계산기
영어: Calculator
한자: 計算器 또는 計算機
1. 개요
계산을 해주는 도구이다. 엄밀히 말하면 주판, 계산자 같은 아날로그식 계산기나 톱니바퀴를 사용한 기계식 계산기도 계산기에 속하지만 현재는 주로 전자계산기를 의미한다.
지금은 작은 부피로 쉽게 구할 수 있게 되었지만, 계산기의 역사는 컴퓨터의 역사라고 보면 될 정도로 많은 변천사를 가지고 있다. 흔히 최초의 컴퓨터라고 불리는 에니악은 계산 목적으로 만들어진 것이다. 컴퓨터의 최초 목적은 지금의 계산기 목적과 동일하다. 슈퍼컴퓨터 또한 일반적인 컴퓨터로 감당할 수 없는 계산을 수행할 때 사용한다. 무엇보다 컴퓨터라는 표현의 기원 compute라는 말부터 '계산'을 뜻한다. 컴퓨터 역사가 블레즈 파스칼이 만든 기계식 계산기부터 시작하는 것이 절대 괜한 게 아니다.
1980년대만 해도 지금 컴퓨터라고 부르는 것을 전자계산기(電子計算機, electronic computer)라고 불렀다.
2. 종류
2.1. 기계식 계산기
전자회로가 아닌 톱니바퀴를 이용해서 계산을 한다. 가끔 20세기 초반에 나왔거나 그때를 배경으로 하는 영화를 보면 실내에서 썬캡 모자를 쓰고 팔토시를 한 사람들이 타자기 같지만 자판수는 매우 적고 테이프 같은 좁은 종이 두루마리가 달린 기계를 열심히 치고 레버를 돌리는 것을 볼 수 있는데 이것이 바로 기계식 계산기이고 그것을 사용하는 계산원들이다. 20세기 중반 전기망과 전기모터가 보급되자 위의 Curta 계산기처럼 기계식 계산기에 전기모터를 단 계산기들이 보급된다.
전체적으로 주판의 원리와 비슷한데, 1+9=10, 2+8=10, 3+7=10 등 보수법을 이용해서 계산을 하는 방식이다. 후자의 휴대용 기계식 계산기의 경우 금속 재질의 펜으로 위아래로 움직여가며 계산을 하는데, 주판의 선수법과 동일하게 33+38을 계산할 경우, 우선 펜으로 33으로 놓고, 그 위에 3을 더해서 10자리를 6을 만들고, 3+8=11이므로 1자리를 1로 놓고, 반올림 표시를 내려서 71로 만드는 식으로 계산을 한다. 주판의 원리와 동일하지만, 추상적인 주산에 비해 아라비아 숫자로 직관적으로 표시되기 때문에 접근성이 더 좋았으며, 때문에 주산이 발달한 한국, 중국, 일본을 제외한 서구권에 널리 보편화되어 있었다.
2.2. 전자식 계산기
[image]
흔히 계산기 하면 떠오르는 물건이다. 요즘은 계산기 종류가 많아져서 쌀집같은 영세점포에서 많이 보인다고 "쌀집계산기"라고도 많이 불리는 물건. 쌀집계산기 버튼 활용법
세계적으로 유명한 회사들도 계산기를 내놨던 시절도 있었으며, 소니나 삼성 등도 한 때는 계산기를 만들었다. 특히 요즘 흔히들 사용하고 있는 전자계산기가 초기에 발매될 시절에는, 고도의 기술력이 요구하는 하이테크놀로지의 산물이라고 볼 정도로 엄청난 부품들이 들어갔다.
지금은 웬만한 부속들이 한 개의 IC로 통합된 상태라 2진법의 원리를 이해하고 약간의 전자공학 지식만 있으면 딱히 들어가는 부품 별로 없이 금방 만들어낼 수도 있다. 전자계산기기능사 시험을 본 사람들이라면 전자계산기 만드는 것이 그다지 어렵지 않음을 알 수 있을 것이다. 중국산의 영향으로 가격도 상당히 떨어지고 있다.
