카르다쇼프 척도
1. 개요
Kardashev scale
'''카르다쇼프 척도'''란 1964년에 러시아의 천문학자인 니콜라이 카르다쇼프[2]가 고도로 발전한 문명들의 수준을 총 에너지 사용량에 따라 구분한 우주 문명의 척도로, 외계에서 날아온 전파 신호를 분석하면서 처음으로 제안한 것이다.
이 척도에 따르면 인류 문명은 현재 0.75단계에 속한다.
2. 상세
Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ단계로 구분되며, 각 단계의 문명은 고유한 형태로 복사 에너지를 방출한다. 따라서 어느 외계 종족이 자신의 존재를 숨기고 싶어한다고 하더라도, 그들의 존재는 인간의 관측기구로 감지될 수 있다. 문명이 제 아무리 발달했다고 하더라도 열역학 법칙을 거스를 수는 없으므로, 지적 생명체가 사는 곳에서는 엔트로피가 열에너지 형태로 반드시 방출되고 있어야 한다. 즉, 우주에서 문명의 존재를 완전히 감추는 것은 원리적으로 불가능하다는 전제를 깔고 만들어 나간 것이다. 다만 자신의 존재를 숨길 수는 없어도 관측이 제한되거나, 관측이 되더라도 예측에 오류가 생길 수는 있다.
- 가까운 외계문명의 기술 수준이 산업혁명 이전이라 엔트로피가 제대로 관측되지 않을 경우. 에너지 이용 정도가 낮기 때문에 인류가 쉽게 관측할 수 없고, 전파를 이용하지도 못할 가능성이 높아 인류가 문명 사회에서 방출되는 에너지라고 '판단할 수 있는' 패턴화 된 에너지 파장이 관측되기도 어렵다.
- 문명 수준이 뛰어나지만 그런 수준에 도달한 지 얼마 되지 않았을 경우. 실제로 지구가 산업혁명을 일으킨 지 고작 200년밖에 되지 않았으며 이는 반대로 말하면 200광년보다 더 먼 곳에 자리잡은 외계 문명에는 아직 관측되지 않았다는 뜻이기도 하다. 말이 200년이지 유사 지구 중 하나로 손꼽히는 케플러 186F조차 500광년이나 떨어져 있다. 즉, 그곳의 외계 문명이 기술적 특이점이라도 도달해서 300년 만에 우주 식민지를 건설하기 시작했다고 해도[3] 지구 입장에선 500년 전의 미개한 케플러 186F가 보이기 때문에 충분한 시간이 지나기 전에는 관측이 불가능하다.
- 가성비의 문제. 가장 간단한 예로 약 1970년대에 나온 에어컨과 2019년에 나온 인버터 에어컨을 비교해 보자. 당연히 2019년의 최신형 인버터 에어컨의 에너지 소비 효율이 압도적으로 높을 것이다. 이것이 무엇을 의미하는가? 동일한 냉방 편익을 얻는 데 사용되는 에너지의 양(발생하는 엔트로피의 양)이 줄어드는 것이다. 문명이 발전하고 기술이 발전할수록 에너지 효율은 점차 좋아지는 경향을 보인다. 따라서 특정 수준 이상의 기술력을 갗추게 된다면 방출하는 열에너지의 양과는 달리 기술력과 문명의 발전 수준이 매우 높을 수 있다.
- 규모의 문제. 단적인 예로 시동이 꺼진 전차 5대를 보유한 현대 군인 25명은 횃불을 든 원시인 1000명보다 복사 에너지를 덜 방출할 것이다. 하지만 그들이 가진 지식 수준이나 병기는 원시인 1000명쯤은 가볍게 압도하고, 학살할 수 있는 수준의 것이다. 문명이 고도로 발전했고 사회 구성원들은 그것을 이용할 지적 능력이 충분히 있지만, 정작 그 사회의 인구가 급격히 감소해 대부분의 기술과 기계가 에너지를 방출하지 않고 언제든지 꺼내 쓸 수는 있는 '보존 상태'로만 존재한다고 한다면, 열에너지를 통한 문명 척도 측정에 따르면 앞서 예시로 든 시동 꺼진 전차 5대와 25명의 현대 군인과 횃불 원시인 1000명을 비교하는 것처럼 그 사회의 실제 문명 수준이 매우 저평가된다.
