을 깨달을 수 있다. 문제를 풀 때 흔히 쓰는 공식과 기술은 고난도 문제가 다루는 특수한 상황에서는 결국 상황을 많이 복잡하게 만들 뿐이다. 결국엔 상황을 최대한 단순화시킨 후 각각의 케이스에 대해서 곱의 법칙으로 뭉친 항들을 곱하는 것이나, 상황이 여의치 않거나 단순하게 해결할 수 있다면 합의 법칙으로 해결하는 것도 나쁘지 않다.

3. 경우의 수와 확률

1~7까지 적힌 7개의 공 중에서 3개의 공을 특정한 순서로 뽑을 때 '''"경우의 수"'''는 $$ 7\times 6\times 5 $$이다. 첫번째 공에서 가능한 경우의 수가 7, 두번째 공에서는 6, 세번째 공에서는 5이기 때문에 각각의 경우를 곱해준다. $$ 7\times 6\times 5 = 210$$ 가지. 즉, 순열과 동일하다.
\div
만약 5→2→7의 순서로 뽑을 경우의 확률은 위 "경우의 수" 중 하나의 특별한 경우이므로 $$ \displaystyle \frac{1}{7\times 6\times 5} = \displaystyle \frac{1}{210} $$의 확률이다.
1~7까지 적힌 공 중에서 3개의 공을 특정한 조합으로 뽑을 '''"경우의 수"'''는[2] $$ 7\times 6\times 5 $$까지는 같지만 3개의 공으로 나올 수 있는 경우의 수인 $$ 3\times 2\times 1 $$로 나눠줘야 한다. 즉, $$ \displaystyle \frac{7\times 6\times 5}{3\times 2\times 1} = \displaystyle \frac{210}{6} = 35 $$로 조합과 동일하다.
예를 들어, 2, 5, 7의 공을 뽑을 경우 이 3개의 공은 $$ \displaystyle 3! $$의 경우의 수를 보여줄 수 있다. 첫번째 공에 가능한 게 2, 5, 7의 세가지이고, 두번째 공에 가능한 건 각 공마다 두 가지(2의 경우 5와 7)이므로 3에 2를 곱하고, 마지막 공으로 가능한 건 6가지 경우마다 한가지씩(2->5의 경우 7)이므로 $$ 3\times 2\times 1 $$을 하면 가능한 경우의 수가 나온다. 그럼 전체 경우의 수인 $$ 7\times 6\times 5 $$을 이렇게 나오는 숫자인 $$ \displaystyle 3! $$로 나눠주면 가능한 "경우의 수"인 35가 나오게 된다.
만약 2, 5, 7의 세 개의 공을 뽑을 확률이라면 $$ \displaystyle \frac{1}{{(7\times 6\times 5 / 3\times 2\times 1)}} = \displaystyle \frac{3\times 2\times 1}{7\times 6\times 5} = \displaystyle \frac{6}{210} = \displaystyle \frac{1}{35} $$의 확률이다.

