슈뢰딩거의 고양이
When I hear of Schrödinger's cat, I reach for my gun.
슈뢰딩거의 고양이 이야기가 나올 때면, 나는 내 총을 꺼낸다.[출처]
[2]
- 스티븐 호킹
1. 개요
Schrödinger's cat
'''슈뢰딩거의 고양이'''는 양자역학의 불완전성을 비판하기 위해 1935년 에르빈 슈뢰딩거가 고안한 사고실험이다.
어떤 상자 안에 고양이가 있으며, 이 상자를 열기 전에는 안에 있는 고양이가 죽어있을 수도 있고 살아있을 수도 있다는[3] 이야기가 유명하다.
2. 상세
양자역학이 이제 막 탄생되었던 1935년, 오스트리아 비엔나 출신의 과학자인 에르빈 슈뢰딩거는 양자역학의 피상적인 면에 회의감을 갖고 알베르트 아인슈타인과의 토론 끝에 현재 '슈뢰딩거의 고양이'라고 불리는 한 사고 실험을 제안했다. 이 실험은 원래 양자역학의 피상적인 면을 '''비판하기 위해''' 만들어졌는데, 아이러니하게도 시간이 지나자 양자역학을 묘사하는 가장 '''대표적인 사고실험'''이 되어버렸다.[4]
이 슈뢰딩거의 고양이 실험을 요약하면 상자 안의 고양이가 1시간 뒤 절반의 확률로 살아남을수 있고, 나머지 절반의 확률로 죽는다. 문제는 양자역학의 해석에 따르자면 이 고양이의 생사 여부를 확인해보기 전까지는 이 고양이의 상태를 살아있으면서도 동시에 죽어있는 상태라고 규정한다는 것이다.
당연하게도 이는 일반인도 바로 '이게 뭔 헛소리냐?'라고 반문할 정도로 상식적으로 말이 되지 않는 소리이며, 실제로 슈뢰딩거도 이를 통해 양자역학의 바보같음을 비꼬고자 주장한 것이지만 '''어쨌든 양자역학 입장에선 구구절절 옳은 말일 뿐이고 이해하기도 쉬워서''' 이 사고실험을 그대로 들고가버렸고 결국 시간이 지난 끝에 본래 의도와는 정 반대로 양자역학을 쉽게 설명하기 위한 사고실험으로서 이름을 알려버리고 말았다.
아인슈타인도 양자역학을 비판하였는데 슈뢰딩거와는 조금 다른 측면으로 "관측을 해야만 비로소 실체가 존재하게 된다"는 양자역학의 개념에 동의를 못하겠다며 '''"당신이 달을 보기 전에는 달이 존재하지 않는 것인가?"'''라는 말을 남겼다.[5]
정확히는 막스 보른이라는 학자가 자신이 만든 파동방정식의 해(파동함수)가 확률을 뜻한다는 걸 기반으로 내놓은 코펜하겐 해석을 보고 "아니 이런 곳에 확률을 들이미는 게 웬말이냐. 그래 니들 말대로 한번 그렇게 확률에 의존하면 뭔 꼴 나는지 보여주마"라는 생각으로 주장한 '''사고실험'''이다. 기본적인 실험 방식은 어떤 밀폐된 상자 안에서 모종의 원자 A와 평범한 고양이가 있다고 가정할 때 그 원자 A 하나가 붕괴 하는지 안 하는지에 대한 확률로 고양이가 확률적으로 죽는다는 것이다.
이 사고실험 자체가 단순하게 보면 매우 직관적이고 단순하며 이해하기도 쉽고 재미있는 부분도 있기에 각종 대중매체를 통해 알음알음 퍼져나갔다.
3. 설명
사고 실험의 내용은 다음과 같다.
간단히 요약하면 "1시간 이후 고양이는 각각 절반의 확률로 생사가 결정된다. 1시간 이후 상자를 열기까지 당신은 결과를 알아 볼 수단이 '''전혀''' 없으며 결국 1시간 이후 상자를 개봉할 때 고양이는 과연 어떻게 되어있느냐?"라는 것. 슈뢰딩거는 또한 슈뢰딩거가 이 실험을 주창하게 만든 코펜하겐 해석에 따르면 상자를 열기 전까진 '''생과 사가 '중첩'되어 있다.'''라고 답한다. 여기서 핵심은 '죽음'''이나''' 삶'이 아니라 '죽음'''과''' 삶'이라는 것이며 상자를 열어 결과를 봄으로써 저 둘 중 하나로 결정된다고 말한다.
슈뢰딩거는 '''삶과 죽음이란 상반된 개념이 겨우 확률론으로 중첩될 수 있다는 게 무슨 소리냐'''라는 식으로 양자역학 그중에서도 코펜하겐 해석에 대해 강도높게 비판했는데, 사실 이는 이 실험이 제일 대표적일 뿐이지 아인슈타인을 비롯한 양자역학계 내부에서도 꽤 비일비재하게 일어나는데, 아인슈타인의 경우 '그러면 달이라는 존재가 증명된 이후 시점에서 달을 아무도 안 보면 그땐 달이 없어지기라도 하는가?' '달이 내가 볼 때만 존재할 수 있는 존재라는 걸 믿을 수 있는가?'라는 식으로 비유되기도 하며 그 외에 양자역학의 준입자(Quasi-particle)[7]라는 개념으로도 비판되기도 한다. 다른 말로 하자면 양자역학에서는 직접 측정하려 시도하지 않는다고 해서 해당 물리량의 정보가 측정되지 않는 것이 아니라 입자가 아닌 다른 형태들로 나타나며, 준입자들로 표현된 정보들을 끌어모으면 관측하지 않은 실존하는 상태(나 입자)의 정보를 직접 측정하지 않고도 알 수 있다.
그런 면에서 아래와 같은 예시는 양자역학에 대한 말이긴 하지만 아인슈타인이 비판하고 싶었던 말에 가깝지 슈뢰딩거가 비판하고 싶었던 이야기는 아니다.
