고트프리트 빌헬름 라이프니츠
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1. 개요
팔방미인의 대표주자이자 순수학문과 실용학문 모두에 능통했던 전무후무한 엄친아 철학자. 르네 데카르트 위인과 함께 유럽 근세사에서 대표적인 복합 천재로 일컬어지는 전설적인 학자다.'''합리적인 영혼과 마음이라는 것은 바로 우리 마음속에 있다.'''
오늘날 수학을 공부하는 이들에게는 '''2진법과 미적분을 발명한''' 위대한 수학자로 널리 알려져있다.[2] 또한 컴퓨터공학 분야에서는 라이프니츠 계산기의 발명자로도 유명하다.[3]
오늘날 뉴턴과 미적분을 발명한 수학자로 인정받고 있지만, 살아 있는 동안에는 프랙탈 우주론 같은 유사과학을 신뢰하는 '''흑역사'''를 남기거나 영국의 학자들로부터 아이작 뉴턴의 미분 개념을 표절했다는 공격을 받는 등 불운한 여생을 살다가 세상을 떠났다.
하지만 이후에 그가 남긴 미적분의 개념과 공식들은 뉴턴의 것보다 훨씬 더 직관적이고 메커니컬하다는 평가를 받게 되고, 사실상 현대의 미적분학에서는 뉴턴이 만든 것보다 라이프니츠가 만든 것들이 더 방대하게 쓰인다.[4]
2. 일생
신성 로마 제국 라이프치히에서 태어나 불과 15살이었던 1661년에 라이프치히 대학교 법학과에 입학했으며, 1663년에는 예나 대학교에서 수학 강의를 들었다.
1666년에 라이프치히 대학교 법과대학을 졸업하고 학위를 신청했으나 나이가 어려 거절당하고 뉘른베르크의 알트도르프 대학에서 학위를 받았다. 그러나 대학 측에서 그를 위해 마련한 교수직을 사양하고, 뉘른베르크의 연금술 사회의 비서직으로 일했다. 이것이 그의 첫 직업이었다. 그리고 같은 해에 마인츠의 정치인 보이네부르크를 만나 법률고문이 되었다. 이후 항소법원의 배석판사로 승진하여 외교활동을 하였다.
1676년, 브라운슈바이크 공 요한 프리드리히에게 초청되어, 하노버의 궁중고문, 도서관장으로 활동했다. 이후 브라운슈바이크 공가 곧 하노버 공가를 쭉 섬겼다. 족보연구를 통해 하노버공이 선제후가 될 수 있게 해주었고 그 공로로 기사 작위를 받았다. 그러나 하노버공 게오르크 루트비히가 영국 왕 조지 1세가 되면서 라이프니츠는 낙동강 오리알 신세가 되었다. 뉴턴과 싸운 라이프니츠를 조지 1세가 영국에 데려갈 수가 없었던 것.
말년에 사망할 때, 그의 장례식에는 오직 그의 하인만이 왔다고 한다.[5]
3. 업적
3.1. 미적분학
가장 유명한 업적은 아이작 뉴턴과 동시대에 미적분 이론을 발명한 것. 이것으로 싸움이 벌어지기도 했다. 시기적으로 뉴턴이 먼저 발명했고, 라이프니츠의 발명시점은 몇년 뒤다. 그러나 발표 시점을 보자면 뉴턴이 늦었다. 뉴턴이 발표를 미루고 있던 시점에서 적극적인 성격의 라이프니츠는 미적분을 발명하자마자 바로 독일 학회에 발표하였다. 뉴턴은 자신이 회장으로 있던 영국왕립학회의 과학자들에게 라이프니츠의 표절 여부를 조사(?)하라고 직접 명령했다. 하지만 뉴턴의 지시를 영국학회가는 이의를 제기했고, 당시 세계 과학을 주름잡는다고 생각했던 영국학회는 라이프니츠가 뉴턴의 이론을 베꼈다고 독일학회에 항의하였다. 결국 나중에 국제 소송에선 영국과 독일의 과학자들 사이의 힘겨루기처럼 커졌는데, 이것은 곧 단순히 누가 이론을 발명했는지 진실을 가리는 것이 아닌 어느 국가가 과학의 선두주자인가에 초점을 둔 사건이었다.