4. 실생활에서의 경우의 수

  • 동전 던지기: 앞면, 뒷면 2가지 가운데 하나가 나올 수 있으므로 경우의 수는 2이다.
  • 가위 바위 보
    • 가위, 바위, 보 가운데 1가지가 나오게 된다. 경우의 수는 3이다.
    • 2명이 가위 바위 보를 한다면, 곱의 법칙이 적용되어 $$ 3\times 3 = 9 $$ 가지의 경우의 수가 나오게 된다.
  • 윷놀이: 단순히 생각해 도, 개, 걸, 윷, 모 5가지 가운데 1가지가 나올 수 있으므로 경우의 수는 5이라고 생각할 수 있으나, 확률 계산 시에는 4개의 윷가락을 사용하고 각각의 윷가락이 앞뒤가 존재하는 것을 감안하여 $$ 2^{4} = 16 $$가지의 경우의 수가 존재한다. 도/개/걸/윷/모가 나올 수 있는 확률은 다음과 같다. 단, 윷가락이 뒤집어질 확률과 엎어질 확률은 1:1로 같다고 가정한다.
도, 걸
$$ \displaystyle \frac{1}{4} $$
도(뒷도 제외)
$$ \displaystyle \frac{3}{16} $$
개
$$ \displaystyle \frac{3}{8} $$
윷, 모, 뒷도(빽도)
$$ \displaystyle \frac{1}{16} $$
다만 실제 윷가락은 곡면이 아래로 오기 힘드므로 모→백도→윷으로 갈수록 확률이 낮아진다고 보면 된다.
  • 주사위: 6면체 주사위는 1~6의 자연수로 된 눈 가운데 1가지가 나오게 되며, 경우의 수는 6이다.
  • 수능 탐구 영역: 사회탐구 영역은 36가지 (과목이 9개이므로), 과학탐구 영역은 28가지 (과목이 8개이므로), 직업탐구 영역은 45가지 (과목이 10개이므로)의 경우의 수가 나온다. 2014년에는 국어 영역, 수학 영역, 영어 영역의 A/B형 고르기에서도 경우의 수가 사용되었으며, 이 경우는 6가지. 원래대로라면 $$ 2^{3} $$이므로 8가지가 맞겠지만 국어와 수학은 동시에 B형을 선택할 수 없으므로 국어와 수학을 모두 B형으로 고른 경우 (BBA, BBB)를 제외해서 6가지(AAA, AAB, ABA, ABB, BAA, BAB)가 되었으며, 2015년과 2016년에는 영어가 폐지된 이후에는 3가지로 줄어들었으며, 2013년 이전과 현재는 수학만 가, 나형으로 나누므로 2가지다. 2022년 이후에는 국어와 수학에 선택과목이 생겨 6가지로 늘어나고 사회, 과학탐구 영역의 계열 구분이 사라져 136가지로 대폭 늘어나지만 직업탐구는 5가지로 줄어든다.
  • 로또의 경우 45개의 공 중 6개가 특정한 순서로 나올 경우의 수는 $$ 45\times 44\times 43\times 42\times 41\times 40 = 5,864,443,200 $$다. 예를 들어, 공 6개가 17→3→43→38→26→6의 순서로 나올 가능성은 대략 $$ 1 / (59 $$억$$ ) $$이다. 45개의 공 중 특정 공 6개가 나올 경우의 수는 $$ \displaystyle \frac{45\times 44\times 43\times 42\times 41\times 40}{6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1} = 8,145,060 $$이다. 예를 들어, 3, 6, 17, 26, 38, 43의 공이 나올 확률은 대략 $$ 1 / (815 $$만$$ ) $$이다.[3]