수학잡지 수학동아에서 이 예시를 들어 많은 학생에게 혼란을 주었던 그 예시다. 위 예시는 엄밀히 따지면 슈뢰딩거의 고양이와는 다르다. 코펜하겐 해석에서 슈뢰딩거의 고양이가 '죽음과 생존이 중첩된 상태다'라고 말하는 것은 결코 고양이가 '죽었는지 살았는지 모르겠다'라는 게 아니다. 관측되기 전까지는 두 가지 상호배타적인 상태가 '''공존'''하는 것이고, 관측한 다음에 둘 중 하나로 결정이 되는 것뿐이다. 따라서 수학동아의 설명을 정확하게 고치면, "복권을 긁기 전까지는 당첨도 되고 꽝도 되어 있다. 긁고 난 다음에 둘 중 하나로 결정된다."가 된다.
그런 점에서 양자역학은 보통 결정론에 어긋나는 것으로 해석된다. 고전 물리학에서는 만약 초기 상태에 관련된 모든 정보를 다 알 수 있으면 확률의 도움에 기댈 필요없이 결과값을 정확히 알 수 있다. 오직 숨겨진 정보에 의해 초기 조건 및 숨은 변수를 알 수 없는 경우에만, 확률적 혹은 통계적으로 전체적인 경향성 혹은 큰 틀에서의 법칙을 규명할 뿐이다. 하지만, 이러한 고전역학에서의 확률과는 달리 양자역학에 있어서의 확률은 숨겨진 정보, 즉, 숨은 변수와는 원천적으로 관련이 없다. 숨겨진 정보를 알 수 없기 때문에 불가피하게 도입되는 고전적 확률과, 숨은 변수와 관련이 없이 원천적인 방식으로 작동하는 양자적 확률은 엄연히 다르다.
어디까지나 역설을 제시하는 목적의 사고실험의 대상이며, 진짜로 실험을 할 수는 없다고 생각되었지만 기술이 발달하면서 단일 광자를 포섭할 수 있게 되고 비슷한 실험은 가능해졌다. #
철학적으로도 상당한 쟁점이 되는 주제이다. 이 문제의 중심에 섰던 아인슈타인, 닐스 보어와 같은 날고 긴다는 물리학자들이 "실재"니 "존재"니 하는 형이상학적 개념들을 거론하며 논쟁을 벌였다. 이런 면에서 양자역학 자체의 발전과는 무관하게 "도대체 '양자적 중첩' 같은 것이 뭐냐?"라는 철학적/물리학적 문제는 꾸준하게 제기되었다. 보다 자세한 내용은 양자역학의 해석 참조.
3.1. 이중 슬릿 실험을 통한 슈뢰딩거 고양이의 이해와 검증
슈뢰딩거의 고양이가 삶과 죽음이 중첩된 상태로 존재한다는 것은 언어로 완벽하게 표현을 할 수도 없고, 일반적인 상식 안에서 이해되지도 않는다. 간단한 실험을 통한 예시로 이게 도대체 무슨 소리인지 이해해보도록 하자.
텅 빈 실험실 안에 손전등[8]이 벽면을 비추고 있다. 손전등과 벽면 사이에 가림판을 설치하고 그 가림판에 충분히 좁은 기다란 구멍을 뚫는다. 이 구멍을 앞으로 A슬릿이라고 부른다. 이 A슬릿을 통과한 불빛은 벽면에서 어느 정도 퍼져보일 정도로(=파동성이 나타날 정도로[9]) 슬릿이 작아야 한다. 그리고 그 구멍 옆에 똑같은 구멍(앞으로 B슬릿이라고 부른다)을 하나 더 뚫고 손전등을 비춘다면 벽면에 비친 불빛은 어떻게 나타날까? 당신이 상식을 가진 일반인이라면 당연히 두 줄의 불빛이 생길 것이라고 답할 것이다. 하지만 놀랍게도 벽면에는 여러 줄의 불빛이 생긴다. 이는 회절이라는 현상 후에 파동이 서로 간섭하는 현상에 의해 발생하는 것으로 A슬릿과 B슬릿을 '''동시에''' 통과한 불빛'들'이 서로 간섭을 하여 그 결과로 벽면에 간섭 불빛이 생긴 것이다. 즉, 우리는 벽면에 비치는 여러 줄의 간섭 불빛을 통해 빛이 파동임을 확실하게 증명할 수 있다.
만약 위의 실험에서 손전등으로 불빛을 비추는 대신 저 이중 슬릿을 향해 전자빔 발사기로 전자빔을 쏜다면 위와 똑같은 현상이 발생할 수 있을까? 일단 먼저 전자는 눈에 보이지 않으므로 전자가 도달한 위치 파악을 위해 전자를 받으면 색이 변하는 도료를 벽면에 바른다. 혹은 널찍한 판대기를 구해다 거기다 도료를 바르고 벽에 설치해도 상관없다. 앞으로 이것을 감광판이라고 부른다. 위의 불빛과 마찬가지로 전자빔 발사기에서 발사된 전자빔은 이중 슬릿을 통과하여 선명한 간섭무늬를 감광판에 남기게 된다. 즉, 전자빔(=전자들의 다발, 혹은 연속적인 전자의 흐름)도 빛과 마찬가지로 파동이다. A슬릿과 B슬릿을 '''동시에''' 통과한 연속적인 전자의 흐름'들'은 파동이기 때문에 당연히 서로 간섭을 하여 감광판에 간섭 무늬를 남긴다.
자, 여기서부터가 핵심이다. 이번엔 위의 전자빔 발사기에서 전자 다발들을 한 번에 하나씩 발사해 보도록 하자. 이번에도 어김없이 감광판엔 간섭 무늬가 남는다. 우리는 이를 통해 전자 다발들 혹은 연속적인 전자들의 흐름만이 파동이 아니라, 애초에 각각의 전자 하나하나가 그 자체로 (입자이면서 동시에) 파동임을 알 수 있다. 그런데 여기서 무언가 이상한 점을 눈치챘는가? 감광판에 간섭 무늬가 남기 위해선 A슬릿을 통과한 파동과 B슬릿을 통과한 파동(여기선 전자)이 서로 간섭을 일으켜야 하고, 서로 간섭을 일으키기 위해선 최소한 한 번에 두 개 이상의 전자가 발사되어 각각의 슬릿을 최소한 하나씩의 전자가 동시에 통과해야 한다. 한 번에 하나씩 발사해서는 결코 이 전자는 감광판에 간섭 무늬를 남겨서는 안 된다. 하나의 전자가 두 개로 쪼개져서 각각의 슬릿을 동시에 통과한 것일까? 물론 그런 일은 있을 수 없다. 전자는 기본입자로 더이상 쪼개지지 않는다. 그럼 기기의 오작동으로 한 번에 두 개 이상의 전자가 발생된 것일까? 아니다. 실험은 완벽하게 제어되어 있었다.