하지만 이에 대한 반박으로, 첨단 기술이 필요한 물건은 가공 과정에 매우 많은 에너지가 필요하고 복잡도 또한 높음을 들 수 있다. 꺼진 전차 한 대조차도 그 하나를 생산하는 데 필요한 에너지는 고작 횃불 든 원시인 천 명과 비교할 것이 아니다. 고수준 문명에서는 단순히 물건을 생산하는 것만으로도 엄청난 에너지를 소모하며, 우리가 가진 작은 전자기기들조차도 산업 혁명 시절과 비교하면 생산하는 데 매우 큰 엔트로피가 방출된다.
칼 세이건은 저서 《코스믹 커넥션 - 우주에서 본 우리》에서 현재의 문명수준을 정확하게 평가하기 위해, 문명의 단계를 좀 더 구체적으로 세분화할 것을 제안하였다. 세이건은 지수가 증가할 때마다 소수점 이하 자릿수를 하나씩 증가시켜서 문명의 단계를 세분화했다. 예를 들어, 에너지의 소모량이 100페타#s-1와트인 문명은 Ⅰ.1단계에 해당하고 1엑사#s-1와트를 소모하는 문명은 Ⅰ.2단계로 분류하는 식이다. 이렇게 따지면 2019년 인류 문명은 0.73단계라고 할 수 있다.[4] 숫자만 보면 Ⅰ단계에 꽤 가까이 접근한 것 같지만, 이 정의를 따르면 에너지 소모량이 지금보다 500배 많아져야 Ⅰ단계 문명에 도달할 수 있다. 많은 과학자들은 21세기 말 혹은 22세기 초에 Ⅰ단계에 도달할 거라고 예측하고 있다. 이 예측에 해당하는 에너지 소모량 증가율은 대략 매년 6[5]~10[6]%정도이다. 또한 2250년에 인류가 척도 I단계에 다다른다고 하는 예측도 있다.정확한 공식은 아래와 같다.
- $$n=1+0.1\log{P}$$
- $$n$$: 문명의 척도
- $$P$$: 문명이 생산·소모하는 에너지, 단위: 10 PW[7]
- $$P=10^{10\left(n-1\right)}$$
- $$n=0.1\log{P}-0.6$$
- $$n$$: 문명의 척도
- $$P$$: 문명이 생산·소모하는 에너지, 단위: W
- $$P=10^{10n+6}$$
3. Ⅰ단계 이전의 문명
한 행성의 표면에 도달하는 태양에너지보다 적은 에너지를 생산하는 모든 문명이 여기에 속한다. 현대 인류 문명은 여기에 해당한다.
목재 20kg으로 피워낸 모닥불이 8시간에 걸쳐 연소하면, 대략 10kW 정도의 비율로 열을 생산한다. 이론상으로 이 모닥불 하나를 갓 발견한 원시인들의 척도는 -0.2이다.
수학적 정의상 완전한 0단계 문명은 1MW의 비율로 에너지를 생산·소모한다. 위의 모닥불 100개에서 에너지를 얻는 가상의 고대 부족국가는 0단계에 속한다. 역사가들이 '문명의 시작'으로 칭하는 규모와 비슷한 수준이다.
원자력 발전소의 원전 1기의 발전량은 가장 작은 원전이 500MW, 가장 큰 원전이 4GW 정도인데, 이 원전 하나에 해당하는 에너지를 생산하는 문명은 0.27~0.36 단계에 해당한다. 1GW급 원전 1기가 정확히 0.3에 해당한다.
척도 0.5인 문명은 100GW의 에너지 소모량을 보인다. 로마 제국~중세 초기 인류 전체 에너지 소모량과 비슷한 수준이다.
세계 에너지 생산량이 600~800GW 정도로 추정되는 산업혁명기 인류 문명의 경우, 0.578~0.590 정도의 척도가 산출된다.
2020년 인류 문명은 약 30TW의 비율로 에너지를 생산하는데, 이는 약 0.75단계에 해당한다.