그리고 수학적 완성도는 라이프니츠의 미적분이 더 우수하다고 평가된다. 현재 전 세계 학생들이 배우고 있는 미적분의 기호나 이론은 모두 라이프니츠가 만든 체계를 쓰고 있다. '''평균변화율과 거기서 도출되는 순간변화율, 극한으로 미분계수를 정의하는 개념 자체가 뉴턴이 아닌 라이프니츠가 고안하고 정리한 개념이다.''' 뉴턴은 수학자이기 이전에 물리학자라서 물리학 위주로 미적분을 정리했다. 뉴턴이 미적분을 발명한 이유도 고전 역학을 정리하는데 필요했기 때문이다.
그리고 교육적 편의성에서도 뉴턴은 라이프니츠에게 뒤쳐졌다. 당시 뉴턴이 만든 미적분의 기호는 오직 뉴턴만 알 수 있는 복잡한 식이었다. 반면 라이프니츠의 논문은 '하나의 변수를 다른 변수에 대해 미분한 값'을 어떤 기호로 어떻게 표현할 것이냐, '변수에 대한 함수란 건 어떻게 표현할 것이냐', '적분기호를 실제 쓸 때 편하게 하려면 어떻게 해야 할까' 등 사람들이 논리적 흐름을 쉽게 따라갈 수 있도록 기술되었다. dy/dx라는 적합한 기호의 틀들을 만들어 내는 데 관심을 두면서 연구를 진행하여 다른 학자들에게 쉽게 이해를 시키기도 하고 인정을 받았으나, 뉴턴은 그냥 미분을 어퍼스트로피로 끝내서 표현(y')하는 등 미적분을 이해하기 쉽게 표현하는 기호와 틀의 보편성 에 대해 관심이 별로 없었다. 또한 뉴턴의 성격 자체가 너무 내성적이라 일일이 학자들이 미적분에 대해 궁금해하는 편지를 보내도 아무런 답장이나 대꾸를 해주지 않았다고 한다. 그래서 현재 뉴턴식 미분 표기는 별로 쓰이지 않고, '''뉴턴 본인이 만든''' 고전역학에서 시간에 대한 미분을 표현할 때나 쓰인다.
또 한 가지 중요한 업적으로 라이프니츠는 이진법을 발명하였고, 이를 토대로 최초의 기계식 사칙연산 계산기를 발명했다.
3.2. 논리학
또한 라이프니츠는 현대논리학의 창시자가 '''될 뻔'''했다. 그는 수학에서 기호들을 통해 명제들을 나타내고 증명을 하듯이 애매성과 모호성이 제거되고 인간의 사유 구조를 그대로 반영해 모든 학문에서 쓸 수 있는 보편언어(인공언어)의 구성을 계획했고 심지어 200여년 뒤에야 나온 논리학에 대한 아이디어들을 이미 제기했다.[6] 사실상 미적분과 더불어 라이프니츠의 가장 큰 업적. 하지만 그의 작업들은 출판되지 않고 책상 서랍 속에 처박혀 수백 년이 지나서야 발견된다. 만약 그의 논리학에 대한 작업들이 온전히 출판되어 학계에 알려졌다면 논리학의 혁명은 200년쯤 앞당겨졌을지 모른다.[7] 어찌 보면 현대 컴퓨터 이론의 시초인 셈.[8]
양상 논리에서 가능세계의 개념을 최초로 철학에 도입한 철학자이기도 하다. 라이프니츠에 따르면, 신은 이 세계를 가능한 최선의 형태로 창조했으며, 이에 대한 논의에서 가능세계의 개념이 생겨났다. 여기서 라이프니츠는 모든 진리를 수학 법칙처럼 무조건 참이 되는 필연적 진리와 경험적으로 알게 되는 우연적 진리로 나누었는데, 그에 따르면 이 세상은 신에 의해 모두 최상의 완전함이 실현되었으며 따라서 우연적 진리로 보이는 것들도 사실 필연적 진리라고 주장했다.[9][10]
3.3. 물리학
또한 공간과 시간이 절대적이라고 판단한 뉴턴과 달리 시간과 공간을 상대적인 개념으로 봤다는 점에서 상대성이론에 대한 예측을 남들보다 더 빨리 한 존재라고도 할 수 있다.