위의 의문을 정리해 보자. 감광판에 간섭 무늬가 남기 위해선 최소한 두 개 이상의 전자가 A와 B 각각의 슬릿을 따로, 그리고 동시에 통과해야 한다. 하지만 전자는 분명 한 번에 하나씩만 발사되었다. 그럼에도 불구하고 감광판엔 선명하게 간섭 무늬가 남아 있다. 그렇다면 우리는 하나의 결론에 도달할 수밖에 없다. '''하나의 전자가 두 개의 슬릿을 동시에 모두 통과했다!''' 사실 이 표현은 어폐가 있다. 이는 이 단락이 전체적으로 양자역학의 전반적인 설명보다는 "삶과 죽음의 중첩"이라는 말이 가진 정확한 의미를 설명하기 위해 할애된 것으로, 이를 위해 코펜하겐 해석의 핵심적인 부분인 상보성의 원리에 대한 설명이 의도적으로 누락되어 있기 때문이다. 다만, "중첩"의 물리적인 의미를 이해하는 데는 훨씬 편할 것이다. 코펜하겐 해석 자체부터 이미 1920년대에 나온 것으로 과학 기술과 지식의 발달에 힘입어 양자역학적 해석도 점점 발전해 오고 있으며, 현대적인 해석 중 하나로 파인만의 역사총합(sum of histories) 또는 경로적분(Path integral formulation) 설명이 좀 더 엄밀하다. (즉, 경로 적분은 이를테면 코펜하겐 해석의 신버전이라 할 수 있다.) 또한, 앞서 "입자이면서 동시에 파동"이라는 표현도 상보성의 원리와 배치되는 표현임에 주의하자. 참고적으로 이중 슬릿 실험 자체는 상보성의 원리와 깊은 연관이 있다. 전자의 경로를 직접 보지 못하고 간섭 무늬를 통해 확인할 수밖에 없는 이유가 상보성 때문이다.
하나의 전자가 두 개의 슬릿을 동시에 통과했다는 것은 물론 하나의 전자가 동시에 두 곳에 존재한다는 뜻을 포함하며, 결론적으로 하나의 전자는 확률적으로 위치할 수 있는 모든 곳에 동시에 존재한다. 이와 마찬가지로 슈뢰딩거의 고양이도 (파동함수를 따르는 한) 있을 수 있는 모든 상태로 동시에 존재하며, 슈뢰딩거의 고양이가 중첩된 상태로 존재한다는 것은 바로 이것을 말한다. 슈뢰딩거의 고양이, 더 나아가서 양자역학은 확률론과 인식론과는 하등 관련이 없으며, 대중매체 속에 등장하는 슈뢰딩거의 고양이는 거의 100% 잘못 인용되었다고 봐도 크게 틀리지 않다. 즉, 일반적인 확률의 개념과 양자역학에서의 확률은 근본적으로 다르다.
3.2. 현실세계로 나올 수 없는 상상 속의 고양이
고양이가 삶과 죽음이 중첩된 상태로 존재한다는 어처구니없는 말이 사실이라고 반문을 제기할 수도 있을 것이다. 사실 이에 대한 정답은 이미 밝혀놓았다. '''슈뢰딩거의 고양이 실험은 실제로 재현할 수 없다.''' 즉, 현실 속의 고양이는 삶과 죽음이 확정된 상태에 있으며, 우리가 이를 확인하기 위해선 직접 뚜껑을 열어봐야 한다. 즉, 슈뢰딩거의 고양이는 고전적 확률을 따르게 된다. 전자의 뒤꽁무니를 쫓아다니는 건 잠시 멈추고, 처음으로 돌아가 슈뢰딩거가 고양이를 이용한 사고 실험을 제안하게 된 이유를 다시 돌이켜보자.
바로 이 얘기를 하기 위해 고양이를 이용한 사고 실험을 제안했다. 슈뢰딩거의 주장에 논리상 허점은 최소한 그가 주장하던 당시에는 없었다. 하지만 우리는 이중 슬릿 실험을 통해 하나의 전자가 두 개의 슬릿을 동시에 통과하는 것을 목격했다. 미시세계에선 이런 해괴한 일이 분명히 벌어지고 있다. 비단 실험실에서뿐만 아니라, 여러분의 주위 곳곳에서 지금 당장도 셀 수도 없을 만큼 일어나고 있다. 사실 이런 일이 벌어지지 않는다면 태양은 빛을 발하지 않으며 그 어떤 생명체도 지구에서 존재할 수 없다. 아니, 그 이전에 세상 만물이 붕괴해버리고 만다. 이론상 가능하다거나 수학적으로 계산된다는 문제가 아니라, 실존할 뿐만 아니라 세상 만물을 지탱하는 강력한 원천임을 잊지 말도록 하자."미시세계에서 일어나는 일은 거시세계에서도 똑같이 일어나야 한다. 내가 만든 방정식이 확률을 뜻한다는 당신들의 주장이 사실이라면 거시세계에서도 똑같은 현상을 관찰할 수 있어야 한다. 그렇다면 (슈뢰딩거의 방정식을 따르는 한) 상자 속의 고양이는 삶과 죽음이 중첩된 상태로 존재해야 하는데, 이런 일이 있을 수 있다고 생각하는가? 거시세계에서 일어날 수 없는 일은 미시세계에서도 일어날 수 없다. 그러므로 내가 만든 방정식이 확률을 뜻한다는 당신들의 주장은 틀렸다."
