별의 등급
* 천문학 관련 정보
별의 밝기에 대한 척도. 별이 밝을수록 별의 등급은 낮아진다
기원전 135년경 히파르코스가 별을 밝기에 따라 1등급에서 6등급으로 분류한 것이 그 시초로 알려져 있다. 하늘에서 가장 밝은 별들을 1등급, 맨눈으로 겨우 볼 수 있는 별들을 6등급으로 정하였다.
이후 등급 시스템이 체계화되면서 현재는 1등급이 6등급보다 100배의 밝기를 가지도록 정의되어 있다. 즉, 지구 대기권 위에서 $$ 2.48 \times 10^{-8} {\rm W} \cdot {\rm m}^{-2}$$의 밝기일 때 이를 $$I_0$$ 라고 하면, 밝기 $$I$$ 인 별의 등급은 다음과 같이 계산된다.
$$m = -2.5 \log_{10} \dfrac {I} {I_0} $$ 또는 $$I = 10^{-0.4m} I_0 \approx 2.512^{-m}I_0$$
위 식을 보면 로그 앞에 2.5가 있고, 등급간의 밝기 차가 약 2.512(=100의 다섯제곱근)배인데 두 숫자가 우연히도 비슷해서 혼동하는 사람들이 많다. 그래서 특정 등급의 별은 그 다음 등급의 별보다 정확히 2.5배 밝도록 정의되었다고 생각하는 사람들이 많은데, 거의 차이는 없지만 2.512배에 더 가깝고, 1등급이 6등급보다 100배 밝다는 것은 아주 정확하다.
1등급 별보다 밝은 별은 0등급이나 마이너스(-) 등급을 가질 수도 있다. 이를테면 밤하늘에서 가장 밝은 항성인 시리우스는 -1.5등급이다. 물론, 6등급보다 어두운 별도 그보다 높은 등급을 갖게 된다.
우리가 보통 사용하는 것은 지구에서 보이는 밝기인 '''겉보기 등급'''(실시 등급)이다. 그러나 별의 거리는 제각기 모두 다르기 때문에, 겉보기 등급으로 별의 실제 밝기를 비교하는 것은 무리가 있다. 이 때문에 별의 실제 밝기를 비교하기 위해서는 '''절대 등급'''을 사용한다. 절대 등급은 별을 지구로부터 10파섹(=32.6광년)의 거리에 놓았음을 가정했을 때 지구에서 보이는 밝기이다. 별의 거리가 모두 같은 것으로 가정했으므로 별의 밝기만 등급에 영향을 줄 수 있다. 따라서 절대 등급으로 별의 실제 밝기를 알 수 있는 것이다. 겉보기 등급으로 무려 -26.74등급인 태양의 절대 등급은 고작 4.8등급에 불과하다.[1]
겉보기 등급과 절대 등급을 모두 알고 있다면, 이를 이용해 별의 거리 또한 구할 수 있다. 이 관계는 다음과 같다.
$$ M = m - 5(\log_{10}d - 1) $$
$$M$$은 절대 등급, $$m$$은 겉보기 등급, $$d$$는 거리(파섹)이다.
세페이드 변광성 같은 경우에는 변광 주기와 별의 절대 밝기가 비례한다는 사실을 통해서 별의 절대 등급을 구할 수 있고, 이를 통해 별까지의 거리를 알아낼 수 있다.
또한, 마찬가지로 겉보기 등급과 별의 거리를 알고 있다면, 절대 등급을 구할 수 있다. 세페이드 변광성등과 같이 규칙적인 밝기 변화를 보이지 않는 일반 별이나 천체들은 연주시차법이나 허블 상수를 통해 거리를 가늠한 후, 그를 통해 절대 등급을 구할 수 있다.
태양을 제외하고 밤하늘에서 겉보기 등급 1등성 이상의 밝기를 가진 항성은 총 21개가 있다.
한편, 태양계 주요 천체의 겉보기 등급과 절대 등급은 다음과 같다. 최대 밝기 기준.
등급이 낮을수록 밝은 별이라는 것 하나 때문에 계산 과정에 익숙하지 못한 사람들에게는 매우 어색하다. 이 단위를 바로 광도나 광선속 등으로 환산하게 되면 숫자가 낮은 것이 더 큰 값이 나온다거나, 음의 값을 가지는 경우가 더 밝은 경우라 그래프의 형태가 이상하게 변하는 현상 등을 예로 들 수 있다.