라이프니츠는 힘을 근원력과 파생력으로 나누었는데, 근원력은 단자의 목적이고, 파생력은 그 목적을 실현하기 위해 움직이는 것이다.[11] 이 파생력이 우리가 흔히 느끼는 힘이며, 코나투스라고 하는 것으로 구성되어 있다고 한다.
3.4. 신학과 형이상학
신학자와 철학자로서 중요한 업적은 단자론(모나드론, monad論)이다. 단자론의 주요 내용은 먼저 근본이 되는 실체인 단자가 무엇이며 어떤 특징을 지니는지를 설명하고, 이 단자들 중에 이성을 가진 단자인 정신이 가지고 있는 진리와 인식의 원리를 규명한다. 그리고 이를 토대로 신의 존재를 증명하는 것이다.
모나드론에 따르면 모든 물체는 부분이 없는 극도로 단순한 실체인 모나드들의 결합체이다. 개별 모나드들은 외부의 영향으로부터 무관하게 완전히 자발적으로 스스로의 고유한 상태, 즉 지각과 욕구를 가진다. 지각은 모나드의 일시적인 상태고, 욕구는 한 지각에서 다른 지각으로 이행하는 내부적인 힘이다. 이 때 주의해야 할 점이 있는데, 모나드는 물질적 실체가 아닌 정신적 실체이다. 우리가 보는 물질적 세계는 모나드들이 보는 현상일 뿐이다. 그렇다고 해서 우리가 보는 현상들이 순전한 가상은 아니다.
계속해서 모나드론에 따르면 각 모나드들의 자발적인 활동은 신의 전능한 힘에 의해 조화된다. 경험적으로 보이는 인과관계가 작용하는 물질세계는 사실 관념이지만, 모나드들의 관념은 모두 조화되어 있기에 그렇게 생각해도 별 상관없다. 즉, 모나드들은 자발적이라 인과관계나 상호작용 같은 건 없지만, 신에 의해 서로서로 맞아 떨어지게 조정되어 있으므로 일상적인 생각에 부합하는 세계가 만들어진다는 뜻이다.
위와 같은 모나드론은 상당한 개소리(...)로 느껴지지만, 데카르트식 기계론에 반대하는 아리스토텔레스식 목적론과 데카르트로부터 이어받은 합리론 전통, 그리고 기독교적 신앙을 합쳐 그 극단으로 끌고나간 철학이라고 보면 된다. 라이프니츠와 같이 정신만이 존재한다고 보는 형이상학적 입장을 유심론이라고 부른다.
또 하나는 변신론인데, 이는 악이 존재하기 때문에 신이 완벽하지 않는다는 주장, 그리고 신이 왜 인간을 완벽하지 않으며 악한 존재로 만들었냐는 주장에 대한 반박이다. 간단하게 말하면 결국 신이 인간에게 자유의지를 주었고 그 때문에 인간은 자신이 원하는 대로 선택하고 욕망 대로 선택하게 되었고 결국 이러한 인간의 선택에 악은 부가적으로 따라오게 되는 것이며 악이 단순히 나쁜 것만이 아니라 뒤에 따라오는 행복과 선을 조금 더 극대화시켜주는 역할까지 하며 세계를 최선의 형태로 만든다. 이를테면 악은 음악에 있어서 순간의 불협화음적 요소로써 오히려 음악을 더욱 아름답게 하는 존재이다.
유한한 존재에게는 아무리 선을 행하려 한다 해도 그 선 때문에 누군가 피해 보거나 고통 받는 악이 뒤따르게 되며 인간은 악을 선택하기도 한다. 하지만 의지가 있는 세상이 오히려 의지가 없는 세상보다 최선의 세상이며, 결과적으로 악도 하나의 선을 실행할 수 있는 방편이며 결국 선이 존재하기에 악이 존재할 수 있으며 그렇기에 악은 결국 신의 의지에 반하는 것이 아니라는 내용이다. 이러한 주장 때문에 볼테르가 라이프니츠를 싫어했다고 한다. 이 사람의 낙관주의를 디스하기 위해서 쓴 소설이 다름 아닌 캉디드.