그렇다면 거시세계에서도 한 마리의 고양이가 두 개의 슬릿을[10] 동시에 통과하는 일이 벌어져야 마땅할 텐데, 왜 우리는 그런 장면을 결코 목격할 수 없는가? 전술한 바와 같이 상보성 원리에 의해 전자가 됐든 고양이가 됐든 두 개의 슬릿을 동시에 통과하는 것을 직접 목격하는 것은 불가능하다. 하지만 우리는 간섭무늬를 통해서 두 개의 슬릿을 동시에 통과했다는 사실을 확인할 수 있다. 고양이는 결코 간섭무늬를 남기지 않는다. 물론 불쌍한 고양이를 괴롭히는 대신 적당한 물체를 사용해서 여러 실험이 진행되었다.
이 의문을 해결하기 위해 이제 거시세계와 미시세계의 경계를 들여다 보도록 하자. 다행히 이에 적당한 녀석이 존재한다. 풀러렌(C60)을 이용한 이중 슬릿 실험 결과를 살펴보자. 플러렌의 크기는 앞에서 실험한 전자와는 비교가 불가능할 정도로 크다. 원자핵과 전자의 크기 비가 100,000 : 1이고 탄소 원자들이 60개가 모여 입체적인 구 형태를 만든 풀러렌은 수소 원자보다 5만 배는 더 크다. 미시적 세계에 속한다기에는 전자에 비해서 무지막지하게 크고 거시적 세계에 속한다기에는 고양이에 비해 무지막지하게 작은(그래봤자 분자니까) 풀러렌으로 이중 슬릿 실험을 할 경우 간섭 무늬가 아닌 단지 2개의 띠를 만든다.
하지만 실험 환경을 진공에 가깝게 조성할수록 간섭무늬가 생긴다. 공기는 기체이기에 분자 자체가 많지도 않고 앞에서 말한 것처럼 전자의 크기가 분자의 크기에 비해 너무 작기 때문에 전자를 이용한 이중 슬릿 실험에서는 진공이 아니더라도 간섭 무늬를 만든다. 진공의 여부가 실험에 어떤 영향을 끼쳤을까?
이번엔 풀러렌이 아닌 전자 실험으로 다시 넘어가 이번에는 A슬릿과 B슬릿에 관측 장비를 달아서 전자가 어떤 슬릿을 통과하는지 확인해보도록 하자. 정말 전자는 A슬릿과 B슬릿을 동시에 통과하는 걸까? 하지만 놀랍게도 이번 실험에서는 전자는 A슬릿과 B슬릿 중 하나만 통과하며 간섭 무늬가 아닌 이중 띠를 만든다.
공기 중에서의 풀러렌 실험과 관측 장비를 단 전자 실험의 공통점은 무엇일까? 공기 중에서의 풀러렌 실험에서는 공기와 풀러렌이 서로 상호작용을 했고 관측 장비를 단 전자 실험에서는 관측 장비의 광자와 전자가 서로 상호작용을 했다. 즉 풀러렌 분자와 전자와 같은 입자들은 다른 입자들과 상호작용을 하기 전까지는 여러 개의 중첩된 상태를 가지고 있다가 다른 입자들과 상호작용을 하는 순간 결어긋남 상태가 되어 더이상 간섭을 일으킬 수 없으며 파동성을 잃는 것과 같은 결과에 이른다.
물론 간섭을 하지 않는다고 해서 파동이 아닌 것은 아니다. 예컨대 위에서 말했듯 손전등 불빛은 다양한 파장의 빛이 섞여 있어서 제대로 간섭무늬를 남기기 힘들지만 그렇다고 하더라도 엄연한 파동이다. 그러나 양자역학에서의 파동은 결국 간섭으로 귀결되므로 간섭성을 잃는 것은 곧 파동성을 잃는 것과 같다. 좀 더 이해하기 쉬운 예를 들자면 전자발사기에서 발사된 전자와 투수가 던진 야구공 모두 파동함수를 따르지만 투수가 던진 야구공은 파동처럼 행동하지 않는다.
그런데 풀러렌은 그 자체로 여러 개의 원자로 이루어져 있는데 1번이 2번을, 2번이 3번을... 이런 식으로 서로가 서로를 관측(서로간의 상호작용을)하지 않는가? 어째서 진공 속의 풀러렌을 서로가 서로를 관측하는데도 불구하고 진공 속에서 여러 개의 상태를 동시에 가질 수 있을까? 그건 풀러렌은 서로가 서로를 관측하지만 그 정보를 자기네들끼리만 공유하고 있기 때문이다. 즉 풀러렌 그 자체는 닫힌 계(고립계)로서 외부와는 상호 작용을 하지 않기 때문에 진공 상태에서 풀러렌이 중첩된 상태를 갖고 있을 수 있는 것이다.
슈뢰딩거의 고양이도 위의 풀러렌의 처지와 똑같다. 상자 안의 물체들이 각각 닫힌 계라면 외부 계는 그들의 상태를 관측할 수 없고 그들은 파동성을 잃지 않고 동시에 여러 상태를 갖게 될 것이다. 하지만 상자 안의 물체들이 각각 닫힌 계인가? 상자 안은 진공도 아니며 적외선과 같은 광자를 방출하고 있을 것이다. 즉 이중 슬릿 실험에서의 전자와 진공에서의 풀러렌과는 다르게 상자 안의 고양이, 청산가리가 든 병, 가이거 카운터는 서로 의미있는 상호작용을 하는 데다가 상자 안과 밖을 상자 자체가 연결해주기에 상자 자체부터가 완전한 닫힌 계가 아니다. 즉 상자 밖과 안은 언제나 의미있는 상호작용을 하며 이는 언제나 상자 안이 관측되고 있음을 나타낸다. 그러므로 상자 속의 고양이는 상자를 열든 열지 않든 죽거나 살아있는 둘 중 하나의 분명한 상태를 가진다.