4. Ⅰ - Ⅲ급 문명
I 유형은 행성급으로, II 유형은 항성급으로, III 유형은 은하급의 에너지를 운용하는 것으로 정의 내린다. 당연히 단계별 기준치는 종족이 발생한 행성, 모항성, 소속 은하마다 전부 다르므로 보통은 인류에 맞춰진 기준치를 쓴다. 실제 지구-태양-우리은하 사이의 에너지 스케일은 각각 대략 30억 배[8], 130억 배[9] 가량 차이가 난다. 제 I 유형의 기준점을 '''1016 W'''로 정하고, 단계별 차이를 100억 배로 조정한 것이 카르다쇼프 척도의 정의다. 사실 이 정의상, 각 유형의 기준점이 되는 에너지 소모량은 지구/태양/은하 전체에는 다소 못미치는 값이다. 각각 지구 에너지 총량의 7.86%, 태양의 광도의 26%, 우리은하의 광도의 20%에 해당한다.
각 단계의 문명은 바로 전 단계의 문명보다 100억 배나 많은 에너지를 사용한다. 0.01단계마다 전보다 대략 25.89%씩 증가하며, 약 0.03단계마다 두 배씩, 정확히 0.1단계마다 열 배씩 증가한다. 요컨대, 2020년 현재 인류의 수준인 0.75단계와 1.00단계의 차이는 약 320배 언저리이다. 이렇듯 각 단계들 사이에는 실로 천문학적인 차이가 존재한다.
산술적으로만 본다면 문명이 꾸준히 발전을 한다 가정한다면 단계를 건너뛰는 데 걸리는 시간은 생각보다 꽤 짧다. 가령 어느 문명이 매년 5%정도씩을 발전하고 에너지 사용량 역시 그에 따라 매년 5%정도씩 증가한다고 가정할 때 472년이면 다음 유형으로 넘어갈 수 있다. 그러나 어디까지나 이 가정하의 계산이 그렇다는 것일 뿐이지, 실로 문명이 폭발적으로 발전중인 현시대에도 1973년으로부터 지난 45년간 평균 에너지 사용량 증가율은 약 2.3~2.4배에 불과했으며, '지속적'인 증가세를 보인다는 것 또한 현시대에 와서 이루어지고 있을 뿐더러 문명의 발전과 에너지 사용량이 완전히 비례하지도 않는다. 심지어 제2차 세계 대전 이후로 투자 열풍이 있었던 세계 각국의 사회 기반 인프라가 이제 점차 확충되어가고 신규 투자소요가 줄어들면서 그 경제성장률 및 에너지 사용량 증가율조차 계속 감소하고있다. 그리고 본 척도의 정의에 따른 '행성'과 '항성', '은하'가 부여하는 발전의 한계에 대한 의미를 잘 생각해보라. 행성 내에서 아무리 발전을 하더라도 그 한계가 있으며, 성계 내의 행성들을 아무리 개척해도 항성급은 택도 없다. 우리 태양계의 행성과 위성, 먼지들을 구성하는 광물질을 원자 하나까지 모두 건축자재로 쓴다고 해도 다이슨 스피어는 커녕 다이슨 링조차 건설할 수 없다. 태양계의 모든 물질을 다 쓴다고 해도 결국 태양 근처를 인공 구조물로 미세먼지처럼 뒤덮는 다이슨 스웜 정도가 현실적인 한계인데 만든다고 해봐야 멀리 수십 광년 떨어진 외계인들이 태양을 관측하면 그런 구조물이 있는지조차 알기가 힘들 만큼[10] 대부분의 태양 빛은 멀쩡하게 스웜 바깥으로 흘러나가 버리게 된다. 그 이상은 말할 것도 없다.