오래된 전자 계산기들은 건전지를 넣어서 사용하는 타입이지만, 1970~1980년대에 태양전지의 개발로 인하여 지금은 건전지로만 작동하는 계산기는 공학용 계산기나 그래프 계산기와 같은 특수 계산기가 아닌 이상은 거의 없다. 다만 태양전지도 사용하고 건전지도 사용하는 이중동력방식(two-way power)의 계산기는 지금도 시중에 많다. 일반적인 환경에서 사용할거라면 이중동력방식이나 태양전지 온리나 별로 상관은 없다. 전자계산기의 전력소모량 자체가 워낙 적은지라, 둘다 십수년 넘게 장롱이나 서랍에 쳐박아뒀다 어느날 꺼내서 작동시켜봐도 멀쩡히 작동될 정도. 일부 초저가형 제품들은 여전히 비용 문제로 태양전지를 빼 버리거나 실제로는 기능하지 않는 가짜 태양광 패널을 다는 경우가 있다.
1970~80년대에 당시 계산기의 기능은 혁명적이어서 카시오의 파소콘(パソコン)은 당시에 흔치 않은 프린터 기능도 있는 그야말로 미니컴퓨터(Pocket Computer) 라고 불렀던 기계이다. 카시오 회사는 이 때가 최전성기였다. 캐논과 샤프[1]도 이때는 전성기였다. 물론 지금은 용도가 줄긴 했지만 실상에서는 많이 쓰이고 있으며, 각자 책상에 고사양 컴퓨터를 한대 씩 두고 있는 요즈음의 사무실에도 사람마다 사칙연산 계산기 하나씩은 꼭 두고 있을 정도[2].
현대의 전자계산기의 자판은 구조상 멤브레인 키보드와 다름없다.
많은 전자계산기는 사칙연산의 우선순위 규칙을 따르지 않는데, 이는 레지스터가 값을 두 개만 저장할 수 있기 때문이다. 가령 2+3×5의 값은 17이지만 계산기에 2+3×5=를 입력하면 먼저 2+3을 계산한 결과 5를 저장하고, 다시 결과와 입력값을 합친 5×5를 순서대로 계산하여 25가 나온다. 즉 2+3×5를 입력하더라도 실제로는 (2+3)×5의 결과를 출력하게 된다. 공학용 계산기 등 수식을 입력할 수 있는 계산기에서는 이런 문제가 없다.
2.3. 공학용 계산기
2.4. 재무용 계산기
공학용 계산기와 비슷하게 특정 분야를 위해 만들어진 계산기로 재무용 계산기가 있다. 화폐의 현재가치, 미래가치 계산부터 연금계산, 이율변환, 매 기별 이자, 잔액 계산, NPV, IRR 계산, 채권 듀레이션 계산(기종에 따라 안 되는 것도 있다) 등 재무 업무에 특화되어서 만들어진 계산기. 만드는 곳은 텍사스 인스트루먼트. 휴렛팩커드, 카시오가 있으나 재무와 관련된 국제자격증들(CFA, CFP, FRM 등)은 TI와 HP 제품만 사용하도록 하고 있어 카시오를 사용하는 사람은 별로 없다. TI 제품은 사진에 있는 TI BAII Plus 기종, HP 기종은 HP 12C 기종이 대부분이다. 이 두 가지가 거의 재무업계의 표준이다.
대학교에서 재무 관련 수업을 들을 경우 재무계산기가 있으면 일반 계산기나 공학용 계산기에 비해 시험을 푸는 것이 매우 쉬워진다. 공식을 외울 필요 없이 그저 값만 입력하면 바로 계산해 준다. 다만 전반적으로 가격이 비싼 편. 일반적으로 학부 재무관리 시험에서는 공학용 계산기까지만 허용하고 재무용 계산기는 못쓰게 한다
일반 계산기나 공학용 계산기와 다른 점으로는 버튼에 할당되어 있는 공식이 재무 관련 계산에 특화되어 있다는 점이다. 예를 들어 삼각함수 버튼은 없지만 연금 계산하는 버튼은 있다.