죽은 고양이가 자신이 죽었는지를 어떻게 아는가라며 유진 위그너가 이 문제를 지적하였다. 고양이의 생살여탈권을 쥐는 주체가 사람이어야 하는지? 아니면 같은 고양이여야 하는지? 그것도 아니라면 아예 다른 종의 동물이라도 무관한지? 등의 의문도 제기하였다. 이 의문은 궁극적으로는 '나'의 상태를 결정하는 주체는 누구인가? 라는 질문이 된다. 일부 물리학자들은 그 주체를 '''위그너의 친구'''라고 부른다.
4. 양자역학의 해석
슈뢰딩거의 고양이 역설에 대한 해석에는 크게 두 가지가 있다. 이는 '중첩'이라는 개념을 어떻게 받아들이느냐에 따라 갈리며, 그 외의 여러 해석들은 양자역학의 해석 문서 및 여기를 참조.
4.1. 코펜하겐 해석
전자의 이중 슬릿 실험을 예로 들어 설명하자면 전자의 파동성을 보이는 상태에서 전자의 입자성을 관측하려는 순간 파동함수가 수축(붕괴)하면서 파동성은 사라지게 된다는 것 - 파동성과 입자성이 동시에 나타나는 일은 없다는 것을 해석하는 방법 아래는 더 자세한 설명.
가장 많이 받아들여지고 있는 설명으로 ''''상자를 열어보기 전에는 살아있는 상태와 죽어있는 상태가 '중첩'되어 있었으나 관측하는 순간 하나의 상태로 확정된다\''''는 해석. 이것을 간단히 "파동함수가 붕괴된다"고 표현한다.[11] 아인슈타인의 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다"는 발언에 대한 보어의 "신에게 참견하지 말라(Einstein, stop telling God what to do)"는 답변이 코펜하겐 해석의 입장을 함축한다고 할 수 있겠다.
보어는 코펜하겐 해석을 내놓을 때부터 이미 양자역학은 완성되어 있다고 확신하고 있었다. (양자역학이 더이상 발전할 가능성이 없다는 얘기가 아니라 양자역학의 골격이 완성되어 있다는 의미다.) 이는 상보성의 원리를 증명하면서 확실하게 드러난다. 예를 들어, 물리적 상태를 관측함에 있어 파동으로 관측할 때는 파동으로만 보이고 입자로 관측할 때는 입자로만 보이는 이유가 측정 기술이 부족해서 물리적 본질을 관측하지 못 하기 때문이 아니다. 원래 자연 법칙이 그렇게 이루어져 있기 때문에 측정 기술과는 완전히 무관하게 관측 가능한 정보는 무조건적으로 입자 혹은 파동의 상태일 뿐이고 그 실체적 본질은 결코 관측되지 않는다는 것이다. 즉, 양자역학이 아직 미완성이기 때문에 상보성의 원리가 나오는 것이 아니라, 상보성의 원리에 의해 양자역학은 완성된다.
요즘 들어 코펜하겐 해석이 낡았고 다세계 이론이나 숨은 변수 이론이 쿨하다고 생각하는 경우가 많은데, 코펜하겐 해석 계열의 이론들 역시 계속해서 나오고 있으며 오히려 실험적으로 성공적인 것은 코펜하겐 해석 계열이다. 최신의 실험 결과들은 중첩 상태를 확인하고 있으며, 특히 풀러렌 실험의 경우 코펜하겐 해석의 보강적 해석을 지지한다.
4.2. 다세계 해석
휴 에버렛 3세가 제창한 '다세계 해석'으로, ''''상자를 열어보기 전에는 살아있는 세계와 죽어있는 세계가 모두 존재하며 관측하는 순간 어떤 한쪽의 세계로 진입하게 된다\''''는 해석. 이 이론에서 파동함수는 각각의 세계로 진입할 확률을 뜻하게 된다. 이 해석이 물리학자들의 지지를 받는 이유는 파동함수의 붕괴라는 납득하기 힘든 답을 피할 수 있음[12]과 동시에 외관상 파동함수가 붕괴되어 보이는 이유를 매끄럽게 설명하기 때문이다. 다만 사실상 검증이 불가능하기 때문에 과학적 가설이라기 보단 비과학적 신념에 가깝다는 비난을 피하기 힘들어 보이는 것 또한 사실이다. 또한 단순히 고전적 인과율과 물리학의 연속성을 유지하기 위해 만들어진 가설이기 때문에 다른 해결되지 않은 수많은 수학적 문제와 추가적 가설들을 만들어내고, 현대적 양자역학 해석의 비교적 깔끔한 결론에 비해 미완성적인 부분이 많다. 주류 학설이 괜히 주류 학설은 아니다.
가능한 모든 세계가 실제로 모두 존재한다는 매력 때문에 수많은 소설, 만화, 게임의 떡밥이 되었다.
이 두 해석은 특히 측정 시 파동함수의 붕괴를 설명하기 위해 경쟁하는 가장 중요한 이론으로, 전통적인 코펜하겐 해석 쪽이 정설이지만 다세계 해석 쪽도 지지하는 과학자가 어느 정도 있는 편이다. 단 과학 이론으로는 치명적이게도 실험적 증거로 전혀 뒷받침되지 않는다. 이는 최근 팬들을 만들기 시작한 숨은 변수 이론 역시 마찬가지.
5. 관련된 최근 경향
실제로 고양이를 가지고 실험을 한 것은 아니지만 아로슈(S. Haroche)의 실험 성공을 통해 단일 광자를 포섭해서 원자(일종의 거시 단위)와의 상호작용 실험을 하는 것이 가능해졌다.[13]자료
또한 이 실험은 그간 알려져 있던 '중첩 상태'를 실제로 관찰한 것에 그 의의가 있기도 하다. 실험도 있다.
와인랜드 연구팀의 경우, 이온의 운동을 통해 소위 고양이의 양자적 상태를 구현하고 이 계의 결풀림에 대해 관찰하는 실험을 하기도 했다.[14]
슈뢰딩거가 비판의 대상으로 삼았던 파동-입자 이중성에 초점을 맞추어 보자. 이후 안톤 차일링거에 의해 전자보다 1800배나 무거운 중성자로도 파동-입자 이중성이 확인되었다.(간섭무늬가 나타나는지 여부로 파동성을 검출한다.) 또 중성자보다 약 714.47배 무거운, 풀러렌 분자를 갖고 실시한 이중슬릿 실험에서도 마찬가지로 간섭무늬가 나타남이 확인되었다. 현재는 인슐린이나 바이러스와 같은 거대 분자의 간섭무늬를 목표로 하는 실험이 진행 중이다. 참고로 사람 인슐린의 분자량은 5,808 Da로 고분자(10 kDa 이상) 축에도 못 끼긴 하지만 바이러스 입자는 최소 수백만 돌턴씩 나가므로 실험하기가 쉽진 않을 것이다.