사실 에너지 사용량 증가율은 1970년 이후보다 1920~1970년이 훨씬 더 높았다. 이것은 1인당 에너지 사용량을 보면 더욱 극적으로 드러난다. 그럼에도 불구하고 1970년 이후 문명 발전이 그다지 느려보이지 않는 것은 컴퓨터의 보급과 함께 무어의 법칙과 같은 정보통신기술 부분의 엄청난 속도 및 에너지 효율성의 향상이 있었기 때문이다. 또한 한국이 적어도 2000년대 초까지만 해도 한강의 기적이라는 전세계적인 추세를 엄청나게 뛰어넘는 발전을 한 시기이다 보니 한국인이 생각하기에는 더더욱 그렇게 느껴질 수 있다. 에너지 사용량 증가율이 급락한 이유로는 일단 두 차례의 오일 쇼크로 대표되는 중동 지역 분쟁 문제와 함께 지구온난화를 비롯한 수많은 환경 문제들이 1970년대를 기점으로 급격히 이슈화된 점을 들 수 있을 것이다.
4.1. 제Ⅰ유형
'''행성급'''으로 에너지를 이용하는 문명.
이들이 소모하는 에너지의 양은 자신의 행성 전체에 쏟아지는 에너지 총량을 넘으며, 그 양은 정확하게 측정할 수 있다. 지구의 문명은 1016 W(= 10페타와트 = 1만 테라와트 = 천만 기가와트) 정도의 에너지 소모율을 보일 때 1단계에 접어든다. 2020년대 초, 현재 인류는 도합 약 32 TW 에너지를 운용중이며 이는 0.75 단계에 해당하므로 I 유형에 도달하려면 3백 배 가량의 성장이 필요한 셈이다.
그러나 지금보다 500배나 많은 에너지를 써야만 할 타당한 이유가 있는 건 아니며, 그만큼 에너지를 충당하는 것 또한 매우 어려운 일이다. 현존하는 에너지 공급 수단으로는 한계가 있기 때문이다. 지열로써는 지구 핵에서 생산되는 에너지가 턱없이 모자라고[11], 친환경 에너지로는 지구 전체를 발전기로 도배해도 모자라다. 그외에 우주에 거대한 발전 시설을 짓거나, 반물질을 쓴다는 등의 비현실적인 수단들을 제외하면 그나마 남는 건 핵융합 뿐이다. 물론 핵융합도 넘어야 할 산이 많다. 현재로선 '사람이 일으킬 수 있는' 핵융합 반응엔 트리튬(3H)이나 헬륨-3(3He)가 필수이지만 이들은 경수소나 중수소마냥 자원이 천년만년 쓸 만큼은 안 되기 때문이다. 그러나 에너지를 더 얻고자 더 무거운 원소를 쓰려고 할수록 반응의 난이도는 차원을 달리한다.
그래도 이 정도의 에너지를 잘 활용할 수 있다면 기상현상을 마음대로 제어하고[12], 각종 자원을 재활용 및 채취하는 획기적인 방법들을 고안해내고, 이전 세대에 배출된 오염물을 격리처리하거나 정화하고, 지구 밖으로 나가 가까운 행성을 개척하고 그곳의 환경을 바꾸어나가는 일들이 충분히 가능하다. 이런 다양한 분야에서 연구 개발을 진행하며 성과를 다듬는다면, 발전은 지속 가능하고 진정 I 유형에 다다른 문명으로 거듭날 수 있으며, 그렇게 먼 미래에까지 발전을 거듭해나가 모든 행성을 개척하고 태양계의 자원 대부분을 활용한다면 그제서야 II 유형을 바라보게 될 것이다.
4.2. 제Ⅱ유형
'''항성급'''으로 에너지를 이용하는 문명.
이들이 활용할 수 있는 에너지의 총량은 대략 100요타와트 정도이다. 예컨대 인류 문명의 경우 태양, 대략 1026 와트.[13] 현재 SETI의 기술 상 이 단계를 넘어서야 감지할 수 있다고 한다.
이 유형의 문명들은 이미 자신들의 모성계 밖으로 진출했을 테고, 어쩌면 워프나 초공간도약을 구사할 수도 있을 것이다. 행성 규모로 건축물을 만들 수 있으며, 본격적으로 II 유형의 기준에 부합하는 문명은 다이슨 스피어를 건설하여 항성에서 방출되는 모든 에너지를 활용하는 것이 가능한 문명이다.
대부분의 스페이스 오페라 작품 속 문명들은 Ⅰ과 Ⅱ 정도이다. 특히 워프나 초공간도약에 들어가는 에너지가 어느 정도인지에 따라서... 미치오 카쿠 박사는 대표적으로 스타워즈의 은하제국이 2와 3 사이라고 서술했다.