재무 계산기의 단점이라면 공학용 계산기와 달리 화면에 식이 표시되지 않는다는 점. 일단 계산이 틀리면 어디서 틀렸는지 찾아낼 수가 없어 처음부터 다시 해야 한다. 반면 공학용 계산기는 화면에 식이 표시되므로 잘못 입력된 숫자나 연산자를 찾는 것이 용이하다.
2.4.1. HP 계산기의 RPN 입력 방식
특히 HP 계산기는 공학용이나 재무용이나 역 폴란드 표기법(Reverse Polish Notation, RPN)이라는 특이한 입력 방식을 사용한다. 연산자가 값 뒤에 위치한다고 해서 후위 표기법이라고도 한다. TI제나 카시오제는 RPN을 사용하는 제품도 있고 그렇지 않은 제품도 있으며, 표기법을 조정 가능한 제품도 있다. 어쨌든 왜 이렇게 쓰는 법이 다른가 하면, 실제로 많은 분량의 계산을 할 때는 이 방법이 훨씬 빠르기 때문이다. 익숙해지면 매우 편리하긴 한데 초보자에게는 좀 어려우며 호불호가 꽤나 갈리는 방식이다. 예를 들어 1 + 2 *3을 계산하려면 1 2 3 * + 이런 식으로 스택을 이용하는 방식. 괄호를 사용하지 않고 복잡한 수식의 연산을 할 수 있다.
숫자 입력 방식의 차이는 설명이 좀 필요한데, 예를 들어 일반 계산기나 공학 계산기를 사용하여 12+23이라는 덧셈을 할 경우 다음과 같이 한다:
- 숫자 버튼 1과 2를 차례로 눌러 "12"가 화면에 나오게 한다.
- "+" 버튼을 누름으로써 숫자 12를 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 할 준비를 시킨다.
- 숫자 버튼 2와 3을 차례로 눌러 "23"이 화면에 나오게 한다.
- "=" 버튼을 누름으로써 숫자 23을 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 실행하여 답인 35를 화면에 출력시킨다.
- 숫자 버튼 1과 2를 차례로 눌러 "12"가 화면에 나오게 한다.
- "엔터" 버튼을 눌러 숫자 12를 레지스터에 입력한다.
- 숫자 버튼 2와 3을 차례로 눌러 "23"이 화면에 나오게 한다.
- "+" 버튼을 눌러 숫자 23을 레지스터에 입력하고, 덧셈 연산을 시행하여 답인 35를 화면에 출력시킨다.
- "엔터" 버튼을 눌러 숫자 23을 레지스터에 입력한다.
"+" 버튼을 누르면 레지스터에 입력된 두 숫자인 12와 23이 더해져 답인 35가 화면에 출력된다.
2.5. Microsoft Windows 프로그램
1번 항목의 계산기를 프로그램으로 만들었다. 공학용 기능도 일부 지원하고 있으며, Windows 7부터는 공학용 모드가 프로그래머용과 통계용 기능으로 분화되었다. OS 버전에 관계 없이 [윈도우키] + [R]에서 CALC를 입력하면 바로 실행할 수 있다.
Windows 3.1에서는 특정 숫자를 나눗셈 계산할 때 0으로 떨어져야 할 값이 0.1로 나오는 버그가 있었다. 따지고 보면 프로그램 자체의 버그는 아니다. 컴퓨터의 부동 소수점 연산 과정에 나오는 소수점 오차가 자체적으로 필터링되지 않고 그냥 나온 것이기 때문. 결국 마소는 이 버그를 패치한 3.11을 따로 발매해야 했을 정도였다. 물론 지금은 0으로 잘만 떨어진다. 단 허수 표현은 불가능하다. 음수의 제곱근을 구하려고 한다면 잘못된 값이라고 나온다.