4.1. 축구에서 경우의 수

FIFA 월드컵이나 AFC 아시안컵 등, 국제대회가 벌어지면 언론에서 "대한민국이 16강을 갈 수 있는 경우의 수는?" 혹은 "대한민국이 토너먼트에서 특정 국가를 만나는(만나지 않는) 경우의 수는?"을 자주 따지게 된다. 특히 1986년 월드컵 이후 한국이 조별리그에서 2번째 경기가 끝나고 경우의 수를 따져보지 않은 때에는 1998년 월드컵때가 유일했다. 당시에 멕시코, 네덜란드에게 2패를 기록했고 승점이 멕시코, 네덜란드 모두 승점이 4점 이상이었기에 탈락이 확정된 것. 2차전만에 탈락이 확정된 1998년 월드컵을 제외하고는 모두 경우의 수를 따져봐야 했다.
4팀이 벌이는 예선에서 2경기를 남겨놓고 경우의 수를 따지게 되는 일이 많다. 특히 마지막 2경기는 승부조작이나 죽은 경기가 되는 걸 방지하기 위해 동시에 진행하기 때문에 경기가 진행되는 순간에도 경우의 수가 확확 바뀐다.
예선전에서 승부 결과는 승리, 패배, 무승부 3가지가 나올 수 있으므로 경우의 수는 3가지가 되며, 마지막 2경기는 동시에 치루어지는 것이 관례이므로 3 * 3으로 9가지 상황의 "경우의 수"로 16강 진출 확률을 따지게 되는 것이다.
어지간해서는 경우의 수를 따지지 않는 경우는 드물다. 2승이나 2패를 하지 않는 한 바로 진출이나 탈락이 확정되는 경우는 없고(골득실 차이가 심하면 사실상 결정된거나 다름없기도 하지만) 설령 2승, 2패를 한 팀도 다음 경기의 결과에 따라 1승 2패로 진출하거나, 2승 1패로 탈락할 수 있는 가능성이 있기 때문이다. 대체로 무승부가 조기에 발생할 경우 2승이나 2패를 하면 100퍼센트 진출이나 탈락이 결정된다. 다만 모든 팀들이 2차전까지 무승부 없이 승리와 패배만 기록한 상황에서는 최종전이 아주 복잡한 경우의 수의 장이 될 공산이 크다. 가장 발생하기 쉬운 경우의 수는 2승 1패 3팀과 3패 1팀이 나오는 경우. 이 경우 승점 6점을 거두고도 한 팀은 반드시 떨어지게 된다. 어찌보면 '''1승 2무로 떨어지는 경우보다도 더 재수없는 상황이다.''' 반대로 3승 1팀과 1승 2패 3팀이 나오는 경우도 가능한데, 이 경우에는 승점 3점만으로 조 2위 내에 들 수 있는 단 2가지 경우의 수 중 하나가 된다.[4]
2승 1패 탈락이 가장 재수없는 경우의 수인 이유는 (1승을 승점 3점, 1무를 승점 1점으로 계산할 때) 2승 1패는 승점 6점이고 1승 2무는 승점 5점으로 2승 1패가 승점이 더 높기 때문이다. 그러니 맨날 경우의 수 따진다고 뭐라고 할 일이 아니다. 그게 훨씬 자연스러운 일이다. 반면 운이 좋으면 2무 1패 승점 2점으로도 조 2위로 16강에 갈 수도 있다. 이러나저러나 4점과 5점은 16강 진출의 충분한 승점이면서 동시에 탈락한 사례가 나오기도하는 승점이다.[5]
대한민국 축구 대표팀이 이런 경우의 수를 상당히 많이, 그리고 오랫동안 겪어왔다. 2000년 시드니 올림픽 남자축구에서 우리나라는 스페인, 칠레와 같이 2승 1패를 거두고도 두 팀에게 골득실에서 밀려 조 3위로 떨어진 아픈 기억이 있으며, 반대로 2018년 러시아 월드컵에서는 멕시코, 스웨덴, 독일과 한 조에 묶여 멕시코가 3승, 스웨덴, 독일, 대한민국이 1승 2패로 동률이 된 뒤 골득실을 노리는 전략만이 유일한 16강 진출의 경우의 수인 상황에 놓였다. 그런데 기적적으로 우리가 독일을 2-0으로 꺾으면서 골득실에서 유리한 상황을 만들어 놓았으나, 우리 입장에서 반드시 스웨덴을 잡아야 할 멕시코가 오히려 대패하면서 1승 2패 16강 진출이 아깝게 무산된 적도 있다.[6] 1승 1무 1패의 승점으로 2006년 독일 월드컵에서는 조 3위로 16강에 못올라갔으나, 4년 뒤 대회에서는 똑같이 1승 1무 1패를 기록하고도 조 2위로 16강에 진출한 기억도 가지고 있다.
따지기 귀찮고 머리 아픈 사람들을 위해서는... 그냥 다 필요없고 이기면 된다. 아니 아무리 실력이 되어도 불운이 겹쳐서 한끝차로 탈락하는 경우들이 상당히 있기 때문에 거의 모든 팀들은 실력도 실력이지만 결국은 따질 필요가 생긴다.
참고로 다른 팀의 경기 결과와 관계 없이 2라운드로 확실하게 진출할 수 있는 승점은 2승 1무(7점)과 3승(9점)이다.[7] 그리고 32개국 본선체제가 된 지금의 월드컵은 경우의 수가 과거보다 훨씬 심플해진 것이며, 24개국 체제의 과거 월드컵, 그리고 현재의 U-20, U-17 월드컵에서는 조 3위를 해도 상대 조 3위들과의 성적을 비교해 상위 4팀이 16강에 갈 수 있는 와일드카드 제도가 있기 때문에 다른 조의 상황까지 고려해야 하는 그야말로 경우의 수 파티....
만일 자력 진출이 무산되었을 경우라면 이보다 훨씬 복잡해진다. 자체의 경우의 수 뿐만 아니라 타 경기의 경우의 수까지 고려해야 하기 때문이다. 대표적인 사례가 도하의 기적으로 당시 대한민국 대표팀은 이란과의 첫 경기에서 승리했지만, 사우디, 이라크와 무승부를 이루고, 일본에 패하며 자력 진출이 불가능해졌다. 대한민국 대표팀이 1994 미국 월드컵 본선 진출 티켓을 따내려면 마지막 경기인 북한전에서 최소 2골 차 이상으로 이기고, 이란과 이라크가 각각 사우디와 일본에 최소 무승부 이상을 거두어야 했다.
승점이 같을 경우 골 득실을 따져 골 득실이 높은 팀에게 우선권이 주어지며, 골 득실이 같을 경우 득점이 더 많은 팀에게 우선권이 주어진다(다득점). 만일 득점도 같을 경우 해당 팀들간의 전적에서 승리한 팀에게 우선권이 주어지며(승자승),[8] 무승부일 경우 해당 팀들을 제외한 나머지 팀들과의 전적에서 골 득실과 다득점을 따진다. 만일 여기까지 왔음에도 여전히 동률이라면 홈 앤드 어웨방식일 경우 원정 다득점 원칙을 적용하며, 홈 앤드 어웨이 방식이 아니거나 위의 경우에도 여전히 동률일 경우 중립구장 경기를 치르게 된다. 한편 중립구장 경기를 치를 수 없는 상황일 경우 승부차기 로 진출 탈락 여부를 가리게 된다[9].