또한 안톤 차일링거의 실험에서 진공 농도를 조정하는 방식으로도 파동 함수가 수축되는 것을 확인하면서, 고전적인 관측자 없이도 입자들끼리 '''상호작용'''[15]이 일어나면 기존의 ''중첩''에 해당하는 현상이 나타나는 것을 확인하게 되었다.
6. 대중문화에서
과학에 관련된 주제를 다루는 SF소설, 영화, 대중매체들은 물론, 일본 서브컬쳐에서도 소재로 많이 사용된다.In fact, the mere act of opening the box will determine the state of the cat, although in this case there were three determinate states the cat could be in: these being Alive, Dead, and Bloody Furious.
사실 상자를 여는 것만으로도 고양이의 상태가 결정된다. 하지만 이 경우엔 고양이가 있을 수 있는 상태가 세 가지인데, 그것은 바로 살아있음, 죽어있음, 그리고 '''깊은 빡침'''이다.
일단 수박 겉핥기로나마 일반인들에게도 가장 이해하기 쉽고 직관적인(적어도 그렇게 보이는) 비유이면서도, 영상화하기에도 적절하고, 또한 무엇보다도 슈뢰딩거 라는 이름이 멋지게 들려서, 그리고 고양이가 인간에게 친근한 동물이기 때문에 등등 다양한 이유가 있다.
다세계 해석을 차용한 것이 끝도 없이 써먹히는 평행우주다. 다만 엄밀히 말하자면 타임 패러독스를 해결하기 위해 도입한 패러렐 월드 개념은 휴 에버렛이 양자론의 해석을 위해 주장한 것과는 좀 다르다. 보통 우리가 말하는 패러렐 월드 개념은 휴 에버렛의 양자론 해석으로서의 패러렐 월드가 아닌 시간여행의 모순을 해결하는 방법으로서의 패러렐 월드다.
앞에서 언급된 것처럼 유명한 사고실험인 만큼 잘못 사용되는 일도 많다. 미시세계에서 관측되지 않았을 때 여러 상태가 중첩되어있다는 내용을 다루는 사고실험이며 슈뢰딩거가 사고실험을 제시하면서 깠던 것도, "고양이가 죽어있는지 살아있는지 어떻게 아냐?" 가 아니라 "죽어있는 고양이와 살아있는 고양이가 중첩되어있다는 게 말이 되느냐?" 였다.
몇몇 취향 나쁜 사람들은 고양이 이름을 슈뢰딩거라고 짓기도 한다.
위에 서술한 대로 아예 이 사고실험을 주된 테마로 해서 소설 한 편이 나왔으니 바로 쿼런틴이라는 소설이다. 머리 깨지는 고통을 함께 느끼기 딱 좋다. 자세한 것은 문서 참고.
- 슈타인즈 게이트의 '세계선' 개념이 여기서 따 왔다고 볼 수 있다. 정확히는, 슈뢰딩거의 고양이에 대한 다세계 해석에서 따 왔다고 볼 수 있는데, 복수의 세계선이 존재하나 관측자가 관측하는 것이 실제 현실이며 관측 대상(세계선)이 바뀌면 현실도 그에 따라 바뀐다는 것.
- 포탈 시리즈의 1편과 2편 사이를 다룬 코믹스인 'Lab Rat' 에서는 더그 랫맨의 과거 회상을 통해 GLaDOS가 슈뢰딩거의 고양이 실험을 하겠다는 이유로 신경독을 요구했으며 이렇게 얻은 신경독으로 시설내 인원들을 살해했다는 사실이 드러났으며, 사실상 무기한 동면에 들어가는 바람에 먼 미래에 살아서 깨어나거나, 장치 이상등으로 인해 사망할 수도 있는 상황에 놓인 주인공을 이 실험과 비슷한 상황이라고 말한다.
- 용기사07도 이 이론을 굉장히 좋아하는지 쓰르라미 울 적에나 괭이갈매기 울 적에에서 자주 인용되며 특히 베른카스텔의 고양이 꼬리는 이 슈뢰딩거의 고양이를 형상화한 것이란 설이 있다.
- 퓨처라마에서는 붙잡힌 에르빈 슈뢰딩거의 차에서 나온다. 상자에서 산 고양이가 튀어나오는데 그 안에는 마약이 한가득. 덤으로 상자를 열기 전 고양이가 살았냐 죽었냐고 물어보는 프라이에게 '상자를 열어서 파동함수를 붕괴시키기 전까지는 살아있는 상태와 죽어있는 상태가 중첩되어 있다'고 대답한다. 코펜하겐 해석을 깔려고 만든 사고실험임을 생각해보면...
- 릭 앤 모티 시즌2 1화의 배경으로도 등장한다. 시즌1 마지막 에피소드에서 6개월간 시간을 정지시켰던 릭, 모티, 서머는 양자역학적으로 불안정한 상태가 되어 현실의 시공간 너머의 어딘가에 갇혀버리고 마는데, 릭의 아지트로 쓰이는 주차장 문을 열자 집 주변에 수많은 슈뢰딩거의 고양이들이 떠다니는게 보인다. 이후 불확실성이 있을 때마다 화면이 둘로 쪼개지며 여러개의 경우의 수를 동시에 보여주는 연출이 나오는데 같은 화면을 비추고 있음에도 배경에 있는 고양이들의 모습이나 자세가 제각기 다른 것을 볼 수 있다.