Windows 7에서는 기존의 '공학용' 기능이 지원하던 진법계산 기능과 실수연산(그러니까 소수점 계산 기능)이 공학용과 프로그래머용 기능으로 각기 쪼개져 기능이 추가되었다. 문제는 Windows XP의 계산기 모드는 '간략화'와 '상세' 의 의미라 복잡한 기능을 쓸 것이냐 말 것이냐의 선택을 할 때 계산기의 모드를 바꾸어 주는 것이었는데 반해 Windows 7의 일반/공학용/프로그래머용/통계용 모드 구분은 추가되는 고급 기능 기준이 아니라 기본적인 표기 기능까지 모드별로 조각조각 쪼개놓은 것에 가깝다는 데 있다. 이전 버전의 Windows 계산기에서 진법 변환도 했다가 실수계산도 했다가 하던 사람이라면 Windows 7의 계산기에서는 매번 쓰려는 기능에 따라 모드를 바꾸어 주어야 하는 불편함이 있다.
기본 모드에서는 연산자 우선순위를 따지지 않으니 주의. 예를 들어 2+2*2는 연산자 우선순위를 따르면 6이지만, 기본 모드에서는 앞에서 차례대로 계산해 8을 출력한다. 이러한 계산 오류를 피하고 싶다면 기본 모드 대신 공학용 모드로 놓고 사용해야 된다. 버그는 아니고, 기본 모드는 말 그대로 일반 계산기를 구현한 것이기 때문에 저렇게 차례대로 계산하게 된다.
Windows 8.1에서는 메트로 앱으로도 추가됐다.
Windows 10에서는 기존 레거시 프로그램이 없어지고 메트로 앱으로만 남았다. 창 크기 역시 자유롭게 조절할 수 있도록 변경되었으며, 크기가 클 경우 빈 공간에 기록과 메모리 공간이 생긴다. RS3부터 플루언트 디자인이 적용되어 미려해졌다. 업데이트를 거듭하면서 각종 변환 기능[3]이 추가되었다.[4]
그림판이나 워드패드의 경우와 마찬가지로, 계산기 역시 Windows XP나 Windows Vista에 깔려 있던 것을 Windows 7로 이식해 와서 사용할 수 있다. XP나 Vista가 설치된 컴퓨터의 C:\\WINDOWS\\system32\\calc.exe를 복사해와서 실행해보면 돌아간다. 진법계산과 실수연산(소수점 계산)을 동시에 할 수 없다는 점 때문에 Windows 7의 계산기가 불편한 사람들이라면 가져다가 써보자.
Windows 95부터 Windows 8.1까지 계산기에서 $$x$$가 자연수일 경우, $$\sqrt{x^{2}}$$$$-x$$를 계산[5]하면 0이 아닌 무한소수가 뜨는 오류가 있다. 예를 들어 루트 4-2는 원래 0인데, -1.068281969439142e-19로 뜬다. 이 버그는 Windows 10에서 수정되었다.
Windows 10 계산기에서 창 크기를 조절하면 픽셀이 어긋나는 버그가 있었다. 이 버그는 업데이트를 통해 수정되었다.
Windows XP까지 Shift+1으로 50000이상 팩토리얼로 계산할 수 있었다. Windows 10은 오버플로가 뜬다. (3248! 까진 계산가능)
일부 키보드는 계산기 버튼이 따로 존재하기도 한다. 계산기 전용 버튼이 있는 경우도 있고, Num Lock을 빠르게 두 번 눌러서 실행할 수 있는 경우도 있고, FN키 조합으로 실행할 수 있는 경우도 있다.