본격적인 2단계 문명은 SF소설에조차 잘 나오지 않는다. 2단계에 막 도달한 것이 아닌 본격적인 2단계 문명이라면, 수십 억 병력조차 소규모 부대로 여겨지고, 은하 모든 항성계에 방위선단 배치도 쉬운 일이며 항성을 건축자재로 쓰는 등 과도하게 거대한 세력이라 현 SF소설의 기준에는 맞지 않기 때문이다.
4.3. 제Ⅲ유형
'''은하급'''으로 에너지를 이용하는 문명.
에너지를 끌어다 쓸 수 있는 별이 100억 개라면, 활용 가능한 에너지는 무려 1036와트나 된다. 인류 문명의 경우 우리 은하, 대략 4×1037 와트.
이들에게는 별들은 커녕 은하조차 건축자재밖에 되지 않을지도 모르며, 은하 중심부의 초거대질량 블랙홀이나 나선팔의 회전 등, 은하 전체에서 에너지를 얻는 게 가능한 문명이다.
5. Ⅳ급 이상 문명?
카르다쇼프가 발표한 원래 척도에는 없지만 후대에 와서 추가된 것으로, 런던천문대에서 한 사내아이가 미치오 카쿠 박사에게 Ⅳ단계 문명도 있어야 한다고 강력하게 주장해서 만들어졌으며, 이후에 그가 체계화한 개념이다.
III 단계 문명이 단지 물리법칙을 넘어서는 수준이라면, IV 단계 이상을 이룩한 문명은 우주의 물리법칙을 변혁하거나 아예 새로운 물리법칙을 창조해낼 수 있을 것으로 예상된다. 어쩌면 우주의 섭리와 구분짓는 것이 불가능하기 때문에 관측이 불가능할지도 모르는, 인간의 이해력으론 상상으로조차 범접할 수 없는 존재들일 것이다. 실현 가능한지도 잘 모른다. 아직 정체도 제대로 밝혀지지 않은 것들이라 여기서 부터는 그저 상상 속이라 보면 된다.
정의상으론 1046 W 이상의 에너지를 다루는 문명이 여기에 속한다. 그러나 우리 우주의 모든 별과 은하, 블랙홀 등에서 얻을 수 있는 에너지를 다 합쳐도 1045 W를 넘지 않아서 통상적인 에너지를 사용하는 방법으로는 도달할 수 없기 때문에 미치오 박사는 이 단계에선 암흑에너지 등의[14] 은하 외(extragalactic)적 에너지원을 활용할 수 있어야 한다고 말했다. 그는 그의 저서에 니콜라 테슬라가 진공#s-1에서 무한한 에너지를 얻을 수 있다고 주장했다는 사실을 소개하며, 암흑 에너지 개념과 일맥상통한다고 덧붙였다.
이쯤되면 현 인류 문명의 이해력에서 벗어나 가까운 미래를 아득히 뛰어넘는 우주급의 초월적인 문명으로, 우주의 인과율에 간섭하거나 그에 상응하는 대처를 해 결과적인 우주를 바꿀 수 있으며, 우주의 섭리와 구분짓는 것이 불가능하기 때문에 관측할 수 없을지도 모른다. 스토리텔링을 만들기 어렵기 때문에 가상의 매체에 나타나는 사례는 많아도 정말 제대로 묘사되는 작품은 드물다. 이걸 구현하자고 치면 우주가 모의 실험인 것에 맞먹을 만큼, 모든 생명체들이 고도로 발전된 문명이 쌓아올린 체계인 섭리에 기반하는 셈일 수도 있다는 이야기가 성립하므로.