4.2. 야구에서 경우의 수

정규 시즌 막판 포스트시즌 진출 여부를 가리기 위해 따진다.
국제대회에서는 잘 따지지 않았는데, 축구와는 달리 야구는 몇나라를 제외하면 조별예선 수준의 팀들과 한국 대표팀의 수준차이가 심했었기에[10] 경우의 수를 따지는 경우는 거의 없었다.
허나 2013 WBC와 2017 WBC에서 연달아 첫경기를 져버리면서 두 대회 연속으로 경우의 수를 따져봐야 하는 상황이 연출되었다.[11]
2018 자카르타·팔렘방 아시안 게임 야구 조별리그에서도 대만에 패하는 바람에 경우의 수를 따지게 되었다.[12]
2019년 프리미어12 슈퍼라운드에서도 경우의 수가 등장했다. 대만에게 져서 올림픽 출전권을 두고 경우의 수를 따지게 되었다.

4.3. NFL에서 경우의 수

축구나 야구의 경우의 수 따위는 명함도 못 내미는 경우의 수의 본좌. 역시 플레이오프 진출 여부와 시드를 가리기 위해 따진다.
1년에 고작 16경기만 치르는 리그의 특성에다 매년마다 전력변동이 심하고, 플레이오프에서 차지하는 시드의 중요성, 그리고 소속지구를 가리지 않고 성적을 비교해야 하는 와일드카드 2자리의 존재가 NFL에서 경우의 수를 복잡하게 만드는 요인이다. NFL에서는 적은 경기수로 인해 매해 성적이 동률이 되는 팀이 쏟아져 나오기 때문에 굉장히 복잡한 타이브레이커 룰이 존재한다.
또한 플레이오프에서 몇번 시드를 차지하느냐가 홈필드 어드밴티지 등 플레이오프에서의 향배를 크게 좌우하기 때문에 이 경우의 수를 계산하는 것이 각 팀의 행보에 매우 중요하다. 이 계산되는 경우의 수에 따라 각 팀이 그 주의 경기를 정말 사생결단의 각오로 임해야 할지 아니면 조금 느긋하게 여유를 가지고 할 수 있는지, 다른 팀을 신경써야 할지 아니면 자신들의 경기에만 집중해도 되는지가 결정된다. 그래서 매년 시즌 막판 한달 전 쯤 되면 각 스포츠 사이트에 NFL이 규정한 타이브레이커의 룰에 따라 플레이오프 진출 가능성이 있는 각 팀의 지구 우승, 시드 및 와일드 카드 획득 여부를 결정하는 조건을 매주마다 업데이트 할 정도다.
보통 특정팀의 플레이오프에서의 시드 획득 여부를 해당 팀이 이기거나 질 경우 어떤 팀이 비기거나 져야 되는가 식으로 표현하게 된다.
일례로 2015년 시즌 인디애나폴리스 콜츠는 지구 우승을 놓고 휴스턴 텍산스와 경쟁을 했다. 정규시즌 마지막 경기를 남겨두고 콜츠가 진출하는 경우의 수는 딱 한 가지였는데 17주차에 자신들의 승리+휴스턴 텍산스 패+뉴올리언스 세인츠 패+신시내티 벵갈스 패+뉴욕 제츠 패+애틀랜타 팰컨스 승+마이애미 돌핀스 승+덴버 브롱코스 승+피츠버그 스틸러스 승이었다.
즉, 이 중 한 경기만 어긋나도 텍산스가 플레이오프 올라가고, 콜츠가 플레이오프에서 탈락한다는 얘기이다. 반면 경쟁상대인 휴스턴의 경우에는 플레이오프 진출 조건이 (1)자신들이 이기거나 (2) 뉴올리언스 세인츠, 신시내티 벵갈스, 뉴욕 제츠, 캔자스시티 칩스 중 한 팀이라도 승리 (3) 혹은 인디애나폴리스 콜츠, 마이애미 돌핀스, 덴버 브롱코스, 피츠버그 스틸러스 중 한 팀이라도 패배로 이상 열거한 조건 중에서 하나만이라도 충족되면 휴스턴이 인디애나폴리스를 누르고 플레이오프에 진출하게 된다는 얘기다. 그리고 반전없이 휴스턴 텍산스가 승리하면서 2015년 AFC 남부지구의 패권을 차지했다.
이러한 경우의 수는 최악의 경우 시즌 마지막 주까지 16팀으로 이루어진 각 컨퍼런스의 절반이 넘는 팀이 얽혀들어가갈 수 있다. 가령 2002년 시즌의 경우 AFC 소속 16개 팀 중에서 시즌 마지막 주까지 무려 12개 팀이 경우의 수가 계산되어 나왔다.