2.6. Microsoft Mathematics
마이크로소프트에서 만든 계산기로 Windows에 기본적으로 있는 계산기와는 차원을 달리하는 녀석으로 이 계산기의 메뉴 생김새는 Microsoft Office의 리본 인터페이스를 사용하며, 계산기는 미적분, 통계, 삼각법, 선형대수학, 표준으로 나누어졌고, 그 외에 방정식 풀이 도구[6], 공식 및 방정식, 삼각형 풀이도구, 단위 변환기 등 여러 가지 기능이 있다. 한국어 번역이 조금 어색한 것이 많이 들어갔고, 상대적으로 매스매티카같은 프로그램보다 많이 딸리는 것이 사실이긴 하지만 무료 프로그램이면서 그래프 기능이 꽤 강력하고 일반적인 미적분 등 웬만한 공학용 계산기만큼은 한다. 지원되는 윈도우가 분명히 7 까지라고 나와 있었으나, 윈도우 10 RS4 64비트에서도 문제없이 실행되었다.
2.7. Google의 애플리케이션
구글에서 만든 계산기로 머티리얼 디자인이 적용된 UI가 특징이다. Google Play 스토어에서 받을 수 있으며 구글에서 직접 만드는 구글 픽셀 시리즈에 기본 탑재 되어있다. iOS용은 없다.
3. 기능 버튼의 의미
- 메모리 버튼 : 특정 숫자를 기억하는 기능. 테트리스의 HOLD를 떠올리면 알기 쉽다. 예를 들어 2x2+3x3는 곱셈부터 계산을 마치고 덧셈을 해야 하며 답은 13이 되는데, 계산기에 곧이곧대로 입력하면 그냥 순서대로 계산해서 21이 나온다.(물론 공학용 계산기라면 제대로 나온다.) 그러므로 앞의 2x2만 계산해 메모리에 저장해 두고 3x3만 계산해서 앞의 메모리에 저장된 숫자와 계산할 수 있다. 즉 중간 계산에서 나온 숫자를 따로 기억할 필요가 없다.
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- 지우기 버튼 : 계산 도중 일부 혹은 전체를 지운다.
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[1] 연필샤프의 유래가 된 그 회사. 지금은 완전히 망해서 중견기업으로 추락하였다.[2] 신입사원들이 오면 사수가 꼭 챙겨주는 물건이 수첩, 포스트잇, 스테이플러 등등의 문구류와 계산기일 정도.[3] 통화 환율, 부피, 길이, 무게 및 질량, 온도, 에너지, 영역, 속도, 시간, 전원, 데이터, 압력, 각도[4] 최신 계산기 업데이트에서 방정식 그래프 기능이 추가되었다. 윈도우 버전 2004부터 사용가능하다. 만약 윈도우 업데이트를 해도 이 기능이 없다면 스토어에서 최신 계산기 업데이트를 확인해보자.[5] 둘다 같은 수라 0이 되는게 정상이다.[6] 그런데 수의 범위를 복소수로 설정해놓고 3차방정식을 풀면 오류가 나는 경우가 많다. 분명히 실계수 3차방정식인데 세근이 모두 허근이 나온다...
: 숫자를 한 칸 지운다. 예컨대 '123'을 입력하려다 실수로 '124'로 입력했다면, ← 버튼을 눌러서 '12'까지 입력한 때로 돌아가고 3을 누르면 '123'이 될 것이다.
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±
: 숫자의 음/양을 전환한다.
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TAX-
: 부가가치세를 더하거나 빼는건데... 국가마다 부가가치세가 다르므로 알아보고 쓸 일.
- 소숫점 표시 : 자릿수 레버 및 표시방법 레버(F(모두 표시), CUT(지정된 자릿수 이하 버림), 5/4(지정된 자릿수 이하 반올림))를 사용한다.
- 연산자 더블클릭 : '숫자와 연산자 더블클릭'을 하면 K라는 글자가 뜨고, '다른 숫자와 ='을 누르면 자동 계산을 수행하는 계산기도 있다. 예컨대 '3xx'를 눌러서 K를 띄우고 '4='만 눌러도 12, '5='만 눌러도 15로 계산되게 할 수 있다는 것이다.