SI 접두어
1. 개요
SI 단위 앞에 붙이는 접두어. 비SI 병용 단위에서도 쓰이는 경우가 있다. SI 단위 자체와 더불어 이공계 전공 기초 과목의 첫 단원에 항상 실리는 내용이다.
2. 상세
값의 규모(scale), 즉 소수점의 위치를 결정하는 지수 $$10^n$$이 너무 크거나 작아지지 않도록 하기 위해 쓰인다. 단위는 로만체(정체)로 쓴다는 원칙에 따라 SI 접두어도 로만체로 나타내는 것이 원칙이다.[1]
하나의 문자가 대소문자에 따라 다른 의미를 갖기 때문에 원칙적으로 대소문자를 구별한다.
2종류의 접두어를 동시에 사용할 수 없다. 이 원칙에 따라 의약계에서 마이크로($$\textμ = 10^{-6}$$)라는 뜻으로 micro의 첫 자음 2개를 딴 $$\rm mc$$-[2]는 '''밀리($$\bf m$$-)센티($$\bf c$$-)가 될 수 없다.''' 데카($$\rm da$$) 역시 다른 SI 접두어들과 달리 유일하게 문자 2개를 쓰는데 '''데시($$\bf d$$-)아토($$\bf a$$-)가 아님'''에 주의하자. 사실 2개를 붙여쓰면 어색하기에 자연히 안 쓰게 되지만, 센티미터와 밀리미터는 워낙 흔히 쓰이는 단위라 실수하기 쉽다. 그리고 킬로그램처럼 접두어가 붙은 기본 단위도 조심하자.[3] 다음은 2종류의 접두어를 사용한 틀린 예와 올바르게 고친 예이다.
한국 및 일본에서는 어떤 단위를 얘기할 때 입말로 SI 접두어만을 떼서 부르는 경우가 많다. 이는 일본에서 시작된 축약 표현 문화가 일제 강점기를 통해 한국으로 넘어온 것으로 추정되는데 언어의 음절 구조상 일본어식 발음은 음절(엄밀히는 모라)이 많아지기 때문이다. 한국어로 2모라인 '미터', '그램'은 일본어로 각각 'メートル'(4모라), 'グラム'(3모라)이며 이에 따라 한국어로 4모라에 지나지 않는 센티미터(センチメートル)는 일본어에서 무려 '''7모라'''나 된다. 보통 일본어에서 볼 수 있는 축약 표현은 앞 2음절만 따오는 방식인데 문맥상 무슨 단위에 대해 얘기하는지 충분히 유추가 가능하기 때문에 이런 방식의 화법이 자리잡은 것으로 보인다.
영어권에서는 마이크로미터에 미크론(micron)이라는 별칭이 있는 정도고 한국이나 일본처럼 단위를 생략하지는 않는다.
3. 목록
대부분 그리스어에서, 몇몇은 라틴어[7]에서 유래하였다. 펨토와 아토는 덴마크어에서 유래하였다.
위와 같이 배수 표기 $$10^n$$에서 $$n$$이 양수인 경우(즉, 커지는 경우)는 대체로 대문자로, $$n$$이 음수인 경우(즉, 작아지는 경우)는 소문자로 쓴다. 단, 데카($$10$$배), 헥토($$100$$배), 킬로($$1000$$배)는 $$n$$이 양수이지만 전통적으로 소문자로 써왔던 역사가 있기 때문에 예외적으로 소문자로 쓴다.
한편, 야드파운드법와 미국 단위계, 척관법에서는 이러한 접두어 개념이 없기 때문에 특정 범위를 벗어나는 값을 표기하기가 곤란하다. 예를 들면 야드파운드의 길이 단위 중 가장 작은 것은 다우($$\rm th$$)로 $$\rm1\,th$$는 고작 $$\rm25.4\,\textμm$$에 지나지 않는다. 아이비브릿지에 있는 트랜지스터 1개의 크기($$\rm22\,nm$$)를 다우로 환산하면 $$\rm 0.000866141732\,th$$로 보기에도 불편하고 비직관적이다. 1964년부터 쓰인 펨토($$\rm f$$-)나 1975년부터 쓰인 페타($$\rm P$$-) 정도만 되어도 야드파운드법으로 표현하려면 숫자가 하염없이 길어진다.
어떤 단위가 거듭제곱이 되면 '''접두사까지 영향을 받는다.''' 가령 넓이의 단위인 $$\rm km^2$$은 $$\rm m^2$$의 천 배가 아닌 천의 제곱인 백만 배가 된다. 그래서 그 사이에 징검다리격으로 SI 단위는 아니지만 관용 단위들(헥타르, 리터 등)의 사용을 허용하는 경우도 있다.
4. 컴퓨터에서
컴퓨터의 용량 표기에도 흔히 이 SI 접두어를 갖다 쓰는데[12], 컴퓨터 공학이 이진법 체계 위에서 정립된 것이다보니 배수 관계가 $$10^{3n}$$이 아닌 $$2^{10n}$$으로 되어있다. 예를 들면 킬로는 $$1000(=10^3)$$배가 아닌 $$1024(=2^{10})$$배가 되는 방식이다. $$1000$$을 곱하는 것보다 시프트 연산으로 10칸을 미는게 훨씬 빠르다는 장점이 있었고 그 차이를 감내하기에 초기 컴퓨터는 너무 느렸기 때문이다. 그리하여 사용하는 표기와 실제 배수가 다른 문제가 생겼고, 결국 국제전기표준회의(IEC; International Electrotechnical Commission)에서 '''1998년'''에 이진 접두어의 사용을 전파하고자 IEC 60027-2를 공표했는데 이 표준을 따르지 않는 운영체제가 아직도 너무 많다. 참고로 이진 접두어는 SI 접두어 뒤에 $$\rm i$$를 붙이며[13] 읽을 때에는 로마자 표기 기준 SI 접두어의 이름 앞 2글자에 접미사로 2진법(binary)을 뜻하는 -bi를 붙여 읽는다. $$\rm Ki$$(키비; kibi), $$\rm Mi$$(메비; mebi), $$\rm Gi$$(기비; gibi), $$\rm Ti$$(테비; tebi) 같은 식이다.
[1] 이에 따라 TeX 문법으로 마이크로를 입력할 때에는 수식 모드의 문법
\mu