5. 기타

  • TAS(Tool-assisted Speedrun)는 경우의 수를 조합하여, 최적의 경우를 만들어내는 프로그램이다. 철권 시리즈에서 이를 사용하여, 영화와도 같은 격투를 보여줄 수 있다.

6. 관련 문서


[1] 주로 1, 2~3. 고1 때는 경우의 수, 직순열, 기본 조합을, 고2~고3 때는 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열, 중복조합을 배운다.[2] 즉, 뽑는 순서가 상관이 없을때, 예를들면, 1, 2, 3을 뽑거나 3, 1, 2를 뽑거나 같은 경우로 본다.[3] 이것이 고등학교 가면 조합이라는 걸로 등장하게 된다.[4] 다른 하나의 수는 3무승부로 조 2위를 찍는 경우.[5] 승점 5점은 탈락의 위험이 승점 4점 보다는 어느정도 안전하지만 승점 4점은 진출 가능성도 높고 탈락 가능성도 상당한 승점이다. 1승 1무 1패를 해서 승점 4점을 얻었는데 2위 팀이 골득실에서 앞서기만 해도 못올라간다.[6] FIFA 월드컵에서 아직까지 1승 2패로 16강에 진출한 적은 '''없다.''' 다만 '''승점 3점'''으로 16강에 진출한 적은 딱 한번 있는데, 이는 1998년 프랑스 월드컵 당시 칠레가 기록한 바 있다.[7] 1승 1무 1패로 승점 4점이라면 같은 조 1위 팀이 3승 또는 최소 2승 1무를 해주면 2라운드에 진출이 가능하다.[8] 유럽 축구 연맹(UEFA) 주관 대회는 승자승이 다득점에 우선하며, 아시안 게임도 승자승이 골득실에 우선한다.[9] 이러한 사례는 2010년 광저우 아시안 게임 여자 축구에서 한국과 중국의 경기에서 있었다. 다만 이 경우는 조 1, 2위를 가리는 경기였다.[10] 최고 무대라는 WBC 1라운드에 진출한 국가들 가운데에서도 자국 프로리그가 아예 존재하지 않거나 세미프로 수준인 나라들이 상당수 있다. WBC는 국적 선택 규정이 비교적 자유롭기때문에 혼혈, 이중국적 마이너리그 선수들을 끌어와 그나마 수준을 맞추는편인데, 다른 대회는 소수의 팀들을 제외하면 경쟁력 있는 대표팀을 꾸리기 힘든 상황이다.[11] 결국 두 대회 모두 1라운드 광탈했다.[12] 위 대회와는 달리 금메달을 땄다.[13] 경우의 수를 바탕으로 제작된 게임.

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