승리 확률 기여도
1. 정의
야구에서, 승리 확률 기여도(Win Probability Added, WPA)는 두 상황 간의 기대 승률(Win Expectancy, WE) 차이를 나타낸다. 여기서 말하는 상황은 주자 상황, 아웃 개수, 이닝, 점수차의 조합으로 정의되며, 기대 승률은 그렇게 정의된 각각의 상황에서 출발했을 때 최종적으로 팀이 승리할 확률을 의미한다. 플레이를 통해 소속팀의 기대 승률을 증가시킨 선수는 그 변화량을, 감소시킨 선수는 그 변화량에 대한 음수를 자신의 WPA로 갖게 된다.
예를 들어 설명하자면, 어떤 선수가 타석에 들어서기 직전의 이길 확률이 0.1이었고 그 선수의 플레이가 끝났을 때 (쉽게 말해 아웃. 주루사도 포함) 이길 확률이 0.3이었다면 WPA는 0.2가 된다. 물론 시즌 중에 한 타석만 들어가는 건 아니므로 이 수치들을 누적한다. wpa 0인 선수는 승리기여분(win share)이 0이라는 건 아니고 그냥저냥 평범한 선수라는 의미. 하여간 쉽게 말해 우리가 막연하게 느끼는 "영양가"라 보면 대충 맞는다. 예를 들어 같은 홈런을 쳐도 왕창 이기고 있을 때만 펑펑치고 정작 중요할 때는 침묵하는 선수는 타율이나 장타율 등의 스탯에 비해 WPA 가 낮다.
야구 기록 WPA는 도대체 무엇인가
2. 역사
WPA의 개념은 오랫동안 존재해왔는데, 이에 대한 최초의 기록은 1970년에 출판된 《플레이어 윈 애버리지스》(Player Win Averages)로 여겨진다. 저자인 밀스 브라더스(Mills Brothers)는 그 책을 통해 WPA와 상통하는 개념과 1969시즌의 모든 선수에 대한 기록을 제공했다.
그 후에도 같은 개념을 공유하는 통계들이 이름을 달리하여 여러 차례 등장해왔다.[1] 현재 사용되는 승리 확률 기여도(Win Probability Added)란 이름은 드리넨(Drinen)이 사용한 이름이다.
3. 논리
모든 베이스-아웃 상황(주자 상황과 아웃 개수의 조합)에 대해서, 팀이 특정한 점수를 기록할 확률이 몇 퍼센트인지를 계산할 수 있다. 예를 들면, 경기당 9점(팀당 4.5점)이 나는 환경에 속한 평균적인 팀은 원아웃 주자 2루 상황일 때 60%의 확률로 무득점을 기록할 것이라 추정될 수 있다. 이에 따르면, 원아웃 주자 2루, 그리고 9회 말 동점 상황일 때, (양 팀이 서로 동등한 평균적인 팀이라 가정한다면) 홈팀의 기대 승률은 70%가 된다.[2] 이런 추정을 경기 중에 발생할 수 있는 모든 상황에 적용하면 상황별 기대 승률을 파악할 수 있고, 그렇게 파악한 상황별 기대 승률을 통해 플레이에 대한 WPA를 계산할 수 있다.
4. 예시
2007 월드 시리즈 4차전, 경기 첫 번째 타석에서 레드삭스의 저코비 엘스버리가 로키스의 애런 쿡으로부터 2루타를 쳐냈을 때, 로키스의 기대 승률은 50.0%에서 44.2%로 감소했다. 그 차이가 0.058승(5.8%)이므로 이 플레이를 통해 엘스버리는 +0.058승을 자신의 WPA로서 갖게 됐다. 반면 쿡은 그 반대인 -0.058승을 갖게 됐다.
5. 특징
- 같은 플레이라도 당시 상황상 중요도에 따라 다른 수치를 부여하게 된다. 관점에 따라 이는 WPA의 장점일 수도 단점일 수도 있다.
- 일어난 일을 설명할 때는 훌륭한 통계지만 일어날 일을 예측할 때는 좋은 통계가 아니다.
- 상황에 따라 증감분이 달라진다. 따라서 높은 WPA를 기록하기 위해선 한방에 큰 WPA를 얻을 수 있는 중요한 상황에서의 기회를 많이 받는 것이 중요하다. 물론 받은 기회를 살리지 못한다면 음수값을 누적함으로써 WPA가 감소된다. 이런 특성 때문에 평균 이상의 활약을 했다고 가정했을 때 하이 레버리지 상황에서 주로 등판하는 구원투수들이 과대평가 받을 수 있다. 구원투수가 레버리지가 높은 상황(평균 이상의 활약을 할 경우 WPA를 크게 높일 수 있는 상황)에서 등판할 수 있는 건 앞선 동료들의 활약(?)과 감독의 기용 방식 덕분이지 본인이 그 상황을 만든 건 아니기 때문이다. 이 때문에 선수의 WPA를 비교할 땐 평균 레버리지가 어땠는지 확인할 필요가 있다. 이를 위해 나온 스탯이 WPA/LI 또는 WPA/aLI이다. WPA에 레버리지를 나누어서 제거한 스탯이다.
- 항상 대칭적이다. 타자가 얻는만큼 투수는 잃는다. 반대도 마찬가지다.
- 투수는 수비 중에 발생하는 모든 플레이에 대해 전적인 책임을 진다.
- 0은 대체 수준이 아니라 평균 수준을 의미한다. 그리고 승리에 기여한게 없다는 것이 아니라 그냥 펑범한 정도라는 의미다.
- 그래프로 나타내면 경기의 흐름을 파악할 수 있는 유용한 도구가 된다.
6. 관련 기록
'''1942-2017 공격 WPA 상위 30인'''[3]출처
'''1942-2017 투구 WPA 상위 30인'''출처
7. 참고 자료
- Tangotiger Sabermetrics Wiki. 2008-02-27 13:58. "Win Probability Added". Tangotiger Sabermetrics Wiki.
- David Appelman. 2008-03-12. "Get to Know: WPA". FanGraphs.
- FanGraphs. "WPA". FanGraphs.
8. 관련 문서
[1] "Player Win Averages" (Mills brothers), "Player Game Percentage" (Bennett), "Win Probability Added" (Drinen), "Win Advancement" (Tom Tango), "WXL" (Baseball Prospectus), "Game State Wins" (Rhoids), "Player's Win Value" (Ed Oswalt), "WRAP" (Lonergan and Polak)[2] 9회에 점수를 내 이길 확률 40%, 무득점 후 연장전에서 이길 확률 30%(0.6×0.5)[3] 1942시즌부터 완전한 기록을 얻을 수 있다.