- 로그라이크 게임 넷핵에도 이것을 패러디한 게 있다. 몹으로 Quantum mechanic[17]이라는 몬스터(대문자 Q)가 가끔 나타나는데 그 녀석을 죽이면 가끔 고양이가 들어있는 상자가 아이템으로 나올 때가 있다. 상자를 열면 Cat named Schroedinger's Cat(슈뢰딩거의 고양이)이 필드에 나오거나 Cat corpse named Schroedinger's Cat(슈뢰딩거의 고양이의 시체)이 상자 안에 나온다. 확률은 당연히 반반. 이 상자는 게임 내에서 나오는 다른 상자들과는 달리 처음 생성됐을 때가 아니라 상자를 열고 안을 봤을 때 내용물이 결정된다.
- 시간을 달리는 소녀(2006년 극장판 애니메이션)에서도 잠깐 등장한다. 치아키가 자신의 시대에서 시간여행이 가능하다고 말하며 종이상자에 담겨있는 고양이와 망치가 보인다.
- 웹툰 삼백이론에서는 주인공인 이로가 시험 문제를 다 찍고 나서 "난 불확정성의 원리에 걸었을 뿐! 내가 보충을 비껴갈 수 있을지는 시험 결과가 나오기 전까진 몰라!" 라며 시전했다. 길을 가던 길고양이를 붙잡아 상자 안에 1/2 확률로 터지는 가스탄과 함께 집어넣고 상자를 밀봉...하자 마자 푸쉭 및 고양이의 처절한 울부짖는 소리가 울려퍼졌다. 그리고 단짝 나유리 왈, "결국 저 고양이는 죽음을 면치 못했을 것 같고 너는 보충 수업을 비껴갈 수 없을 것 같다."
- 잃어버린 미래를 찾아서/애니메이션에서도 나왔다. 소우가 세계에 대해 말할 때 "상자를 열었을 때 고양이가 죽든 말든 20년 정도 지나면 그 고양이는 어차피 죽기 때문에 세계는 통합된다" 고 카오리를 과거에서 구하려고 애쓰게 된다. 슈타인즈 게이트가 "고양이가 죽으면 A세계, 살면 B세계, A와 B는 천지차이일 수도 있음"이면, 잃어버린 미래를 찾아서는 "고양이가 죽으면 A세계, 살면 B세계지만 20년 정도 지나면 A와 B는 같아진다."라는 것.
- Nein에서는 차광안경형 정보단말이 과거의 이야기들에서 결말을 좌우할 것으로 예상되는 인자를 부정한 후 이야기를 다시 관측하는 행위가 슈뢰딩거의 고양이 실험에 비유된다. 또한 작중에 등장하는 네 마리 고양이(?)인 SCHau, RÖhre, DINg, GERät의 이름의 대문자 부분을 이으면 SCHRÖDINGER(슈뢰딩거)가 된다.
- 위처 3의 DLC 추가 퀘스트인 'Where The Cat And Wolf Play'에서는 선택지에 따라 마지막에 Cat school(살쾡이 교단)의 최후가 기록된 편지를 입수할 수 있는데, 'Axel과 Cedric은 죽었고, 슈뢰딩거는 죽었는지 살았는지 알 수 없다(As for Schroedinger, well, I can't say for sure - might be alive, might be dead.)'는 문구가 있다. 게임 내용과는 아무 상관없는 잡템이지만 아는 사람만 웃을 수 있는 지적 조크.
- 단간론파 어나더 -또 하나의 절망학원-/챕터 6에서 희망을 되찾은 메카루 레이가 이 언급을 한 적이 있다.
- 하프라이프1을 리메이크한 블랙 메사(게임)에서도 등장한다. 초반 아이작 클라이너 박사가 언급을 하고 게임내에 액자의 고양이 사진과 함께 슈뢰딩거의 고양이라고 쓰여 있는것을 볼수 있다.
- 블랙 베히모스에서는 혼돈의 원리 2단계로 등장한다. 상대방의 무질서를 점으로 읽어낸 후(1단계) 그 무질서를 선으로 이어 질서를 다소 만들어내지만 그 선택지들 중 어떤 행동을 할 지 알 수 없는 기술이다.
- 블랙서바이벌에서 슈뢰딩거의 상자(공격력+9/방어력+9)도 이 이론에서 모티브를 얻은 것이다.
- 연석박물지에 '슈뢰딩거의 요괴고양이'라는 곡이 있다.
- 'USB의 단자 방향은 위, 아래, 그리고 중첩된 상태라는 3가지 상태가 있다. 눈으로 확인하기 전까지는 중첩된 상태이다.'라는 유머가 있다. USB 표준 A타입의 단자 모양이 위 아래가 잘 구분이 되지 않고 그렇다고 방향에 상관없이 꽂을 수 있는 것도 아니어서[19] 단자 모양을 확인하지 않고 꽂으면 50% 확률로 연결이 되지 않기 때문이다. 게다가 단자가 뻑뻑하거나 해서 방향이 맞는데도 제대로 들어가지 않아서 몇번 바꿔본 뒤에야 들어가는 경우도 있기 때문에 이 이론(?)이 설득력을 얻게 됐다.
- 2009 교육과정 물리II 천재교과서에서는 양자역학 단원에서 소단원 첫 페이지마다 대놓고 고양이 사진을 실어놓았다. 또한 물리학과 전공서적인 데이비드 그리피스저 양자역학은 교과서 표지에 고양이 그림이 그려져 있다.
- 집사레인저에서 롱캣을 봉인할 때 이 방법을 쓴다. 과거에 네로를 봉인했던 인물은 슈뢰딩거 박사.
- 일본의 라이트 노벨 청춘 돼지 시리즈의 1권인 청춘 돼지는 바니걸 선배의 꿈을 꾸지 않는다의 모티브가 된 이론이기도 하다. 작중 후타바 리오가 주인공 아즈사가와 사쿠타에게 슈뢰딩거의 고양이에 대해 간단히 설명한다.[20]
- Cat in the Box는 게임 시작 전에 설명이 나오기도 하고 생과 사를 비롯한 여러 발생 가능한 상황이 중첩되는 이야기가 바탕으로 한 게임이다.
