공통수학
1. 개요
대한민국의 고등학교 1학년생이, 즉 국제기준으로 10학년에 해당하는 학생들이 배우는 문이과 공통수학과목이다. 교육과정에 따라 여러가지 이름으로 불려왔다. 문이과의 구별을 없앤다는 교육당국의 취지[1]를 따른다면 "(문이과) 공통"이란 말은 적절치 않다고 볼 수도 있다.
따라서 2007 개정 교육과정과 2015 개정 교육과정의 공통수학은 '''국민공통기본교육과정'''에 의한 '''공통 이수 과목'''으로서의 공통수학이다.
2. 변천사
고교 수학 교육과정의 변천사에서 알 수 있듯 공통수학은 2차 교육과정기에 최초로 등장했으나 3차에서 사라졌다가 4차 이후로 이름만 바꿔서 고 1용 수학과목으로 계속 이어져왔다.
- 제2차 : 공통수학
- [2]
- 제4차 : 수학Ⅰ
- 제5차 : 일반수학
- 제6차 : 공통수학
- 제7차 : 수학 10-가/수학 10-나
- 2007년 개정 : 수학
- 2009년 개정 : 수학Ⅰ, 수학Ⅱ
- 2015년 개정 : 수학
3. 상세
3.1. 제4차 교육과정기의 목차
'''Ⅰ. 집합과 명제 '''
1. 집합
2. 명제
3. 명제의 상호관계
'''Ⅱ. 수와 식 '''
1. 수의 체계
2. 다항식[3]
3. 유리식, 무리식
'''Ⅲ. 방정식과 부등식 '''
1. 이차방정식
2. 삼, 사차방정식 및 연립방정식
3. 부등식
'''Ⅳ. 곡선의 방정식 '''
1. 점과 직선
2. 원과 포물선
3. 타원과 쌍곡선
4. 도형의 이동
5. 부등식의 영역
'''Ⅴ. 함수 '''
1. 함수
2. 유리함수, 무리함수
'''Ⅵ. 지수함수, 로그함수 '''
1. 지수함수
2. 로그함수
'''Ⅶ. 삼각함수 '''
1. 삼각함수
2. 삼각형에의 응용[4]
'''Ⅷ. 수열과 순서도 '''
1. 수열
2. 수학적 귀납법과 순서도
3.2. 제5차 교육과정기의 목차
'''Ⅰ. 집합과 명제'''
1. 집합
2. 명제
'''Ⅱ. 수와 식'''
1. 수 체계
2. 다항식
3. 유리식과 무리식
'''Ⅲ. 방정식과 부등식'''
1. 이차방정식
2. 삼, 사차방정식과 연립방정식
3. 부등식
'''Ⅳ. 도형의 방정식'''
1. 점의 좌표와 직선의 방정식
2. 원과 포물선의 방정식
3. 도형의 이동
4. 부등식의 영역
'''Ⅴ. 함수'''
1. 함수
2. 여러 가지 함수
'''Ⅵ. 지수함수와 로그함수'''
1. 지수함수
2. 로그함수
'''Ⅶ. 삼각함수'''
1. 삼각함수
2. 삼각함수의 응용
3.2.1. 4차와 달라진 점
4차의 기초공통과목이던 "수학 I"에 포함됐던 수열이 5차에서는 문과용 수학 I과 이과용 수학 II에 공통으로 올라갔고, 2차곡선중 타원과 쌍곡선은 수 II로만 올라갔다. 명제에서 논리 연산 부분이 빠졌다. 공통수학(일반수학)에 남아있던 포물선 부분이 6차에서 이과용 수학 II로 올라간 것을 빼면 6차와 거의 같은 내용이다.
3.3. 제6차 교육과정기의 목차
'''Ⅰ. 집합과 명제'''
1. 집합
2. 명제
'''Ⅱ. 수와 식'''
1. 실수
2. 복소수
3. 다항식
4. 유리식과 무리식
'''Ⅲ. 방정식과 부등식'''
1. 이차방정식
2. 삼, 사차방정식과 연립방정식
3. 부등식
'''Ⅳ. 도형의 방정식'''
1. 평면좌표
2. 직선의 방정식
3. 원의 방정식
4. 도형의 이동
5. 부등식의 영역
'''Ⅴ. 함수'''
1. 함수
2. 다항함수
3. 유리함수와 무리함수
'''Ⅵ. 지수와 로그'''
1. 지수함수[5]
2. 로그함수[6]
'''Ⅶ. 삼각함수'''
1. 삼각함수
2. 삼각형에의 응용
3.3.1. 5차와 달라진 점
4차 수 I에서 5차 일반수학으로 바뀌면서 수열[7]과 2차곡선중 타원과 쌍곡선이 수 II로 올라갔는데, 5차 일반수학에 남아있던 포물선 부분마저 수학 II로 넘어가서 평면도형의 방정식 중 공통(일반)수학에 남은 것은 원뿐이다.
4. 관련 사이트
한국교육개발원 사이버교과서박물관[8]
[1] 원래 교육부가 10학년 수학이라는 말을 7차교육과정부터 쓴 이유도 단순히 문이과공통을 넘어서 인문계와 전문계, 예술계등 모든 종류의 고등학교에서 공통으로 배우는 마지막 수학과목을 표방했기때문임.[2] 이 때는 수학Ⅰ 교과서가 상, 하로 나뉘어 있었고 그것들을 문과는 고교 3년에 걸쳐서 배웠고 이과는 거기에 추가해서 수학 Ⅱ를 배웠다. 이로써 당시 수학Ⅰ은 단원이 집합과 명제, 수와 식 (실수와 복소수, 이항연산과 연산법칙, 닫힌 연산, 항등원과 역원, 다항식과 인수분해, 항등식과 나머지정리, 유리식과 무리식), 방정식과 부등식 (고차방정식, 이차부등식), 지수와 로그, 수열 (점화식, 알고리즘 포함), 도형의 방정식 (이차곡선 4가지 (원, 포물선, 타원, 쌍곡선) 모두 포함), 함수, 삼각함수, 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법, 확률 (경우의 수, 순열, 조합 포함), 통계로 총 14개에 달했다. 당시 수학Ⅱ는 방정식과 부등식 (분수 · 무리방정식, 고차 · 분수부등식), 벡터, 행렬, 일차변환, 평면기하의 공리적 구성, 공간도형과 공간좌표, 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 복소평면, 미분법, 적분법으로 이루어져 있었다.[3] 여기서 인수분해를 배웠다.[4] 여기서 사인법칙과 코사인법칙을 배웠다.[5] 지수-지수함수-지수방정식·부등식[6] 로그-로그함수-로그방정식·부등식[7] 수I, 수II 모두[8] 저작권 문제로 원문서비스는 거의 되지 않으나 모든 교과서의 목차를 볼 수 있다.