3.5. 인터넷에 대한 아이디어 제시
또한 학문의 발전을 위한 방법으로서 전 유럽이 공유하는 경험적 자료의 데이터베이스 구축을 제시했으며, 이에 따른 부차적 효과로 유럽의 정치적, 종교적 단결 또한 기대하였다. 이를 위한 구체적 도구로써 라이프니츠는 세계 최초로 '''인공어와 컴퓨터의 개념을 떠올렸다.''' 단순히 말만 한 게 아니라 그는 실제로 'Stepped Reckoner'라는 계산기를 발명했다! 20세기에 인공어, 컴퓨터가 실제로 등장했음은 물론이요 인터넷의 발명으로 전세계가 공유하는 거대한 데이터베이스가 형성되었고 이로 인해 세계가 하나로 통합되어 가고 있으니, 라이프니츠의 사상은 무려 300년이나 앞서갔다고 할 수 있겠다.
4. 평가
'''논리학을 형이상학을 여는 열쇠로 사용한 철학자의 가장 좋은 예.''' - 버트런드 러셀
'''우리의 재능을 라이프니츠와 비교한다면, 우리는 우리의 저서들을 집어 던지고 아무도 모르는 곳에서 조용히 죽을 수밖에 없다.''' - 드니 디드로
'''그는 자신의 위대한 수학적 재능을 많은 분야에 낭비하였다. 그가 수학만 파고들었다면 훨씬 훌륭한 업적을 남겼을 것이다.''' - 가우스
[1] 요한 제바스티안 바흐와 꽤나 닮았다[2] 적분이란 게 그래프의 넓이나 부피 등을 구하는 데 사용하는 개념인데, 적분을 사용한다면 공식만 알고 있다면 쉽게 풀리지만, 적분이 없다면 극한으로 구간을 무한대로 나누어 시그마로 직사각형들의 넓이의 합을 구하는 대장정을 거쳐야 한다.[3] 2진법의 개념은 라이프니츠 계산기의 작동 방식에서 파생되었다.[4] 사실 뉴턴과 라이프니츠는 미적분을 발명한 목적과 의도가 서로 다르기 때문에 당연히 그럴 수밖에 없다.[5] 미적분 이론을 가지고 뉴턴과 싸움을 했는데, 중재한 수학자들이 낸 미적분 문제풀기 대결에서 뉴턴에게 대패를 당해 웃음거리가 되어 벌어진 일이다. 라이프니츠의 방법이 더 나은 것으로 평가되긴 하나 아이러니하게도 뉴턴이 문제풀기에서는 속도와 정확성 모두 그를 완벽히 압도했다.[6] 박병철, 『쉽게 읽는 언어철학』,서광사, 2009, 61쪽.[7] 후세의 비트겐슈타인급의 업적을 이때 남기는 것까지는 어렵더라도, 라이프니츠파 논리학이 생겨서 여러 계보가 생기고 20세기 비트겐슈타인이 그의 학문적 후계자가 되어 라이프니츠 기원의 논리학 틀을 철학까지 끌어와 실제 역사보다 더 높은 수준으로 발전시켰다든지 했을지도 모른다. [8] 심지어 하단에 나오지만 라이프니츠는 컴퓨터와 인터넷의 기초 개념을 제시하고 스스로 계산기를 발명하기까지 했다. 만약 그의 이러한 작업물들이 모두 세상에 공개되었다면 어쩌면 SF에서나 보던 광경을 지금 이미 보고 있었을지도 모른다.[9] 이를 '''완전성 원리'''라 부른다.[10] 출처: 박병철, 『쉽게 읽는 언어철학』, 서광사, 2009, 134쪽.[11] 출처: 홍성욱 외 17인, 『과학철학』, 창비, 2011, 1부