현대에도 이 등급을 계속 쓰는 것은 직관성이 떨어지는 점이나 통상의 숫자 개념에는 반하여 다소 문제가 있는 점이긴 하나, 2천 년을 넘게 사용하여 굳어 버린 것이기도 하고, 딱히 대안으로 사용 할 만한 보기 편한 수치나 단위계의 등장도 없었고, SI 단위계 기반의 광도(Luminosity), 광선속(Flux) 등이 이것보다 훨씬 직관적이지 못하다는 것 그리고 아래에 설명하는 문제 때문에 여전히 사용하고 있다.
물론, 군더더기 없이 가장 명확한 이유는 경로의존성, 즉, '이전부터 계속 쓰던 것이기 때문에'이다.
모르는 사람이 보게 되면 하필 지구 기준으로 그렇게 아주 밝지도 않은 별인 베가(직녀성)를 0.0등급으로 잡는 바람에 마이너스 등급의 별들이 탄생하게 되었다.[5] 겉보기등급 물론, 엄연히 별인 태양을 기준으로 잡아 모든 별들을 기본 20등급 이상으로 할 수도 없는 노릇이고, 태양 제외하고 가장 밝은 별인 시리우스를 기준으로 하자니 명분도 부족해서 여차저차 큰 탈 없이 사용하고 있는 단위. 베가는 하버드 분류계의 기준이 되는 별이다. 무려 상대 등급 0.0에 하버드 분류 상 A0형 별. 국내에서도 직녀성으로 나름 이름이 알려진 별이고, 이 별의 이름을 따서 당차게 스마트폰의 기준이 되겠다! 라는 의미에서 휴대폰 브랜드의 이름으로 채택된 경력이 있다.
더불어 히파르코스가 정한 별의 등급은 어디까지나 '지구에서 보이는' 별들을 '지구에서 봤을 때'의 밝기를 기준으로 등급을 나누었기 때문에 얼마든지 밝은 별이 있을 수 있고, 얼마든지 더 어두운 별이 있을 수 있다는 것은 아예 빼고 정한 등급이다. 이것을 이후의 발견에 끼워맞추다 보니 이렇게 된 것으로 딱히 히파르코스에게는 죄가 없다. 절대 등급이 -20 아래인 은하나 퀘이사에 대해서 이야기 하고자 하면 그냥 숫자가 이만큼 크다 정도로 요약 할 뿐, 어차피 그것들이 10pc 거리에 오면 너무 크기 때문에 관측자를 아예 집어삼키고도 남는다. 당장에 우리 은하의 형태조차 몰라서 전전긍긍했던 과거를 생각해보면 딱히 이런 천체들의 등급이 그렇게 의미가 크다는 생각은 들지 않을 것이다. 전공 심화 혹은 연구 과정으로 가면 이 등급 조차도 그냥 계산을 위한 숫자의 일부이지 아주 중요한 요소로 꼽히지 않기도 한다. 계산이 고등학교 수준의 수학을 요구하는지라 그리 어렵지도 않으며, 중요한 것은 이를 이용하여 목적을 이루느냐뿐.
그 외에 분야 특유의 폐쇄성 혹은 전문성도 한몫 했다고 볼 수 있다. 이 점은 거리 단위라거나 각종 용어 등에서도 그대로 나타나는 점.[6] 이는 타 분야에서도 종종 나타나는 현상으로 전자기학 분야에도 전류의 방향이 있고, 번역의 문제이지만 역학 분야에도 속도와 속력의 벡터, 스칼라 용어 일관성 문제 등이 존재한다. 이런 일반인의 시점에서 이해하기 힘든 분야는 종종 있지만 아무래도 수치를 이용한 계산 영역으로 들어가지 않는 사람들의 기준에는 "아, 쟤가 1등 별이구나." 정도로 인식되고 넘어가는 탓에 의외로 별 말이 없는 부분이기도 하다. 그저 그것을 배우는 중등, 고등 교과 과정 시점에서 조금 애를 먹는다.
1. 개요
별의 밝기에 대한 척도. 별이 밝을수록 별의 등급은 낮아진다
기원전 135년경 히파르코스가 별을 밝기에 따라 1등급에서 6등급으로 분류한 것이 그 시초로 알려져 있다. 하늘에서 가장 밝은 별들을 1등급, 맨눈으로 겨우 볼 수 있는 별들을 6등급으로 정하였다.