- 공중화장실에서 내려가지 않은 똥의 유무를 확인할 수 없는 변기 뚜껑이 열려있지 않은 변기[21]를 판도라의 상자(변기)와 더불어 슈뢰딩거의 변기라고 표현하기도 한다. 코로나 19 사태의 영향 때문에, 물을 내릴 때 수압으로 생긴 미세 물방울에 바이러스가 공기 중으로 올라오는 것이 염려되어 대변기 물을 내리지 않고 도망가는 사람들이 늘었다고 한다.
7. 관련 문서
[1] 슈뢰딩거의 고양이 쪽은 불확정성 때문에 체력바가 물음표로 가득하고, 파블로프의 개는 실험을 위해 턱에 구멍이 뚫려서 체력이 조금 닳아 있다.[출처] : Hans Christian von Baeyer, Information: The New Language of Science, 2005, p175.[2] 슈뢰딩거의 고양이 이야기가 하도 지겨워서 자살할 지경이라는 뜻이다.[3] 다시 말해 상자를 열기 전에는 죽어있는 상태의 고양이와 살아있는 상태의 고양이가 공존하고 있고, 상자를 여는 순간 고양이가 죽었는지 살았는지 결정된다는 의미.[4] 슈뢰딩거 본인 또한 이런 결과를 못마땅해했는데, "내가 이런 것에 일조했다는 것이 유감스럽다."는 말까지 하였다.[5] 실제로는 좀 복잡하게 따져야하긴 하지만 21세기 기준으로 아인슈타인의 말은 '''부분적'''으로는 틀린 말이 아니다. 정확히는 그 무엇과도 상호작용을 하지 못하는 물체는 형체를 유지할 수 없고 파동성으로서만 존재할 수 있기 때문에 달이 모종의 이유로 우주의 모든 것과 모든 상호작용을 하지 못하게 된다면 우리가 아는 '달'이 아닌 다른 무언가로 바뀌므로 이 또한 아예 틀린 말은 아니다.[6] 실험자가 상자 안을 인식하지 못해야 하는 것이 요점인 실험이기 때문에 시청각적으로 인식이 가능해지면 실험 자체가 성립하지 않는다. 상자에 대한 모든 밀폐가 이루어지고 실험자가 직접 열기 전까지 상자 안을 절대 파악할 수 없는 것이 필수적인 조건이다.[7] 쉽게 설명하면 자동차가 어딘가를 달리고 있을 때 자동차의 움직임에 의해 발생하는 물리계 '''전체'''의 운동현상을 파악하고자 하면 자동차만이 아니라 예를 들어 사막이라면 자동차 뒷편으로 생기는 흙무리를, 수면이라면 튀기는 물들을 '''전부 개별적으로''' 고려해야만 하는데, 이는 측정도 힘들고 계산 자체도 무수히 많은 어려움을 동반하게 된다. 그렇기에 물리학자들은 기본적으로 '운전 중 발생하는 흙무리에 대해서는 엄청나게 무거우면서 비균일적이고 일반적이지 않은 '''흙입자''' 한 개로 보자'라고 판단하는데, 이렇게 1개의 입자가 아님에도 사정상 입자 하나라고 판정되는 경우(또는 그런 상황의 개념)를 준입자라 칭한다.[8] 사실 손전등 불빛은 여러 파장의 빛이 섞여 나오는 특성 때문에 실험 결과가 뚜렷하게 나오지 못하므로 이 실험을 하기에 적절치 못하다. 실제 실험에선 파장대가 좁은 단색 레이저를 사용한다. 그러나 이 문서에선 서술과 이해의 편의를 위해 그냥 손전등이란 단어를 사용한다.[9] 엄밀히는 회절 현상으로 간섭무늬가 생기겠지만 거기까지는 서술하지 않는다. 이상적인 경우라면 점파원이 되어 간섭무늬가 생기지 않을 수도 있다.[10] 물론 이 슬릿은 고양이가 통과하기에 충분히 커야 할 것이다.[11] 파동함수가 수축한다, 파동의 붕괴 또는 수축으로 표현해도 '관측 시 하나의 값으로 확정된다'는 의미는 같다.[12] 이 관점에 따르면 파동함수는 관측 전이든 관측 후든 잘만 작동한다. 다만, 파동이 붕괴하는 대신 결어긋남 상태에 놓이게 된다. 다만 비슷한 개념의 결어긋남 해석이 코펜하겐 해석을 진전시키는 것과는 달리 다세계 해석은 중첩 상태의 모든 가능성을 실재하는 것으로 놓는다.[13] S. Dele´glise, I. Dotsenko, C. Sayrin, J. Bernu, M. Brune, J. M. Raimond and S. Haroche, Nature 455, 510 (2008)[14] C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King and D. J. Wineland, Science 272, 1131 (1996) / C. J. Myatt, B. E. King, Q. A. Turchette, C. A. Sackett, D. Kielpinski, W. H. Itano, C. Monroe and D. J. Wineland, Nature 403, 269 (2000)[15] 단순히 서로 부딪치는 것으로 충분하다.[16] 유리창에 비친 상자의 상 안에 창 밖의 고양이가 들어가도록 한 트릭이다.[17] '양자 기계공' 이란 뜻. 실제로 이런 직업이 있는 건 아니고 mechanic 끝에 s를 붙이면 양자역학이란 뜻이 된다는 걸 가지고 말장난을 한 것[18] 파동함수가 (살아있는 고양이 + 죽은 고양이)/$$\sqrt{2}$$가 되어서 살아있을 확률과 죽었을 확률이 반반이라는 것을 나타낸다. 확률의 총 합이 1이 되도록 $$\sqrt{2}$$로 나눈 것인데 2가 아니라 $$\sqrt{2}$$로 나눈 이유는 파동함수의 절댓값의 제곱이 확률밀도이기 때문이다. 자세한 것은 코펜하겐 해석#s-2.2의 확률밀도(보른 규칙) 부분 참조.[19] 양면을 꽂을 수 있는 USB 규격은 가장 늦게 나온 C 타입이 유일하다.[20] 다만 슈뢰딩거의 이론과 이 책에서의 설명에는 조금 차이가 있다.[21] 네이버 뉴스. 움짤로 만들어져 유머화되었다.