[1] 쿠르츠게작트의 영상.[2] Никола́й Кардашёв(1932년 4월 25일 ~ 2019년 8월 3일)[3] 실제로 과학계는 기술적 특이점을 부정하지 않고 늦어도 22세기가 가기 전에 특이점에 도달할 것이라고 보고 있으며 다만 레이 커즈와일이 아주 일찍 올 거라 주장하는 것일 뿐이지 오는 것은 확실시되고 있다. 특이점이 오면 기술 수준이 거의 수직으로 발달하게 된다.[4] 정확히는 1973년 칼 세이건이 책을 쓰던 시기에는 0.69이고, 세계 에너지 소비량이 약 20 TW인 2010년대에는 0.73라고 한다. # 영어 위키백과 그리고 2020년대는 0.75이다.[5] 106년 소요[6] 65년 소요[7] 10 페타와트. 1단계 문명이 생산·소모하는 에너지이다.[8] 지구에 순환하는 에너지 총량이 지표에 도달하는 태양에너지의 양과 거의 같다고 가정할 때의 수치로 약 127.2 PW이다. 지표면에 도달하는 태양광 일조량은 딱 1,000 W/m2이며, 대기권 최상부에서는 반사량을 제외하지 않으므로 1361 W/m2 정도다.[9] 태양의 광도 3.84 × 1026 W와 우리 은하의 광도 5 × 1036W로부터 계산함. 출처 은하의 광도는 1999년 자료를 기반으로 삼았기 때문에 최신 자료와는 차이가 있을 수 있다.[10] 물론 이들이 인간 문명이 계속되는동안 지속적으로 태양계를 관찰했다면 8개나 되는 많은 행성을 거느린, 그래서 눈여겨보며 관측할 가치가 충분한 행성계의 행성들이 어느날 갑자기 모조리 녹아내려버린 시건에 대해서는 관측이 가능할 것이다.[11] 지구 핵에서 생산되는 에너지의 총량은 고작 46.73 테라와트에 불과하다. 만일 지저에서 페타와트 단위로 에너지를 퍼올린다면 얼마 안 가 핵이 식어버릴 것이다.[12] 부분적으로 이런 것들이 이루어지고 시도되고는 있다. 예를 들자면 인공강우라든지(이 경우 허리케인이나 태풍 등 열대성 저기압에 시도하는 방안이 연구중), 일본의 간사이 국제공항 같은 인공섬 등.[13] 태양의 광도(초당 에너지 생산량)는 약 3.839 × 1026 W이다. 우주 문명의 척도는 밑이 100억이나 되는 로그스케일이기 때문에, 서너배 정도의 크기차 쯤은 무시할 수 있다. 인류 문명의 경우, 태양에서 발생하는 복사 에너지를 100% 활용한다고 가정하면 정확한 척도는 2.058 정도이다.[14] 현재 우주의 질량 비율 중 항성은 고작 0.5%만을 차지하며, 그외 성간물질이나 블랙홀이 4.5%를, 미지의 중력원-암흑물질이 26.8%를, 우주를 가속 팽창시키는 미지의 힘-암흑에너지가 68.3%를 차지할 것으로 추산된다. 지금 우리 우주 전체의 모든 암흑에너지를 다룰 수 있는 문명은 대략 4.0단계에 해당하는 것으로 계산된다.
굳이 ''현재''라고 표현한 이유는 암흑에너지의 양이 계속 증가하기 때문이다.(우주를 팽창시키는 동시에 밀도가 변하지 않음) 수 억 년 단위로도 우주의 암흑에너지 비율은 크게 변하여, 지구에 처음 생명이 탄생했을 시점(약 38.4억 년 전)만 해도 바리온과 암흑물질의 합이 암흑에너지보다 근소하게 더 컸다. 즉 50억 년 전만 해도 우리 우주에 제IV 유형은 존재할 수 없었을 것이며, 약 200억 년 후에 우주 전체의 에너지를 사용하는 문명은 약 4.2단계 정도가 된다.
굳이 ''현재''라고 표현한 이유는 암흑에너지의 양이 계속 증가하기 때문이다.(우주를 팽창시키는 동시에 밀도가 변하지 않음) 수 억 년 단위로도 우주의 암흑에너지 비율은 크게 변하여, 지구에 처음 생명이 탄생했을 시점(약 38.4억 년 전)만 해도 바리온과 암흑물질의 합이 암흑에너지보다 근소하게 더 컸다. 즉 50억 년 전만 해도 우리 우주에 제IV 유형은 존재할 수 없었을 것이며, 약 200억 년 후에 우주 전체의 에너지를 사용하는 문명은 약 4.2단계 정도가 된다.