이후 등급 시스템이 체계화되면서 현재는 1등급이 6등급보다 100배의 밝기를 가지도록 정의되어 있다. 즉, 지구 대기권 위에서 $$ 2.48 \times 10^{-8} {\rm W} \cdot {\rm m}^{-2}$$의 밝기일 때 이를 $$I_0$$ 라고 하면, 밝기 $$I$$ 인 별의 등급은 다음과 같이 계산된다.
$$m = -2.5 \log_{10} \dfrac {I} {I_0} $$ 또는 $$I = 10^{-0.4m} I_0 \approx 2.512^{-m}I_0$$
위 식을 보면 로그 앞에 2.5가 있고, 등급간의 밝기 차가 약 2.512(=100의 다섯제곱근)배인데 두 숫자가 우연히도 비슷해서 혼동하는 사람들이 많다. 그래서 특정 등급의 별은 그 다음 등급의 별보다 정확히 2.5배 밝도록 정의되었다고 생각하는 사람들이 많은데, 거의 차이는 없지만 2.512배에 더 가깝고, 1등급이 6등급보다 100배 밝다는 것은 아주 정확하다.
1등급 별보다 밝은 별은 0등급이나 마이너스(-) 등급을 가질 수도 있다. 이를테면 밤하늘에서 가장 밝은 항성인 시리우스는 -1.5등급이다. 물론, 6등급보다 어두운 별도 그보다 높은 등급을 갖게 된다.
2. 겉보기 등급과 절대 등급
우리가 보통 사용하는 것은 지구에서 보이는 밝기인 '''겉보기 등급'''(실시 등급)이다. 그러나 별의 거리는 제각기 모두 다르기 때문에, 겉보기 등급으로 별의 실제 밝기를 비교하는 것은 무리가 있다. 이 때문에 별의 실제 밝기를 비교하기 위해서는 '''절대 등급'''을 사용한다. 절대 등급은 별을 지구로부터 10파섹(=32.6광년)의 거리에 놓았음을 가정했을 때 지구에서 보이는 밝기이다. 별의 거리가 모두 같은 것으로 가정했으므로 별의 밝기만 등급에 영향을 줄 수 있다. 따라서 절대 등급으로 별의 실제 밝기를 알 수 있는 것이다. 겉보기 등급으로 무려 -26.74등급인 태양의 절대 등급은 고작 4.8등급에 불과하다.[1]
겉보기 등급과 절대 등급을 모두 알고 있다면, 이를 이용해 별의 거리 또한 구할 수 있다. 이 관계는 다음과 같다.
$$ M = m - 5(\log_{10}d - 1) $$
$$M$$은 절대 등급, $$m$$은 겉보기 등급, $$d$$는 거리(파섹)이다.
세페이드 변광성 같은 경우에는 변광 주기와 별의 절대 밝기가 비례한다는 사실을 통해서 별의 절대 등급을 구할 수 있고, 이를 통해 별까지의 거리를 알아낼 수 있다.
또한, 마찬가지로 겉보기 등급과 별의 거리를 알고 있다면, 절대 등급을 구할 수 있다. 세페이드 변광성등과 같이 규칙적인 밝기 변화를 보이지 않는 일반 별이나 천체들은 연주시차법이나 허블 상수를 통해 거리를 가늠한 후, 그를 통해 절대 등급을 구할 수 있다.
3. 1등성 이상인 항성 목록
태양을 제외하고 밤하늘에서 겉보기 등급 1등성 이상의 밝기를 가진 항성은 총 21개가 있다.
한편, 태양계 주요 천체의 겉보기 등급과 절대 등급은 다음과 같다. 최대 밝기 기준.
4. 어색함
등급이 낮을수록 밝은 별이라는 것 하나 때문에 계산 과정에 익숙하지 못한 사람들에게는 매우 어색하다. 이 단위를 바로 광도나 광선속 등으로 환산하게 되면 숫자가 낮은 것이 더 큰 값이 나온다거나, 음의 값을 가지는 경우가 더 밝은 경우라 그래프의 형태가 이상하게 변하는 현상 등을 예로 들 수 있다.
현대에도 이 등급을 계속 쓰는 것은 직관성이 떨어지는 점이나 통상의 숫자 개념에는 반하여 다소 문제가 있는 점이긴 하나, 2천 년을 넘게 사용하여 굳어 버린 것이기도 하고, 딱히 대안으로 사용 할 만한 보기 편한 수치나 단위계의 등장도 없었고, SI 단위계 기반의 광도(Luminosity), 광선속(Flux) 등이 이것보다 훨씬 직관적이지 못하다는 것 그리고 아래에 설명하는 문제 때문에 여전히 사용하고 있다.
물론, 군더더기 없이 가장 명확한 이유는 경로의존성, 즉, '이전부터 계속 쓰던 것이기 때문에'이다.
모르는 사람이 보게 되면 하필 지구 기준으로 그렇게 아주 밝지도 않은 별인 베가(직녀성)를 0.0등급으로 잡는 바람에 마이너스 등급의 별들이 탄생하게 되었다.[5] 겉보기등급 물론, 엄연히 별인 태양을 기준으로 잡아 모든 별들을 기본 20등급 이상으로 할 수도 없는 노릇이고, 태양 제외하고 가장 밝은 별인 시리우스를 기준으로 하자니 명분도 부족해서 여차저차 큰 탈 없이 사용하고 있는 단위. 베가는 하버드 분류계의 기준이 되는 별이다. 무려 상대 등급 0.0에 하버드 분류 상 A0형 별. 국내에서도 직녀성으로 나름 이름이 알려진 별이고, 이 별의 이름을 따서 당차게 스마트폰의 기준이 되겠다! 라는 의미에서 휴대폰 브랜드의 이름으로 채택된 경력이 있다.
더불어 히파르코스가 정한 별의 등급은 어디까지나 '지구에서 보이는' 별들을 '지구에서 봤을 때'의 밝기를 기준으로 등급을 나누었기 때문에 얼마든지 밝은 별이 있을 수 있고, 얼마든지 더 어두운 별이 있을 수 있다는 것은 아예 빼고 정한 등급이다. 이것을 이후의 발견에 끼워맞추다 보니 이렇게 된 것으로 딱히 히파르코스에게는 죄가 없다. 절대 등급이 -20 아래인 은하나 퀘이사에 대해서 이야기 하고자 하면 그냥 숫자가 이만큼 크다 정도로 요약 할 뿐, 어차피 그것들이 10pc 거리에 오면 너무 크기 때문에 관측자를 아예 집어삼키고도 남는다. 당장에 우리 은하의 형태조차 몰라서 전전긍긍했던 과거를 생각해보면 딱히 이런 천체들의 등급이 그렇게 의미가 크다는 생각은 들지 않을 것이다. 전공 심화 혹은 연구 과정으로 가면 이 등급 조차도 그냥 계산을 위한 숫자의 일부이지 아주 중요한 요소로 꼽히지 않기도 한다. 계산이 고등학교 수준의 수학을 요구하는지라 그리 어렵지도 않으며, 중요한 것은 이를 이용하여 목적을 이루느냐뿐.
그 외에 분야 특유의 폐쇄성 혹은 전문성도 한몫 했다고 볼 수 있다. 이 점은 거리 단위라거나 각종 용어 등에서도 그대로 나타나는 점.[6] 이는 타 분야에서도 종종 나타나는 현상으로 전자기학 분야에도 전류의 방향이 있고, 번역의 문제이지만 역학 분야에도 속도와 속력의 벡터, 스칼라 용어 일관성 문제 등이 존재한다. 이런 일반인의 시점에서 이해하기 힘든 분야는 종종 있지만 아무래도 수치를 이용한 계산 영역으로 들어가지 않는 사람들의 기준에는 "아, 쟤가 1등 별이구나." 정도로 인식되고 넘어가는 탓에 의외로 별 말이 없는 부분이기도 하다. 그저 그것을 배우는 중등, 고등 교과 과정 시점에서 조금 애를 먹는다.
[1] '''고작'''이라고 표현되어 있긴 하지만 절대등급이 4.8인 태양의 밝기는 '''전 우주 상위 1%'''정도 된다. 우주에 있는 대다수의 별들이 태양 질량의 40% 이하인 적색왜성이기 때문. 참고로 이들의 밝기는 약 '''15등급 수준이다.'''[2] 이중성의 밝기를 합친 것[A] A B C D 변광성[3] 반규칙[출처1] 스텔라리움[출처2] 영어 위키백과[4] 소수 셋째 자리에서 반올림[5] 현대에는 이 방법이 비직관적이고 불편하다는 이유 때문에(베가를 항상 볼 수 있는 것은 아니므로) 베가의 밝기 대신 특정 수치의 플럭스를 0등급의 기준으로 삼는다. 이 기준으로 하면 베가의 밝기는 +0.03등급이 된다.[6] 대표적으로 pc 단위나 헬륨 이후를 죄다 묶어 부르는 metal이라는 용어 등